1、河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 8 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设 f(x)= ，则 f(x)在 x=0 处( )（A）极限不存在；（B）极限存在，但不连续；（C）连续但不可导；（D）可导2 已知 y=sinx，则 y(2013*)=( )（A）sinx；（B）一 sinx；（C） cosx；（D）一 cosx3 设 f(x)=sinx，则 x=0 处( )（A）f +(0)=1，f -(0)=1（B） f+(0)=1，f -(0)=一 1；（C） f+(0)=一 1，f -(0)=一 1；（D）f +(0)=一 1，f -(0)=14
2、函数 f(x)= 在 x=1 处( )（A）左右导数均存在；（B）左导数存在，右导数不存在；（C）左导数不存在，右导数存在；（D）左右导数均不存在二、填空题5 设 f(3)，则 =_6 设函数 y=f(x)满足 arcsinyex+y=0，则 y=_7 已知 f(x)=arccotx2，则 f(x0)=_8 函数 y= 在0，3 上满足拉格朗日中值定理的 =_9 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+2013)，则 f(0)=_三、综合题10 求函数 y=x48x2+2 在区间 一 1，3上的最值11 求12 求13 求14 求15 求16 求17 设 y= 18 y=f(x2+2x)，其中
3、f 二阶可导，求 y“19 求 a，b 的值，使 f(x)= 在 x=1 可导。20 设 f“(x)存在，y=f(xe x)，求 y“21 f(x)=(x1)(x2)(x100)，求 f(7)22 求由方程 exy=2x+y3 所确定的隐函数 y=f(x)的微分 dy23 求方程 y=sin(x+y)确定的隐函数的二阶导致24 求方程 表示的函数的二阶导数河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷 8 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学3 【正确答案】 B【知识模块】
4、 一元函数微分学4 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学二、填空题5 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学6 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学7 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数微分学9 【正确答案】 2013 !【知识模块】 一元函数微分学三、综合题10 【正确答案】 最大值 f(3)=11；最小值 f(2)=一 14【知识模块】 一元函数微分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 e 2【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 【知
5、识模块】 一元函数微分学15 【正确答案】 一 1【知识模块】 一元函数微分学16 【正确答案】 原式=1【知识模块】 一元函数微分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学18 【正确答案】 y“=2f(x 2+2x)+(2x+2)2f“(x2+2x)【知识模块】 一元函数微分学19 【正确答案】 a=1，b=0【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 y“=(x2)e xf(xex)+(1x)ex2f“(xex)【知识模块】 一元函数微分学21 【正确答案】 一 6 !93 !【知识模块】 一元函数微分学22 【正确答案】 对方程两边求微分，得 d(exy)=d(2x+y3) e xyd(xy)=d(2x)+d(y3)， exy(ydx+xdy)=2dx+3y2dy，于是，dy=【知识模块】 一元函数微分学23 【正确答案】 方程两端对 x 求导，得 y=cos(x+y)(1+y)；【知识模块】 一元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学
