专升本数学

1、非必要条件3 已知 =2，则 a，b 的值是( )（A）a=2 ，b=8；（B） a=2，b 为任意值；（C） a=一 8，b=2；（D）a，b 均为任意值4 设 f(x)= ，在点 x=0 处连续，则 a=( )（A）0；（B）（C） 1（D）5 (a0)的值等于 ( )（A）e；（B） eb；（C） eab；（D）e ab+c二、填空题6 设 =_7 设 =_8 = _9 = _10 = _三、综合题11 求12 求13 求14 求15 计算16 求17 计算18 计算19 计算20 计算21 求22 求23 求24 求25 求河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷 7 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限和连续2 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限和连续3 【正确答案】 A【知识模块】 函数、极限和连续4 【正确答案】 A【知识模块】 函数、极限和连续5 【正确答案】 C【知识模块】 函数、极限和连续。

2、A）4 （B） 3 （C） 2（D）13 以下函数可以作为某个二阶方程的通解的是 （A）C 1x2C 2xC 3 （B） x2y 2C（C） yln(C 1x)ln(C 2sin x) （D）yC 1sin2xC 2cos2x4 下列函数中是微分方程 的解的为 （A） （B） （C） （D）5 已知 r10，r 24 是某二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的两个根，则该方程是 （A）y“4y0 （B） y“4yO （C） y“4y0 （D）y“4y 06 微分方程 xdyylnydx 的一个解是 （A）yln x （B） ln2yx （C） ysin x （D）ye x7 方程 xy3y0 的通解是 （A）Cx 3 （B） Cxex （C） x3 C （D）x 38 xdyydx0 的通解是 （A） （B） yCx （C） yCe x （D）yC lnx9 微分方程 的通解是 ( )（A）yC(x1) 2 （B） y。

3、inf(x 0+2h)（B） f(sinx0)；（C） sinf(x0)；（D）不存在5 (数一、三 )函数 f(x)= 则在 x=1 处( )（A）连续（B）不连续，但右连续；（C）不连续，但左连续（D）左右都不连续6 一商家销售某种商品的价格满足关系 P=7 一 0 2x(万元吨)x 为销售量，商品的成本函数为 C=3x+1(万元)若每销售一吨商品，政府要征税 t(万元)，则该商家的税后利润 L 表示为 x 的函数是( )（A）L=一 02x 2+(4 一 t)x 一 1，(x0)（B） L=0 2x2 一(4t)t+1，(x0)（C） L=一 02x 2+4x 一 1，(x0)（D）L=02x 2 一 4x+1，(x0)二、填空题7 = _8 = _9 = _10 设 f(x)= ，则 f(x)的间断点是_ 三、综合题11 求函数 y=lg(12x)的函数及反函数的定义域12 如果 y= ，u=2+v 2， v=cosx，将 y 表示成 x 的函数13 判断函数 f(x)=x。

4、x1，y 1，x 2，y 2，x 3，y 3，的极限是 （A）X； （B） Y； （C） XY；（D）不存在4 （A）1； （B） 1； （C） ；（D）不存在但非5 已知 ，则 a，b 的值是 （A）a0， b15； （B） a15，b0； （C） a0，b15；（D）a15， b06 极限 (其中 m 为常数)的值等于 （A）0 （B） 1 （C） m3 （D）7 （A）（B） （C） （D）08 如果 存在， 不存在，则必有 f(x)(x) （A）等于 0； （B）等于 1； （C）为 ； （D）不存在9 若 f(x)在 x0 点连续，则 f(x02h) .（A）sinf(x 02h) ； （B） f(sinx0)； （C） sinf(x0)； （D）不存在10 函数 ，则在 x1 处 （A）连续； （B）不连续，但右连续； （C）不连续，但左连续； （D）左右都不连续11 一商家销售某种商品的价格满足关系 P702x(万元吨)x 为。

5、e 的是( )5 点 x=0 是 f(x)= 的( )（A）跳跃间断点；（B）可去间断点。
（C）第二类间断点；（D）连续点二、填空题6 =一 1，则 a=_，b=_7 = _8 若 f(x)= 在点 x=0 连续则 a=_9 当 x时，函数 f(x)与 =_10 = _三、综合题11 求12 设 f(x)为(一 l，l)内的任意函数，判断 f(x)+f(一 x)的奇偶性13 讨论极限 是否存在14 设 f(x)在点 x=0 处连续，且 f(x)= ，求 a 的值15 已知 =A(A0，)，求 k 的值16 已知 =8，求 a17 函数 是由哪些简函数复合而威的?18 设 f(x)=1 一 x，g(x)=1 一 ，当 x1 时，试比较 f(x)和 g(x)作为无穷小的阶数19 已知 f(cosx)=cos2x+secx，求 f(x)20 已知 =0，其中 a，b 是常数，求 a，b21 设 F(x)=f(x)( )，已知 f(x)为奇函数，判断。

6、3 设 f(x)=2cosx，g(x)= 内成立( )（A）f(x)g 增函数，g(x) 是减函数；（B） f(x)和 g(x)都是减函数；（C） f(x)g 减函数， g(x)是增函数；（D）f(x)和 g(x)都是增函数4 下列命题正确的是( ) （A）无穷小量的倒数是无穷大量；（B）无穷小量有界，但不一定有极限；（C）无穷小量是以零为极限的变量；（D）无穷小量是绝对值很小的数5 函数 f(x)=sin 在其定义域内是 ( )（A）周期函数（B）单调函数；（C）有界函数；（D）无界函数二、填空题6 = _7 = _8 = _9 设 f(x)=sin2x+tan ，则 f(x)的周期是_10 函数 f(x)= 的间断点有_ 个三、综合题11 求12 求13 计算14 求15 求16 计算17 计算18 求19 计算20 计算21 求 (a1，b1)22 计算23 计算 (n 为正整数)24 计算25 求河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷 8 答案与解析一、选。

7、 1 （B） yC 1x(ln x1)C 2（C） yxln x （D）yC 1x(ln x1)23 函数 y3e 2x 是微分方程 y“4y0 的 （A）通解 （B）特解（C）是解，但既非通解也非特解 （D）不是解4 方程 y“y cosx 的待定特解形式可设为 （A）yaxcosx （B） yacosx（C） ya cosx b sin x （D）yx(a cos xbsin x)5 若某二阶常系数齐次微分方程的通解为 yC 1e 2xC 2ex，则该微分方程为 （A）y“y 0 （B） y“2y0（C） y“y 2y0 （D）y“y 2y0二、填空题6 已知二阶常系数齐次微分方程的通解为 yC 1ex C2ex ，则原方程为_7 以 ye 3x， yxe 2x 为特解的二阶常系数齐次微分方程为_8 已知微分方程 y“yx 的一个解为 y1x,微分方程 y“ye x 的一个解为，则微分方程 y“yx。

8、阶矩阵，若 ABCI ，则必有 （A）ACBI； （B） BCAI： （C） CBAI；（D）BACI4 下列命题中，正确的是 （A）如果 A，B，C 均为 n 阶矩阵，且 AB4C ，则 BC；（B）如果矩阵 A，胸为 n 阶可逆，则 AB 必可逆：（C）如果矩阵 A，B 均为 n 阶不可逆，则 AB 必不可逆：（D）如果矩阵 A，B 均为 n 阶不可逆，则 AB 必不可逆5 设 A，B 均为 n 阶方阵，且 AB 不可逆，则 （A）A，B 均可逆； （B） A，B 均不可逆：（C） A、B 中至少一个不可逆；（D）A，B 中至少一个可逆6 设 A，B，C 均为 n 阶矩阵，则下列结论不正确的是 （A）若 ABCI，则 A，B，C 均可逆； （B）若 AB AC，且 A 可逆，则 BC；（C）若 AB AC，且 A 可逆，则 BACA ；（D）若 AB0，且 A0，则 B07 设 A，B 都是 n 阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是 （A）(AB) 1 A 1 B 1 ； （B）。

9、三阶行列式，A=(a 1，a 2，a 3)，则A =( )。
（A）a 1 一 a1，a 2 一 a3，a 3a1 （B） a1+a2，a 2+a3，a 3+a1（C） a1+2a2，a 3，a 1+a2（D）a 1， a2+a3，a 1+a25 设 A 为四阶方阵，则行列式一 3A的值为( )（A）3A，（B） 34A；（C）一 3A（D）(一 3)4A6 行列式 =( )（A）(a 1a4b1b2)(a2a3 一 b2b3)，（B） (a1a2 一 b1b2)(a3a4 一 b3b4)（C） a1a2a3a4b1b2b3b4，（D）a 1a2a4a4+b1b2b3b47 设 A 为三阶矩阵，A j 是 A 的第 j 列(j=1 ，2，3)，矩阵 B=(A3，3A 2 一A3，2A 1+5A2)，若A =2，则B=( )（A）16（B） 12（C） 10；（D）7二、填空题8 行列式 =_9 A= ，则 A11+A21+A31+A41=_10 设 A 为三阶矩阵，A=一。

10、 都是 3 维列向量，且行列式 1， 1，= 1， 2， = 2， 1， = 1， 2，=3 ， 那么一2， 1+2， 1+22=( )（A）18（B） 36，（C） 64（D）963 如果 A，B 为 n 阶方阵，且满足条件 AB=O(O 为零矩阵)，则下列说法正确的是( )（A）A、B 均不可逆；（B） A+B=O；（C） A=O 或B =O；（D）A=O 或 B=O4 设三阶矩阵 A，B，且 ATB= ，则 ABT=( )（A）一 2；（B） 0；（C）一 1；（D）1 5 设 A 是三阶矩阵，A=2，A 韵伴随矩阵是 A*，则2A *=( )（A）4；（B） 8；（C） 16，（D）326 设 A，B，C 均为，l 阶矩阵，若 ABC=I，则必有 ( )（A）ACB=I ；（B） BCA=I；（C） CBA=I；（D）BAC=I 7 下列命题中，正确的是( )（A）如果 A，B，C 均为 n 阶矩阵，且 AB=AC，则 B=C；（B）如果矩阵 A，B 均为 n 阶可逆。

11、A）（B）（C）（D）4 设A是三阶行列式，A( 1， 2， 3)，则A （A） 1 2， 2 3， 3 1； （B） 1 2， 2 3， 3 1（C） 12 2， 3， 1 2；（D） 1， 2 3， 1 2 5 设 A 为四阶方阵，则行列式3A的值为 （A）3A； （B） 34A； （C） 3A；（D）(3) 4 A6 行列式 （A）(a 1a4 b1b4)(a2a3b 2b3)； （B） (a1a2b1b2)(a3a4b 3b4)；（C） a1a2a3a4b 1b2b3b4；（D）a 1a2a3a4b 1b2b3b47 设殴 A 为三阶矩阵，A j 是 A 的第 j 列(jl，2，3)，矩阵B(A 3，3A 2A 3，2A 15A 2)，若A2，则B （A）16： （B） 12； （C） 10； （D）78 设四阶方阵 A(， 2， 3， 4)，8：( ， 2， 3。

12、 k 线性无关” 与命题( )不等价（A）对 =0，则必有 c1=c2=ck=0；（B）在 1， 2， k 中没有零向量；（C）对任意一组不全为零的数 c1，c 2，c m，必有 0；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出 3 向量组 A 线性相关的充分必要条件是( )（A）A 不包含零向量，（B） A 中每个向量都可由组中其余向量线性表示；（C） A 中只有一个向量可由其余向量线性表示；（D）A 中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示4 若向量组 1， 2， n 线性无关，则对向量组1=1+1， 2=2+3， n=n+1，下列说法正确的是 ( )（A）一定线性相关；（B）一定线性无关；（C）线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性有关；（D）线性相关性无法判定5 向量组 1=(1，1+t，0)， 2=(1，2，0)， 3=(0，0，t 2+1)线性相关，则 t=( )（A）一 1；（B） 0；（C） 1；（D）26 方程组 有非零解的条件是( )（A）j一 1；（B） j3（C） k一 1 且 。

13、0 ，1，2) ； （B） (1，2，3)，(2 ，4，6)；（C） (1，1，1)，( 2，2，2)；（D）(1 ，0，1) ，(3， 0，3) 3 若 n 维向量组 1， 2， m 线性无关，则( )（A）组中增加一个向量后也线性无关：（B）组中去掉一个向量后仍线性无关：（C）组中只有一个向量不能由其余向量线性表示：（D）mn4 设 1， 2， k 是 k 个 m 维向量，则命题“ 1， 2， k 线性无关” 与命题 不等价（A）对 ，则必有 c1c 2c k0；（B）在 1， 2， k 中没有零向量；（C）对任意一组不全为零的数 c1，c 2，c k，必有 ；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出5 向量组 A 线性相关的充分必要条件是 （A）A 不包含零向量：（B） A 中每个向量都可由组中其余向量线性表示：（C） A 中只有一个向量可由其余向量线性表示：（D）A 中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示6 若向量组 1， 2， n 线性无关，则对向量组1 1 2，。

14、2 设 n 阶方阵 A 满足 A2 一 A 一 2I=0，则必有( )（A）A=2I；（B） A=I；（C） AI 可逆；（D）A 不可逆3 矩阵 的秩是( )（A）1；（B） 2；（C） 3；（D）44 若 3 阶矩阵 A= 的秩为 2，则 a=( )（A）1；（B）一 ；（C）一 1；（D）5 设 n 阶方阵 A 满足 A1=A，AI( 单位矩阵)，则 A( )（A）A 是满秩；（B） A 是零矩阵；（C） A 的秩小于 n；（D）以上均不对6 设 A，B，C 为三个 n 阶方阵，且 AB0，则下列结论成立的是( )（A）R(ABC)=R(A)；（B） R(ABC)=R(C)；（C） R(ABC)=R(B)；（D）R(ABC)=R(AB)7 下列各对向量中，线性无关的是( )（A）(一 1，一 1，2) ，(0 ，1，2)（B） (1，2，3)，(2 ，4，6)；（C） (1，一 1，1)，( 一 2，2，一 2)；（D）(1 ，0，1) ，(一 3， 0，一 3)二、填空题8 向量组 1=(1，1，0) T， 2(1，a，1) T， 。

15、发散，则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是 （A） ； （B） ；（C） ；（D） 4 若 （A）必定发散； （B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 O： （D）必收敛于 au 05 若 收敛于 s，则级数 收敛于 （A）发散： （B）可能收敛，也可能发散：（C）收敛于 2s； （D）收敛于 2su 16 正项级数 收敛是级数 收敛的 （A）充分条件： （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件7 若正项级数 收敛，则级数 （A）条件收敛： （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定8 正项级数 收敛是级数 收敛的 。
（A）充分条件； （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件9 若级数 收敛，则 （A）条件收敛； （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定10 若级数 收敛(u n0)，则必有 （A） 收敛； （B） 收敛；（C） 收敛； （D） 发散11 设正项级数 收敛，则下列级。

16、C）不能判定； （D）敛散性与 a 有关5 下列级数中为条件收敛的是 （A）（B）（C）（D）6 下列级数中绝对收敛的是 （A）（B）（C）（D）7 若幂级数 的收敛半径为 r，则该级数在 xr 处 （A）发散： （B）条件收敛：（C）绝对收敛： （D）敛散性无法确定8 若幂级数 在 x2 处收敛，则该级数在 x1 处 （A）发散； （B）条件收敛：（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定9 设幂级数 在 x3 处收敛，在 x1 处发散，则次幂级数的收敛半径 R 必然是 （A）等于 2； （B）小于 2： （C）大于 2；（D）小于 110 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）4： （B） 2； （C） ：（D） 11 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）1 （B） （C） 2（D）不能确定12 幂级数 (3x3)的和函数是 （A） （B） （C） （D）13 函数 f(x)ln(1X)展成 x 的幂级数是 （A） （B）（C） （D）二、填空题14 级数 的和。

17、列级数中为条件收敛的是( )6 下列级数中绝对收敛的是( )二、填空题7 级数 的和是_8 对于 _9 若幂级数 的收敛半径 R=0，则此幂级数只在_收敛10 若幂级数 的收敛半径为 R0，则此幂级数必在区间_绝对收敛11 幂级数 的收敛半径是_三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛16 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛17 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛18 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛19 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛20 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛21 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛22 求幂级数的收敛半径和收敛域23 求幂级数的收敛半径和收敛域24 求幂级数的收敛半径和收敛域25 求幂级数的收敛半径和。

18、 一 1)n 在 x1=3 处收敛，在 x2=一 1 处发散，则此幂级数的收敛半径 R 必然是 ( )（A）等于 2；（B）小于 2；（C）大于 2；（D）小于 14 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）4；（B） 2；（C） ；（D） ；5 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）1；（B） ；（C） 2；（D）不能确定6 幂级数 (一 3x3)的和函数是( ) 7 函数 f(x)=ln(1+x)展成 x 的幂级数是( )二、填空题8 幂级数 的收敛域为_。
9 幂级数 的收敛区间是_10 幂级数 的收敛半径为_11 若幂级数的收敛半径为_12 若 的收敛半径是_三、综合题13 求幂级数的收敛半径和收敛域14 求幂级数的收敛半径和收敛域15 求幂级数的收敛半径和收敛域16 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数17 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数18 将函数 f(x)=将函数展。

19、u n0)，则必有( )5 设正项级数 收敛，则下列级数中，一定收敛的是( )6 根据级数收敛的定义，下面各级数中收敛的是( )二、填空题7 若正项级数 _8 若级数 _9 对于 _10 级数 (a0)当一一时收敛，当_时发散11 当 a 的取值范围是 _时，级数 收敛。
三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性17 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性18 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性19 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性20 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性21 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性22 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性23 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性24 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性河北专接本。

20、则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是( )4 若 (un 一 un1)( )（A）必定发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 0；（D）必收敛于 a 一 u05 若 (un+un+1)( )（A）发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）收敛于 2s；（D）收敛于 2s 一 u16 正项级数 收敛的( )（A）充分条件；（B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）既不充分也不必要条件二、填空题7 若级数 (un+1010)_8 若级数 (an+bn)_9 等比级数 当_时收敛，当_时发散10 级数 当_时收敛，当_时发散11 若正项级数 _三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方。