1、河北专接本数学（级数）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 下列各级数中绝对收敛的是 （A）（B）（C）（D）2 下列各级数中发散的是 （A）（B）（C）（D）3 对于任意常数 a0，则级数 （A）发散； （B）绝对收敛：（C）条件收敛； （D）收敛性与 a 值有关4 正项级数 是 （A）收敛： （B）发散：（C）不能判定； （D）敛散性与 a 有关5 下列级数中为条件收敛的是 （A）（B）（C）（D）6 下列级数中绝对收敛的是 （A）（B）（C）（D）7 若幂级数 的收敛半径为 r，则该级数在 xr 处 （A）发散： （B）条件收敛：（C）绝
2、对收敛： （D）敛散性无法确定8 若幂级数 在 x2 处收敛，则该级数在 x1 处 （A）发散； （B）条件收敛：（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定9 设幂级数 在 x3 处收敛，在 x1 处发散，则次幂级数的收敛半径 R 必然是 （A）等于 2； （B）小于 2： （C）大于 2；（D）小于 110 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）4： （B） 2； （C） ：（D） 11 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）1 （B） （C） 2（D）不能确定12 幂级数 (3x3)的和函数是 （A） （B） （C） （D）13 函数 f(x)ln(1X)展成 x 的幂级数是 （A） （B）（C） （D
3、）二、填空题14 级数 的和是_15 对于 _16 若幂级数 的收敛半径 R0，则此幂级数只在_收敛17 若幂级数 的收敛半径为 R0，则此幂级数必在区间_绝对收敛18 幂级数 的收敛半径是_。19 幂级数 的收敛域为_。20 幂级数 的收敛区间是_21 幂级数 的收敛半径为_22 若幂级数 的收敛半径为 R1，幂级数 的收敛半径为 R2，则幂级数的收敛半径为_23 若 ，则幂级数 的收敛半径是_。24 幂级数 的收敛半径是_25 幂级数 的和函数是_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。25 在下列题中判断各级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛26 27 28 29 30 31 32
4、32 在下列题中求幂级数的收敛半径和收敛域33 34 35 36 37 38 39 40 40 在下列题中将各函数展开成 X 的幂级数，并指出收敛域41 将函数 展开成 x 的幂级数42 将函数 展开成 x 的幂级数43 将函数 展开成 x 的幂级数44 将函数 f(x)ln(1x2x 2)展开成 X 的幂级数45 将函数 f(x)arctan 2x 展开成 x 的幂级数45 在下列题中将各函数展开成(x1)的幂级数，并指出收敛域46 47 f(x)ln(2x)47 按要求做下列各题48 将函数 展开成 x2 的幂级数49 将函数 展开成 x2 的幂级数50 将 展开成麦克劳林级数，并求其收敛
5、域51 求幂级数 的收敛域。河北专接本数学（级数）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 C【知识模块】 级数2 【正确答案】 A【知识模块】 级数3 【正确答案】 C【知识模块】 级数4 【正确答案】 D【知识模块】 级数5 【正确答案】 B【知识模块】 级数6 【正确答案】 A【知识模块】 级数7 【正确答案】 D【知识模块】 级数8 【正确答案】 C【知识模块】 级数9 【正确答案】 A【知识模块】 级数10 【正确答案】 B【知识模块】 级数11 【正确答案】 C【知识模块】 级数12 【正确答案】 B【知识模块】 级数13
6、【正确答案】 D【知识模块】 级数二、填空题14 【正确答案】 【知识模块】 级数15 【正确答案】 发散【知识模块】 级数16 【正确答案】 x0【知识模块】 级数17 【正确答案】 (R，R)【知识模块】 级数18 【正确答案】 2【知识模块】 级数19 【正确答案】 (3，3【知识模块】 级数20 【正确答案】 (，)【知识模块】 级数21 【正确答案】 【知识模块】 级数22 【正确答案】 minR 1，R 2【知识模块】 级数23 【正确答案】 【知识模块】 级数24 【正确答案】 R2【知识模块】 级数25 【正确答案】 【知识模块】 级数三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。【知
7、识模块】 级数26 【正确答案】 条件收敛【知识模块】 级数27 【正确答案】 条件收敛【知识模块】 级数28 【正确答案】 条件收敛【知识模块】 级数29 【正确答案】 绝对收敛【知识模块】 级数30 【正确答案】 绝对收敛【知识模块】 级数31 【正确答案】 条件收敛【知识模块】 级数32 【正确答案】 条件收敛【知识模块】 级数【知识模块】 级数33 【正确答案】 R1，1，1)【知识模块】 级数34 【正确答案】 R1，1，1【知识模块】 级数35 【正确答案】 R1，1，1【知识模块】 级数36 【正确答案】 R1，(3，5【知识模块】 级数37 【正确答案】 R3，2，4)【知识模
8、块】 级数38 【正确答案】 ，(0，1)【知识模块】 级数39 【正确答案】 R1，1，3【知识模块】 级数40 【正确答案】 R2，(5，1【知识模块】 级数【知识模块】 级数41 【正确答案】 【知识模块】 级数42 【正确答案】 【知识模块】 级数43 【正确答案】 【知识模块】 级数44 【正确答案】 【知识模块】 级数45 【正确答案】 【知识模块】 级数【知识模块】 级数46 【正确答案】 【知识模块】 级数47 【正确答案】 【知识模块】 级数【知识模块】 级数48 【正确答案】 【知识模块】 级数49 【正确答案】 【知识模块】 级数50 【正确答案】 【知识模块】 级数51 【正确答案】 0，2)【知识模块】 级数
