1、考研数学数学二模拟试卷 214 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设函数 f(x)在区间1， 1上连续，则 x0 是函数 的( ) （A）跳跃间断点（B）可去间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点2 （A） （B） （C） （D） 3 （A） （B） （C） （D） 4 设 f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足 则f(x，y)在(0，0)处( )（A）取极大值（B）取极小值（C）不取极值（D）无法确定是否有极值5 微分方程 y一 4yx2 的通解为( )（A）&nbs
2、p（B） （C） （D） 6 （A） （B） （C） （D） 7 （A） （B） （C） （D） 8 （A） （B） （C） （D） 二、填空题9 10 11 12 13 微分方程 yy2x 的通解为_14 若四阶矩阵 A 与 B 为相似矩阵，A 的特征值为 12、13、14、15，则行列式B 1 E_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 设 f(x)在a，b上连续，在(a，b) 内二阶可导，f(a)f(b)0，
3、且 f (a)0，证明：存在 (a，b)，使得 f(a)021 设 zf(u，v，x)，u(x，y)，v(y)，求复合函数 zf(x，y) ，(y) ，x) 的偏导数22 设齐次线性方程组 其中 a0，b0，n2 试讨论 a，b 为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解? 在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解23 考研数学数学二模拟试卷 214 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 C3 【正确答案】 B4 【正确答案】 A5 【正确答案】 D6 【正确答案】 B7 【正确答案】 A8 【正确答案】 B二、填空题
4、9 【正确答案】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 方程 yy2x 对应的齐次方程的特征方程为 210，特征根为 1，2 i，故对应的齐次方程通解为 C1 cosxC 2sinx 因为 a0 不是特征根，因此原方程的特解可设为 y*AxB， 代入原方程得 A2，B0所以原方程的通解为 yC 1cosxC 22sinx2x14 【正确答案】 由已知 A 与 B 相似，则 A 与 B 的特征值相同， 即 B 的特征值也为 12、13、14、15，从而 B1 E 的特征值为 1，2，3，4，因此B 1 E1.2.3.424三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】
