1、河北专接本数学（线性代数）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 行列式 （A）abcd； （B） abcde： （C） abcdef：（D）02 设行列式 ，若 D1D 2，则 的取值为 （A）0 或 1； （B） 0 或 2； （C） 1 或 1； （D）1 或 23 下列行列式中，不等于零的是 （A）（B）（C）（D）4 设A是三阶行列式，A( 1， 2， 3)，则A （A） 1 2， 2 3， 3 1； （B） 1 2， 2 3， 3 1（C） 12 2， 3， 1 2；（D） 1， 2 3， 1 2 5 设 A 为四阶方阵，则行列式3A
2、的值为 （A）3A； （B） 34A； （C） 3A；（D）(3) 4 A6 行列式 （A）(a 1a4 b1b4)(a2a3b 2b3)； （B） (a1a2b1b2)(a3a4b 3b4)；（C） a1a2a3a4b 1b2b3b4；（D）a 1a2a3a4b 1b2b3b47 设殴 A 为三阶矩阵，A j 是 A 的第 j 列(jl，2，3)，矩阵B(A 3，3A 2A 3，2A 15A 2)，若A2，则B （A）16： （B） 12； （C） 10； （D）78 设四阶方阵 A(， 2， 3， 4)，8：( ， 2， 3， 4)，其中 ， ， 2， 3， 4 均为四维列向量，且A4，B
3、1，则 A2B （A）6： （B） 18： （C） 54, （D）819 已知 1， 2， 1， 2， 都是 3 维列向量，且行列式 1， 1，) 1， 2， 2， 2，3， 那么2， 1 2， 12 2 （A）18： （B） 36； （C） 64； （D）-9610 如果 A，B 为 n 阶方阵，且满足条件 ABO(O 为零矩阵)，则下列说法正确的是 （A）A，B 均不可逆： （B） AB 0；（C） A0 或B 0： （D）A0 或0。二、填空题11 行列式 _。12 ，则 A11A 21A 31A 41_。13 设 A 为三阶矩阵，A5，则3A_14 设 A，B 均为三阶矩阵，且A2，B
4、1，则AB_。15 则 Ak_(其中 k 为正整数)16 设 ，则 An_。17 设 A，B 为三阶矩阵，A2，ABI，则B_18 若 A 是三阶矩阵，且A2，则A *A_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。18 计算下列行列式19 20 21 22 23 24 计算行列式24 解方程求 x25 26 27 为何值时，齐次线性方程组 有非零解。27 计算下列矩阵的乘积28 29 30 31 设 ，求：(1)AB 和 BA (2)ABBA32 设矩阵 ，且 aAbBcCI(a ，b，c 为实数)，求 a，b，c 的值33 已知 ，n 为正整数，计算 An2A 1 34 设 ，求 A1 35 设
5、 ，求 A1 36 设 ，计算(A3I) 1 (A291)37 已知 ，(1)矩阵 A，B 是否可逆？(2)求满足方程3A2XB 的 x38 已知三阶矩阵 A 和 B 满足 ABAB，且 ，求 A39 设三阶矩阵 A，B 满足关系式 ABA2ABA，其中 (1)矩阵A 及 A1，是否可逆？ (2)求矩阵 B40 设 (1)求出 AI，问 AI 是否可逆，若可逆，求出(A I)1 (2) 若矩阵 X 满足 XAAX，求矩阵 X河北专接本数学（线性代数）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数2 【正确答案】 C【
6、知识模块】 线性代数3 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数4 【正确答案】 C【知识模块】 线性代数5 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数6 【正确答案】 A【知识模块】 线性代数7 【正确答案】 B【知识模块】 线性代数8 【正确答案】 C【知识模块】 线性代数9 【正确答案】 B【知识模块】 线性代数10 【正确答案】 C【知识模块】 线性代数二、填空题11 【正确答案】 (a3b)(ab) 3；【知识模块】 线性代数12 【正确答案】 0【知识模块】 线性代数13 【正确答案】 135【知识模块】 线性代数14 【正确答案】 -2【知识模块】 线性代数15 【正确答案】 【知识模
7、块】 线性代数16 【正确答案】 【知识模块】 线性代数17 【正确答案】 【知识模块】 线性代数18 【正确答案】 128【知识模块】 线性代数三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。【知识模块】 线性代数19 【正确答案】 a 2b 2 c21 【知识模块】 线性代数20 【正确答案】 1【知识模块】 线性代数21 【正确答案】 a 1a2a3a4 【知识模块】 线性代数22 【正确答案】 6【知识模块】 线性代数23 【正确答案】 160【知识模块】 线性代数24 【正确答案】 x 4【知识模块】 线性代数【知识模块】 线性代数25 【正确答案】 x 11，x 27，x 32。 【知识模块
8、 线性代数26 【正确答案】 x 1x 21，x 310。【知识模块】 线性代数27 【正确答案】 4 或 1【知识模块】 线性代数【知识模块】 线性代数28 【正确答案】 【知识模块】 线性代数29 【正确答案】 【知识模块】 线性代数30 【正确答案】 a 11x12 a22x22a 33x32(a 12a 21)x1x2(a 13a 31)x1x3(a 23a【知识模块】 线性代数31 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 线性代数32 【正确答案】 a 1， b1，c 3【知识模块】 线性代数33 【正确答案】 O【知识模块】 线性代数34 【正确答案】 【知识模块】 线性代数35 【正确答案】 【知识模块】 线性代数36 【正确答案】 【知识模块】 线性代数37 【正确答案】 (1)A ，B 均可逆： (2)【知识模块】 线性代数38 【正确答案】 【知识模块】 线性代数39 【正确答案】 (1)A 可逆； AI 可逆 (2)【知识模块】 线性代数40 【正确答案】 (1) (2)【知识模块】 线性代数
