1、河北专接本数学（级数）模拟试卷 6 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 若幂级数 的收敛半径为 r，则该级数在 x=r 处( )（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定2 若幂级数 在 x=一 2 处收敛，则该级数在 x=1 处( )（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定3 设幂级数 (x 一 1)n 在 x1=3 处收敛，在 x2=一 1 处发散，则此幂级数的收敛半径 R 必然是 ( )（A）等于 2；（B）小于 2；（C）大于 2；（D）小于 14 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）4；（B） 2；
2、（C） ；（D） ；5 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）1；（B） ；（C） 2；（D）不能确定6 幂级数 (一 3x3)的和函数是( ) 7 函数 f(x)=ln(1+x)展成 x 的幂级数是( )二、填空题8 幂级数 的收敛域为_。9 幂级数 的收敛区间是_10 幂级数 的收敛半径为_11 若幂级数的收敛半径为_12 若 的收敛半径是_三、综合题13 求幂级数的收敛半径和收敛域14 求幂级数的收敛半径和收敛域15 求幂级数的收敛半径和收敛域16 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数17 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收
3、敛域 展开成 x 的幂级数18 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数19 将函数 f(x)=ln(1x 一 2x2)展开成 x 的幂级数20 将函数 f(x)=arctan2x 展开成 x 的幂级数。21 将函数展开成(x 一 1)的幂级数，并指出收敛域 f(x)= 22 将函数展开成(x 一 1)的幂级数，并指出收敛域 f(x)=ln(2+x)23 将函数 f(x)= 展开成 x 一 2 的幂级数24 将函数 f(x)= 展开成 x+2 的幂级数25 将 f(x)= 展开成麦克劳林级数，并求其收敛域河北专接本数学（级数）模拟试卷 6 答案与解析一、
4、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 级数2 【正确答案】 C【知识模块】 级数3 【正确答案】 A【知识模块】 级数4 【正确答案】 B【知识模块】 级数5 【正确答案】 C【知识模块】 级数6 【正确答案】 B【知识模块】 级数7 【正确答案】 D【知识模块】 级数二、填空题8 【正确答案】 (一 3，3【知识模块】 级数9 【正确答案】 (一，+)【知识模块】 级数10 【正确答案】 R=【知识模块】 级数11 【正确答案】 minR 1，R 2【知识模块】 级数12 【正确答案】 【知识模块】 级数三、综合题13 【正确答案】 R= ，(0，1)【知识模块】 级数14 【正确答案】 R=1 ，1，3【知识模块】 级数15 【正确答案】 R=2 ，(一 5，一 1【知识模块】 级数16 【正确答案】 【知识模块】 级数17 【正确答案】 【知识模块】 级数18 【正确答案】 【知识模块】 级数19 【正确答案】 【知识模块】 级数20 【正确答案】 【知识模块】 级数21 【正确答案】 【知识模块】 级数22 【正确答案】 【知识模块】 级数23 【正确答案】 【知识模块】 级数24 【正确答案】 【知识模块】 级数25 【正确答案】 【知识模块】 级数
