1、2011 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 下列函数哪些是同一函数( )（A）（B） f(x)=lgx3 与 g(x)=31gx（C） f(x)=lgx10 与 g(x)=10lgx（D）2 下列各式中正确的是( )（A）（B）（C）（D）3 若 f(x)在 x0 处不连续，则( )（A）f(x)在 x0 处无定义（B） f(x)在 x0 处不可导（C） *不存在（D）f(x)在 x0 处不一定可导4 当 x0 时， 是( ) （A）无穷小量（B）无穷大量（C）有界函数（D）无界函数5 下列四式中正确的是( )（A）
2、(f(x)dx) =f(x)（B） (f(x)dx)=f(x)+C（C） f(x)dx=f(x)（D）以上答案都不对6 定积分 的值是( )（A）（B） ln21（C）（D）1ln27 曲线 y=tanx 在点 处切线的斜率 k=( )（A）1（B）（C）（D）28 下列无穷级数中，条件收敛的是( )（A）（B）（C）（D）9 微分方程 的通解为( )（A）y 2+x2=C（B） y2+x2=1（C） y2 一 x2=C（D）y 2 一 x2=110 设矩阵 则 A 的伴随矩阵 A*=( )（A）（B）（C）（D）二、填空题11 =_.12 幂级数 的收敛半径为_.13 己知二元函数 z=x2
3、2xy+3y3，则14 曲线 与直线 x=1，x=2 所围成的平面图形的面积为_.15 行列式 =_.三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 设函数 ,a 为何值时，f(x) 在 x=0 点连续17 计算定积分18 求由方程 xy=ex 一 ey 所确定的函数 y 在 x=0 处的导数19 已知线性方程组 求 为何值时，方程组有解，并求出它的解四、综合题20 用 32cm 长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大?2011 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B【
4、试题解析】 定义域相同对应法则一致即表示同一函数.2 【正确答案】 C【试题解析】 考查重要极限3 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)在 x0 处连续是厂(x) 在 x0 处可导的必要条件 .4 【正确答案】 C【试题解析】 x0 时, 极限不存在5 【正确答案】 A【试题解析】 注意不定积分与导数的关系6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 y =sec2x8 【正确答案】 A9 【正确答案】 A【试题解析】 分离变量得： x2+y2=C10 【正确答案】 D【试题解析】 考察伴随矩阵的定义二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 1【试
5、题解析】 13 【正确答案】 一 2【试题解析】 14 【正确答案】 ln2【试题解析】 15 【正确答案】 0【试题解析】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 方程两边对 x 求导得 y+xy=ex 一 eyy化简得 把 x=0 代入原方程得 y=0 所以 y(0)=119 【正确答案】 增广矩阵 当 =0 时，原方程组有解此时增广矩阵为 则解为 通解为四、综合题20 【正确答案】 设所围矩形的长为 xcm，则宽为 16 一 xcm所围矩形面积 S(x)=x(16 一 x)=一 x2+16x，S (x)=一 2x+16+S(x)=0,，则 x=8 由于只有唯一驻点，根据实际问题，x=8 必为所求则所围矩形的长为 8cm，宽为 8cm 时面积最大
