1、浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 8 及答案与解析一、选择题1 一列由 3 个数组成的数组，他们依次是(1，5，10)(2，10，20)(3，15，30)第 99 个数组内 3 个数的和是( )。（A）6790（B） 1584（C） 2014（D）19782 自鸣钟三点钟时敲 3 下，共用去 3 秒，9 点钟时敲 9 下，用去( )。（A）9 秒（B） 12 秒（C） 8 秒（D）10 秒3 把一根长 25 米的塑料绳分别剪成 3 米长和 4 米长的两种长度做跳绳。为了使剩余最少，3 米长的该剪( )根。（A）5（B） 4（C） 3 或 7（D）84 一件商品共降价 10，后又提价
2、10，现在这件商品价格是降价前的( )。（A）100（B） 99（C） 110（D）1205 已知数 a=235，数 6=357 那么 a 与 b 的最大公因数是( )。（A）420（B） 210（C） 5（D）156 如果 (a、b、c 、d、e 都大于 0)，那么把a、b、c、d、e 从大到小排列是( )。（A）abcde（B） aecbd（C） dceba（D）debca7 如图，在三角形 ABC 中， BD=2DC，AE=BE，已知三角形 ABC 的面积是18cm18，那么四边形 AEDC 的面积是( ) 。（A）15（B） 12（C） 13（D）108 有 2180 盒饼干，其中有一
3、盒重量不足，轻一些，用天平至少称( )次能保证找出这些饼干。（A）7（B） 8（C） 9（D）109 设 0a1 ，则 =( )。（A）sin1（B） 0（C） a（D）10 义务教育课程的总目标是从( )方面进行阐述的。（A）认识，理解，掌握和解决问题（B）基础知识，基础技能，问题解决和情感（C）知识技能，问题解决，情感态度价值观（D）知识技能，数学思考，问题解决和情感态度二、填空题11 在全市乒乓球比赛中，参加比赛的队伍进行单循环赛，一共赛了 28 场。共有_个队参加比赛。12 log34log 48log 8m=log416，则 m 为_。13 高度不一的五人排成一排，恰巧中间的人最高且
4、五人中两端人都比相邻的人矮的概率为_。14 如图，ABC 中，A.B=AC=2，BC= ，点 D 在 BC 边上， ADC=45，则线段 AD 的长度等于_。15 如图，在ABC 中，D、E 两点分别在 AB、AC 边上，DE/B 若DE：BC=2： 3，则 SADE：S ABC_。16 17 设 a0， a1，则“ 函数 f(x)=ax 在 R 上是减函数” ，是“函数 g(x)=(2 一 a)x3 在 R上是增函数” 的_。18 曲线 在点(1，1)处的切线方程为_。19 通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、_和基本活动经验。20
5、如图，一根电线杆的接线柱部分 AB 在阳光下的影子 CD 的长为 1 米，太阳光线与地面的夹角ACD=60，则 AB 的长为_。21 如图是一个以点 A 为对称中心的中心对称图形，若 C=90，B=30 ，AC=1 ，则 BB的长为_。三、解答题22 脱式计算(能简算的要简算)23 计算不定积分arctanxdx 。24 25 鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的 与花金鱼条数的 相等，红金鱼比花金鱼多 21 条。两种颜色的金鱼各有多少条?四、分析题26 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。解方程56 一 25x=25解56 一 25x=2525x=56 一 2525x=30 一
6、2525x=27 5x=27 52 5x=11。常见错误56 一 25x=2525x=56 一 25=30 一 25=275=275+2 5x=11。成因：预防措施：五、案例题27 下面是某老师课堂教学片段。请你阅读后写出详尽的教学反思。师：今天老师带了一些图形：蝴蝶、树叶、衣服、三角形。在各小组的信封里。小朋友自己选择一个折一折、看一看，有什么发现?折好了又展开看一看，又有什么发现?师：把自己的发现在小组里交流。(学生独自探究、教师巡视)师：哪个组先来汇报你们的发现?生 1：我们把这些图形对折后发现：两边的大小一样。生 2：我们发现。对折后图形的大小只有原来的一半。师：他们组的发现大家同意吗
7、?(同意!) 还有不同的发现吗?生 3：对折后它们的边是整整齐齐的，展开来中间有一条线。大家同意我们的发现了吗?生齐声回答：同意!师：小朋友真能干，一下子就发现了这些图形的特征，现在我们把它记下来，好吗?(师生共同边说边板书：对折)师：对折后发现了什么?(生：图形两边大小一样，两边完全相等。 )师：对折后，图形两边完全一样，我们可以说是完全重合。(板书：对折?两边完全重合 )师：同学说说重合是什么意思?生：重合就是对折起来边很齐，不多也不少。师：刚才小朋友发现的这条线我们可以叫做什么?生 1：中心线。生 2：对折线。师：小朋友们都说的很有道理，不过，在数学上叫做“对称轴” 。师：好!现在老师还
8、要来验证一下我们的发现，请小朋友仔细观察。(课件进行对折、展开、再出现对称轴的演示)师：现在你能猜一猜什么样的图形是对称图形了吗?生 1：我认为，一个图形对折起来能完全重合，这个图形就是对称图形。大家同意吗?生 2：我同意他的意见。生 3：我认为树叶和蝴蝶都是对称图形。师：我也同意小朋友的意见。六、论述题28 数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面?浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 8 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 每个数组中第一个数组成公差为 1 的等差数列，第二个数组成公差为 5 的等差数列
9、，第三个数组成公差为 10 的等差数列。考虑每个数组三个数字之和，则组成一个公差为 1+5+10=16 的等差数列，首项为 1+5+10=16，a 99=16+(991)16=1584。2 【正确答案】 B【试题解析】 敲 3 下，有 2 个时间间隔，每个长为 15 秒；敲 9 下，有 8 个时间间隔，用时 158=12 秒。3 【正确答案】 C【试题解析】 设剪 3 米长的 x 根，剪 4 米长的 y 根，先考虑全部用完，3x+4y=25，这个不定方程有两组解，(1)x=3、y=4；(2)x=7，y=1 。4 【正确答案】 B【试题解析】 设开始时价格为 100，降价 10，变为 90 元，
10、再提价 10，变为99 元，为开始时的 99。5 【正确答案】 D【试题解析】 a、b 两数都进行了质因数分解， a,b 的最大公因数是共有质因数的乘积。6 【正确答案】 D【试题解析】 将已知式改写为 ，由于 a,b、c、d、e 都大于 0，则所乘之数越小，本身越大。 ，debca。7 【正确答案】 B【试题解析】 连接 AD，根据高相同的两个三角形的面积之比等于此高对应的底之比解题。则 AABC 被分成的三个小三角形的面积相等，四边形 AEDC 面积是AABC 面积的 ，为 12。8 【正确答案】 A【试题解析】 称 1 次，可以从最多 3 袋中找出其中轻一些的一袋。方法是任取其中 2 袋
11、置于天平两端，若平衡则轻一些的是另外一袋，若不平衡，则天平较高一端即是。当袋数为 2180 袋时，第一步，分为三份，每份分别为 729 袋、729 袋、722袋。将袋数相等的两份置于天平两端，若不平衡，则确定轻一些的那一袋在天平较高一端；第二步，将这 729 袋分为三份，每份 243 袋，则称一次即可确定较轻一袋在哪 243 袋中；第三步，将这 243 袋分为三份，每份 81 袋，则称一次即可确定较轻一袋在哪 81 袋中；类似的，第四步确定在哪 27 袋中，第五步确定在哪 9 袋中，第六步确定在哪 3 袋中，第七步最终确定。共需要称 7 次。在第一步中，若天平平衡，则确定轻一些那袋在 722
12、袋中，则从前两份中任取 7 袋加入其中，共为 729 袋，此后过程相同。9 【正确答案】 A【试题解析】 由“任何非零底数的零次幂都为 1”可知当 x0 时 ax1，所以答案为 A。10 【正确答案】 D【试题解析】 义务教育课程的总目标是知识与技能、数学思考，问题解决和情感态度。二、填空题11 【正确答案】 8【试题解析】 单循环赛是指每队均需要和其他参赛队比赛一场，也就是所有的参赛队两两组合，有多少种组合就有多少场比赛。由题意可得 CN2=28，N=8。12 【正确答案】 9【试题解析】 应用对数函数的性质。 ，则m 一 9。13 【正确答案】 【试题解析】 高度不一的五人排成一排，不同的
13、情况有 A55=120，恰巧中间的人最高且两端的人都比相邻的人矮，共有 A42=12 种，因此，所求概率为 。14 【正确答案】 【试题解析】 做 BC 边上的高，即可求出 AD。15 【正确答案】 0.172917【试题解析】 由条件 oe#nc 易知 ADEABC，所以， SADE：S ABC：BC 2=4：9。16 【正确答案】 一 2+4i【试题解析】 17 【正确答案】 充分不必要条件【试题解析】 P：“函数 f(x)=ax 在 R 上是减函数” 等价于 0a1；q：“函数 g(x)=(2 一 a)x3 在 R 上是增函数”等价于 2 一 a0，即 0a2 且 a1，故 P 是 q
14、成立的充分不必要条件。18 【正确答案】 x+y 一 2=0【试题解析】 先求导函数，其(1，1)处切线的斜率为一 1，故切线方程为 y 一 1=一(x 一 1)，即 x+y 一 2=0。19 【正确答案】 基本思想20 【正确答案】 21 【正确答案】 4三、解答题22 【正确答案】 199419951=(1993+1)19951=19931995+1994，故原式=4。23 【正确答案】 利用分部积分法，有24 【正确答案】 先改写成25 【正确答案】 设红金鱼有 x 条，花金鱼有 y 条，则有 即红金鱼有 45 条，花金鱼有 24 条。四、分析题26 【正确答案】 成因：小学数学教科书中
15、，出现的方程都是简易方程，学生运用四则运算的关系，一般都能解答出来。但是。由于是初学解方程，书写格式受算术式子书写格式的影响，极易出现错误。上述题的解答，错误出在书写格式上。方程是含有未知数的等式，任何一个等号两边的数值一定要相等。因此，解方程不能出现连等式，只能按一定的格式书写。预防措施：小学数学教科书中编排适当的代数初步知识，这样做有利于开阔学生的思路，提高他们分析问题与解决实际问题的能力。但是。由于代数初步知识对于小学生来说，仍然是很抽象的内容，教学中要求偏高，因此，常常出现一些错误。这就要求我们教师在日常教学工作中要更加刻苦认真，稳扎稳打，小步慢跑，争取不让一个孩子掉队!五、案例题27
16、 【正确答案】 教学反思：(1)关注学习方式的转变。标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会。促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“折一折、看一看。有什么发现?”“把自己的发现在小组里交流!” 课堂上，尽可能地引导学生开展自己建构数学知识的活动。让学生积极、主动地去操作、去观察、去交流、去实践、去创新，从而真正在“ 经历” 的同时，不仅探究发现了对称图形的特征，更重要的是获得了丰富的情感体验。建立了学习数学的自信心。(2)关注学习过程的开
17、放。新课程背景下的数学学习过程追求大气、开放。课堂教学要求教学时空的开放、思维方式的开放、评价形式的开放等等。这些开放交织在一起，使教学过程呈现多维开放的格局，教学也由此从封闭、单一、机械走向了开放、多维、灵活。本节课让学生自主合作探究蝴蝶、树叶、衣服、三角形等对称图形的特点体现了学习过程的开放。课中鼓励生生评价、师生评价。学生兴趣盎然、畅所欲言，他们相互倾听、质疑、说服、推广直至成功地总结出方法，在这其间学生的学习动机、情感、意志等一些体验也不断地生成、张扬、发展和提升。(3)关注教学的“ 生成性”。学习个体由于家庭背景、知识经验、思维方式的不同呈现出多样性。面对同一个问题，他们会提取各自不
18、同的已有经验，运用各自不同的思维方式和习惯进行思考，因而本节课备课时充分考虑到这一点，如在探究“对称图形”的特征时，学生会有哪些不同的思考? 等等，把单线型备课变成多线型备课。本节课的设计都尽量体现了这一理念。(4)关注“以人为本”的教育理念。课标提出：学科教学应注重 “三维目标”的有机整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。只有它们和谐统一，才会让每个学生全面和谐健康地发展。六、论述题28 【正确答案】 学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在每节课的教学中教师应从学生熟悉的生活经验中寻找有意义的生活素材，创设有助于学生自主学习的问题情境。引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动富有个性地学习。在数学课堂教学中教师应从以下方面去引导学生探究学习知识。(1)创设丰富有趣的数学情境兴趣是学生探索新知的直接动力，兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。恰当、适时的导入新课，它可以激发学生的学习兴趣和强烈的求知
