1、河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 9 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设周期函数 f(x)在(一，+)内可导，周期为 2，又 =1，则曲线 y=f(x)在点(3，f(3)处的切线斜率为( )（A） ；（B） 1；（C）一 2；（D）22 设函数 f(x)= ，则 f(x)在点 x=0 满足( )（A）f(0)=0；（B） f(0)=1；（C） f(0)=；（D）f(0)不存在3 已知 (x)= ，且 (2)存在，则常数 a，b 的值为( )（A）a=2 ，b=1（B） a=一 1，b=5（C） a=4，b=一 5（D）a=3 ，b=一 34 下
2、列函数在1，e满足拉格朗日中值定理的是( )（A）ln lnx+sinx（B） ；（C） ln(x+2)；（D）2ln(2 x)5 已知函数 f(x)具有任何阶导数，且 f(x)=f(x)2，则当 n 为大于 2 的正整数时，f(x)的 n 阶导数 f(n)(x)是( )（A）n!f(x) n+1；（B） nf(x)n+1；（C） f(x)2n；（D）n!f(x) 2n二、填空题6 设 y=1+ey，则 =_7 设函数 y=x3 一 1，则当 x=2，x=1 时，dy=_；y=_8 设函数 f(x)=xx，则 f(x)=_9 设 f(x)= ，其导数在 x=0 处连续，则 的取值范围是_10
3、函数 y= 的极大值点为_三、综合题11 求函数 f(x)=x2lnx 的极值12 求曲线 y=ln(x2+1)的拐点13 求曲线 y=x33x2 一 x 的拐点14 求曲线 y=x4+6x3+12x2 一 10x+10 的凹凸区间15 设函数 f(x)处处可导，g(x)= ，求 g(x)16 确定函数 y=xln(1+x)的单调区间17 设函数 f(x)=alnx+bx2 一 3x 在 x=1 和 x=2 处取得极值，求 a 和 b 的值18 已知点(2 ，4) 是曲线 y=x2+ax2+bx+c 的拐点，且曲线在 x=3 处取得极值，求a、b 的值。19 求函数 y= 的极值20 求曲线
4、y= 的凹凸区间及拐点。21 设函数 y=f(x)由方程 x3+y3 一 3x+3y=2 确定，求 y=f(x)的极值点22 设 f(x)= 处处可导，求 a 和 b 的值23 求函数 f(x)=x2ex 在1，3上的最大值与最小值24 求双曲线 处的切线的斜率，并写出在该点处的切线方程和法线方程25 讨论 f(c)= 在 x=0 处的连续性与可导性26 已知 f(x)= ，求 f+(0)及 f-(0)，同时判断 f(0)是否帝在河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 9 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学2
5、【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学3 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学4 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学5 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数微分学二、填空题6 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学7 【正确答案】 12，19【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 f(x)=x x(lnx+1)【知识模块】 一元函数微分学9 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数微分学10 【正确答案】 极大值 y(0)=1【知识模块】 一元函数微分学三、综合题11 【正确答案】 极小值为【知识模块】 一元函数微分学12 【正确答案】 (一 1，ln2)(1
6、，ln2)【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 (1，一 3)【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 凸区闯为(一 2一 1)；凹区间为(，一 2)和(一 1，+)【知识模块】 一元函数微分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学16 【正确答案】 在(0，+)单调增加，在(一 1，0)单调递减【知识模块】 一元函数微分学17 【正确答案】 a=2，b=【知识模块】 一元函数微分学18 【正确答案】 4a=一 6，b=9，c=2【知识模块】 一元函数微分学19 【正确答案】 极小值 f(0)=0【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 凹区间为(1，+)，凸区闯为(一，0)和(0，1)，拐点为(1，4， 6)【知识模块】 一元函数微分学21 【正确答案】 极大筐点为 x=1极小值点为 x=一 1【知识模块】 一元函数微分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学23 【正确答案】 最大值为 f(一 1)=e，最小值为 f(0)=0【知识模块】 一元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学26 【正确答案】 f+(0)=0，f -(0)=一 1，故 f(0)不存在【知识模块】 一元函数微分学
