2014河北专升本数一解析

1、 sintdt，则 F(x)=_4 若f(x)dx=arctan(2x+1)+C，则 f(x)=_5 =_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
6 7 02(42x)(4 一 x2)dx8 9 0(1 一 sin3)d10 11 01tetdt12 13 14 01xarctanxdx15 16 02sinxdx17 18 01e2xdx19 20 21 四、综合题22 已知函数 f(x)的一个原函数为 cosx+xsinx，求积分 x+f(x)f(x)dx。
23 设 ，计算 11x3cos2x+f(x)dx24 求 的值，并说出本题考察的知识点河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 10 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学二、填空题3 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】。

2、39;(2x)dx=_6 设 1x(2t 一 1)dt=6，则 x=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 tan4tdt21 tan3xdx22 四、综合题23 已知质点沿直线运动的速度为 v(t)= ，求该质点在 0 到 3 这段时间内所经过的路程。
24 质点在力 作用下从数轴上点 x1=1 移动到了点 x2=2，则该力所做的功为多少个单位?25 一长度为 2 米的直线状金属棒，将其放叠于数轴的0，2区间段，其线密度为p(x)=(x+1)ex(单位：千克米 )，求该金属棒的质量河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 12 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学二、填空题3 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 f(2b)一 f(2a)【知识模块】 一元函数。

3、都可导； （D）f(x)和 g(x)都不可导3 某购物网站规定顾客所购买的物品不超过 29 元时，收取 5 元快递费，超过 29 元时不收耳)(快第费，则运费 m 是物品价值 x 的( )（A）连续但不可微函数 （B）非连续函数 （C）可微的函数 （D）单增函数4 设 f(x)在 x0 处可导，则下列命题中不正确的是 （A） 存在（B） 不存在（C） 存在（D） 存在5 设 f(0)0，且 存在，则 等于 （A）f(x)； （B） f(0)： （C） f(0)； （D） f(0)6 函数 ye sinx，则 y“等于 （A）e sinx； （B） esinx(sinx)； （C） esinxcosx2；（D）e sinx(cos x)2sin x7 设 ，则 f(x)在点 x0 处 （A）可导； （B）不连续； （C）连续但不可导； （D）无定义8 已知 yx ln x，则 y(12)等于 （A）（B）（C）（D）9 设函数 f(x)在 x0 处可导，则函数f(x) 在 x0 。

4、dx=f(x)+C（B） f(x)dx=F(x)+c（C） F(x)dx=f(x)+c（D）f(x)dx=F(x)+c3 若 F(x)= (x)，则下列等式必成立的为( )二、填空题4 =_5 设 f(x)在a ，b上连续，x 0 是(a，b) 内任一定点，则 =_6 设 a0，则f(ax+b) 2012dx=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
7 23xdx8 9 10 11 12 13 (1x)(12x)(13x)dx14 esinx=cosxdx15 16 (3x0.45x0.7+1)dx17 18 19 20 21 22 2xexdx四、综合题23 设 f(x)为连续函数，且满足 f(x)=3x2x01f(x)dx，求 f(x)24 设 x(x)= +x301f(x)dx，求 01f(x)dx25 设26 设 f(x)在a，b上连续，证明 abf(x)dx=abf(a+b 一 x)dx河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 5。

5、；（D）(x 2) x ln(x2)3 设函数 ，则 f(x)在点 x0 处的性质是 （A）连续且可导； （B）连续但不可导： （C）既不连续也不可导；（D）可导但不连续4 曲线 ye 2xx 2 上横坐标 x0 处的切线方程是 （A）x2y10： （B） 2xy10： （C） 2xy10： （D）x2y105 曲线 yln(2x x)2x x 上对应于 x1 处的法线方程是 （A）y22(x1) ； （B） y2 (x1)：（C） y22(x1)： （D）y2 (x1) 6 曲线 处的切线方程是 （A）（B）（C）（D）7 设 f(x)x2，则 f(2)满足 （A）值为2； （B）值为 2； （C）值为 1； （D）不存在8 对函数 y3x 3，下面正确的结论是 （A）(o ，0)处曲线 y3x 3 没有切线： （B） f(0)是极小值；（C） (o，0) 是曲线 y3x 3 的拐点： （D）f(0)是极大值9 设 。

6、 一 a)(a，b)二、填空题3 =_4 1elnxdx 一_5 11(x2+ )(f(x)一 f(一 x)dx=_(其中 f(x)为连续函数)三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
6 7 cot2xdx8 9 10 11 12 13 cotxdx14 e5xdx15 16 (axb)2dx，a017 18 19 20 21 四、综合题22 求由曲线 xy=2 与直线 x+y=3 所围图形的面积23 求抛物线 y=x2 和 xy2 围成的平面区域的面积24 求由曲线 y= ，横轴及直线 x=0，x=1 所围成图形的面积25 求抛物线 y=一 x2+4x 一 3 及其在点(0，一 3)和点(3 ，0)处的切线所围成图形的面积河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 6 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学二、填空题3 【正确答案】 ln1+e x +C【知识模块。

7、inx，则 x=0 处( )（A）f +(0)=1，f -(0)=1（B） f+(0)=1，f -(0)=一 1；（C） f+(0)=一 1，f -(0)=一 1；（D）f +(0)=一 1，f -(0)=14 函数 f(x)= 在 x=1 处( )（A）左右导数均存在；（B）左导数存在，右导数不存在；（C）左导数不存在，右导数存在；（D）左右导数均不存在二、填空题5 设 f(3)，则 =_6 设函数 y=f(x)满足 arcsinyex+y=0，则 y=_7 已知 f(x)=arccotx2，则 f(x0)=_8 函数 y= 在0，3 上满足拉格朗日中值定理的 =_9 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+2013)，则 f(0)=_三、综合题10 求函数 y=x48x2+2 在区间 一 1，3上的最值11 求12 求13 求14 求1。

8、一 F(3a)（C） F(x+2a)一 F(3a)（D）F(t)一 F(a)3 可积函数 f(x)的每一条积分曲线在横坐标为 x0 的点处的切线( )（A）都平行于 x 轴（B）都平行于 y 轴（C）都互相重合（D）都互相平行二、填空题4 11(1+2sin3x) =_5 (01xe2xdx)=_6 0e2xdx=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
7 xe2xdx8 (x2+1)sin(x3+3x)dz9 10 xtan2xdx11 12 13 14 15 23(x 一 1)3ddx16 17 11(x33x2)dx18 19 20 05 x23x+2dx21 四、综合题22 23 计算定积分24 计算不定积分x(cosx+e 2x)dx25 求极限河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 9 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 D。

9、39;(0)=1；（C） f(0)=；（D）f(0)不存在3 已知 (x)= ，且 (2)存在，则常数 a，b 的值为( )（A）a=2 ，b=1（B） a=一 1，b=5（C） a=4，b=一 5（D）a=3 ，b=一 34 下列函数在1，e满足拉格朗日中值定理的是( )（A）ln lnx+sinx（B） ；（C） ln(x+2)；（D）2ln(2 x)5 已知函数 f(x)具有任何阶导数，且 f(x)=f(x)2，则当 n 为大于 2 的正整数时，f(x)的 n 阶导数 f(n)(x)是( )（A）n!f(x) n+1；（B） nf(x)n+1；（C） f(x)2n；（D）n!f(x) 2n二、填空题6 设 y=1+ey，则 =_7 设函数 y=x3 一 1，则当 x=2，x=1 时，dy=_；y=_8 设函数 f(x)=xx，则 f(x)=_9 设 f(x)= ，其导数在 x=0 处连续，则 的取值范。

10、B） F(t2a)F(3a)（C） F(x2a)F(3a) （D）F(t)F(a)3 可积函数 f(x)的每一条积分曲线在横坐标为 xo 的点处的切线 （A）都平行于 x 轴 （B）都平行于 y 轴（C）都互相重合 （D）都互相平行4 椭圆 (ab 0)绕 x 轴旋转得到的旋转体的体积 V1 和绕 y 轴旋转得到的旋转体的体积 V2 之间的关系为 。
（A）V 1V 2 （B） V1V 2（C） V1V 2 （D）V 13V 25 （A）0 （B） 1 （C） （D）二、填空题6 _7 0e2xdx_。
8 设 F(x)x 1x2sin tdt，则 F(x)_9 若f(x)dxarctan(2x1)C，则 f(x)_10 _。
11 2 2(x 2x)ex dx_12 积分 _。
13 已知 xex 为 f(x)的一个原函数，则 _。
14 曲线 与直线 x。

11、B） a1，b5； （C） a4，b5；（D）a3， b33 下列函数在1，e满足拉格朗日中值定理的是 （A）Inlnx sinx； （B） ； （C） ln(x2)；（D）2In(2 x)4 已知函数 f(x)具有任何阶导数，且 f(x)f(x) 2，则当 n 为大于 2 的正整数时，f(x)的 n 阶导数 f(n)(x)是 （A）n!f(x) n1 ； （B） nf(x)n1 ； （C） f(x)2n； （D）n!f(x) 2n5 若函数 yf(x)有 f(x0) ，则当x0 时，该函数在 xx 0 处的微分 dy 是 x的 （A）等价无穷小； （B）同阶但不等价的无穷小；（C）低阶无穷小： （D）高阶无穷小6 设由方程组 确定了 y 是 X 的函数，则 （A） ； （B） ； （C） ：（D） 7 下列结论错误的是 （A）如果函数 f(x)在点 xx 0 处连续，则 f(x)在点 xx 0 处可导（B）如果函数 f(x)在点 xx 。

12、间断点（B） x=3 是第一类间断点，x=-1 是第二类间断点（C） x=3 是第二类间断点，x=-1 是第一类间断点（D）x=3 是第二类间断点， x=-1 是第二类间断点4 已知两曲线 y=lnx 与 y=ax2+b 在点(e ，1)处相切，则有 ( )。
（A）（B）（C）（D）5 由方程 xy-siny=1 所确定的隐函数 y=f(x)的导数 =( )。
（A）（B）（C）（D）6 函数 y=lnx-x 的单调区间是 ( )。
（A）(0 ，1（B） (-，1（C） (1，+)（D）(0 ，+)7 函数 f(x)= 的一个原函数 F(x)=( )。
（A）（B） ex（C）（D）1nx8 设函数 z=x2+y-exy，则 =( )。
（A）2x-e xy（B） 2x-yexy（C） 2x2+exy（D）y-xe xy9 幂级数 的收敛域是 ( )。
（A）(-1，1)（B） (-1，1（C） -1，1 （D）-1，1)10 已知矩阵 ，则 r(A)=( )。
（A）3（B） 1（C） 0（D）2二、填空题11 极限 _。
12 已知 f(x)=e-x，则 _。

13、发散，则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是 （A） ； （B） ；（C） ；（D） 4 若 （A）必定发散； （B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 O： （D）必收敛于 au 05 若 收敛于 s，则级数 收敛于 （A）发散： （B）可能收敛，也可能发散：（C）收敛于 2s； （D）收敛于 2su 16 正项级数 收敛是级数 收敛的 （A）充分条件： （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件7 若正项级数 收敛，则级数 （A）条件收敛： （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定8 正项级数 收敛是级数 收敛的 。
（A）充分条件； （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件9 若级数 收敛，则 （A）条件收敛； （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定10 若级数 收敛(u n0)，则必有 （A） 收敛； （B） 收敛；（C） 收敛； （D） 发散11 设正项级数 收敛，则下列级。

14、C）不能判定； （D）敛散性与 a 有关5 下列级数中为条件收敛的是 （A）（B）（C）（D）6 下列级数中绝对收敛的是 （A）（B）（C）（D）7 若幂级数 的收敛半径为 r，则该级数在 xr 处 （A）发散： （B）条件收敛：（C）绝对收敛： （D）敛散性无法确定8 若幂级数 在 x2 处收敛，则该级数在 x1 处 （A）发散； （B）条件收敛：（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定9 设幂级数 在 x3 处收敛，在 x1 处发散，则次幂级数的收敛半径 R 必然是 （A）等于 2； （B）小于 2： （C）大于 2；（D）小于 110 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）4： （B） 2； （C） ：（D） 11 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）1 （B） （C） 2（D）不能确定12 幂级数 (3x3)的和函数是 （A） （B） （C） （D）13 函数 f(x)ln(1X)展成 x 的幂级数是 （A） （B）（C） （D）二、填空题14 级数 的和。

15、列级数中为条件收敛的是( )6 下列级数中绝对收敛的是( )二、填空题7 级数 的和是_8 对于 _9 若幂级数 的收敛半径 R=0，则此幂级数只在_收敛10 若幂级数 的收敛半径为 R0，则此幂级数必在区间_绝对收敛11 幂级数 的收敛半径是_三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛16 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛17 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛18 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛19 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛20 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛21 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛22 求幂级数的收敛半径和收敛域23 求幂级数的收敛半径和收敛域24 求幂级数的收敛半径和收敛域25 求幂级数的收敛半径和。

16、 一 1)n 在 x1=3 处收敛，在 x2=一 1 处发散，则此幂级数的收敛半径 R 必然是 ( )（A）等于 2；（B）小于 2；（C）大于 2；（D）小于 14 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）4；（B） 2；（C） ；（D） ；5 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）1；（B） ；（C） 2；（D）不能确定6 幂级数 (一 3x3)的和函数是( ) 7 函数 f(x)=ln(1+x)展成 x 的幂级数是( )二、填空题8 幂级数 的收敛域为_。
9 幂级数 的收敛区间是_10 幂级数 的收敛半径为_11 若幂级数的收敛半径为_12 若 的收敛半径是_三、综合题13 求幂级数的收敛半径和收敛域14 求幂级数的收敛半径和收敛域15 求幂级数的收敛半径和收敛域16 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数17 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数18 将函数 f(x)=将函数展。

17、u n0)，则必有( )5 设正项级数 收敛，则下列级数中，一定收敛的是( )6 根据级数收敛的定义，下面各级数中收敛的是( )二、填空题7 若正项级数 _8 若级数 _9 对于 _10 级数 (a0)当一一时收敛，当_时发散11 当 a 的取值范围是 _时，级数 收敛。
三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性17 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性18 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性19 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性20 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性21 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性22 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性23 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性24 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性河北专接本。

18、则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是( )4 若 (un 一 un1)( )（A）必定发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 0；（D）必收敛于 a 一 u05 若 (un+un+1)( )（A）发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）收敛于 2s；（D）收敛于 2s 一 u16 正项级数 收敛的( )（A）充分条件；（B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）既不充分也不必要条件二、填空题7 若级数 (un+1010)_8 若级数 (an+bn)_9 等比级数 当_时收敛，当_时发散10 级数 当_时收敛，当_时发散11 若正项级数 _三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方。

19、1，2)处的切线斜率为( )。
（A）2（B） 0（C） -1（D）15 下列四式中正确的是( )。
（A）（B）（C）（D）6 满足方程 f(x)=0 的点一定是函数 y=f(x)的( )。
（A）驻点（B）拐点（C）极值点（D）间断点7 当 x时，x+x 4 是 x2+x3 的( )。
（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶无穷小（D）等价无穷小8 微分方程 3x2+5x-5y=0 的通解为( )。
（A）（B）（C）（D）9 =0 是级数 收敛的( ) 。
（A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10 设 A、B、C 为同阶方阵，且 A 可逆，则正确的是( )。
（A）若 AB=CA，则 B=C（B）若 BC=O，则 C=O（C）若 AB=O，则 BO（D）若 AB=AC，则 B=C二、填空题11 定积分 _。
12 设函数 y=y(x)由方程 ey+xy=e 所确定，则 y(0)=_。
13 曲线 与直线 y=x，x=2 所围成的平面图形的面积为_。
14 级数 的收敛半径 R_。
15 行列式 _。

20、x+7y-2z=0 的位置关系是( )。
（A）垂直（B）斜交（C）直线在平面上（D）平行5 设函数 ，则 =( )。
（A）（B） 1（C） -1（D）6 已知矩阵 ，若矩阵的秩 r(A)=2，则 a=( )。
（A）0（B） -4（C） 1（D）37 已知矩阵 A= 的行列式 A=-1 ，则 A-1=( )。
（A）（B）（C）（D）8 下列级数发散的是( ) 。
（A）（B）（C）（D）9 微分方程 y-xy2=x 的通解为( )。
（A）（B）（C）（D）10 已知 y=y(x)由方程 xy2-siny=0 所确定，则 =( )。
（A）（B）（C）（D）二、填空题11 _。
12 幂级数 的收敛域为_。
13 L 是以(0 ， 0)，(1，0)，(0，1)为顶点的三角形区域的正向边界，则Lxydxx 2dy=_。
14 xoy 坐标面上的双曲线 9x2-4y2=36 与 y=0，y=1 围成的平面图形绕 y 轴旋转而生成的旋转体的体积是_。
15 微分方程 y-2y+5y=0 的通解是_。
三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
1。