陕西专升本数学

1、阶矩阵，若 ABCI ，则必有 （A）ACBI； （B） BCAI： （C） CBAI；（D）BACI4 下列命题中，正确的是 （A）如果 A，B，C 均为 n 阶矩阵，且 AB4C ，则 BC；（B）如果矩阵 A，胸为 n 阶可逆，则 AB 必可逆：（C）如果矩阵 A，B 均为 n 阶不可逆，则 AB 必不可逆：（D）如果矩阵 A，B 均为 n 阶不可逆，则 AB 必不可逆5 设 A，B 均为 n 阶方阵，且 AB 不可逆，则 （A）A，B 均可逆； （B） A，B 均不可逆：（C） A、B 中至少一个不可逆；（D）A，B 中至少一个可逆6 设 A，B，C 均为 n 阶矩阵，则下列结论不正确的是 （A）若 ABCI，则 A，B，C 均可逆； （B）若 AB AC，且 A 可逆，则 BC；（C）若 AB AC，且 A 可逆，则 BACA ；（D）若 AB0，且 A0，则 B07 设 A，B 都是 n 阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是 （A）(AB) 1 A 1 B 1 ； （B）。

2、 k 线性无关” 与命题( )不等价（A）对 =0，则必有 c1=c2=ck=0；（B）在 1， 2， k 中没有零向量；（C）对任意一组不全为零的数 c1，c 2，c m，必有 0；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出 3 向量组 A 线性相关的充分必要条件是( )（A）A 不包含零向量，（B） A 中每个向量都可由组中其余向量线性表示；（C） A 中只有一个向量可由其余向量线性表示；（D）A 中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示4 若向量组 1， 2， n 线性无关，则对向量组1=1+1， 2=2+3， n=n+1，下列说法正确的是 ( )（A）一定线性相关；（B）一定线性无关；（C）线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性有关；（D）线性相关性无法判定5 向量组 1=(1，1+t，0)， 2=(1，2，0)， 3=(0，0，t 2+1)线性相关，则 t=( )（A）一 1；（B） 0；（C） 1；（D）26 方程组 有非零解的条件是( )（A）j一 1；（B） j3（C） k一 1 且 。

3、0 ，1，2) ； （B） (1，2，3)，(2 ，4，6)；（C） (1，1，1)，( 2，2，2)；（D）(1 ，0，1) ，(3， 0，3) 3 若 n 维向量组 1， 2， m 线性无关，则( )（A）组中增加一个向量后也线性无关：（B）组中去掉一个向量后仍线性无关：（C）组中只有一个向量不能由其余向量线性表示：（D）mn4 设 1， 2， k 是 k 个 m 维向量，则命题“ 1， 2， k 线性无关” 与命题 不等价（A）对 ，则必有 c1c 2c k0；（B）在 1， 2， k 中没有零向量；（C）对任意一组不全为零的数 c1，c 2，c k，必有 ；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出5 向量组 A 线性相关的充分必要条件是 （A）A 不包含零向量：（B） A 中每个向量都可由组中其余向量线性表示：（C） A 中只有一个向量可由其余向量线性表示：（D）A 中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示6 若向量组 1， 2， n 线性无关，则对向量组1 1 2，。

4、2 设 n 阶方阵 A 满足 A2 一 A 一 2I=0，则必有( )（A）A=2I；（B） A=I；（C） AI 可逆；（D）A 不可逆3 矩阵 的秩是( )（A）1；（B） 2；（C） 3；（D）44 若 3 阶矩阵 A= 的秩为 2，则 a=( )（A）1；（B）一 ；（C）一 1；（D）5 设 n 阶方阵 A 满足 A1=A，AI( 单位矩阵)，则 A( )（A）A 是满秩；（B） A 是零矩阵；（C） A 的秩小于 n；（D）以上均不对6 设 A，B，C 为三个 n 阶方阵，且 AB0，则下列结论成立的是( )（A）R(ABC)=R(A)；（B） R(ABC)=R(C)；（C） R(ABC)=R(B)；（D）R(ABC)=R(AB)7 下列各对向量中，线性无关的是( )（A）(一 1，一 1，2) ，(0 ，1，2)（B） (1，2，3)，(2 ，4，6)；（C） (1，一 1，1)，( 一 2，2，一 2)；（D）(1 ，0，1) ，(一 3， 0，一 3)二、填空题8 向量组 1=(1，1，0) T， 2(1，a，1) T， 。

5、续函数，且 则 F(x)=( )（A）一 e-xf(e-x)一 f(x)（B）一 e-xxf(e-x)+f(x)（C） e-xf(e-x)一 f(x)（D）e -xf(e-x)+f(x)4 设 D 是平面区域 a2x2+y2b2，0a b，则二重积分 =( )（A）(a 2+b2)（B） a2（C） (b2 一 a2)（D）b 25 直线 和平面 x 一 y+2z 一 8=0 的位置关系是( )（A）平行（B）直线在平面内 （C）斜交（D）垂直二、填空题6 设 f(x)在点 x=0 处连续，则 x0， ，则 f(0)=_7 设 则 y(n)=_8 设 f(x)是连续函数， =_9 已知 f(x，y ，z)=x 2+y2+z2，则 gradf(1，一 1，2)=_10 微分方程 的通解是_三、综合题11 求极限12 设参数方程 确定了函数 y=y(x)，求13 求函数 的单调区间和极值14 求不定积分 15 设 z=f(exsiny，x 2+y2)，其中 f 具有二阶连续的偏。

6、 设函数 在 x=0 处可导，则 a 的取值范围是( )（A）a=1（B） a1（C） 0a1 （D）a05 设直线 ，则 L1 与 L2 的夹角为( )（A）（B）（C）（D）二、填空题6 若 则 f(7)=_7 曲线 的水平渐近线是_，铅直渐近线是_8 若一平面与 a=3i 一 2j+k 和 b=i 一 3j 一 2k 平行，则该平面的一个法向量为_.9 =_.10 设函数 f(x)连续且满足 ,则 f(x)=_三、综合题11 已知 ，求常数 a，b 的值12 设参数方程 确定了函数 y=f(x)，求13 求不定积分14 设函数 z=f(xy)，xy)，其中 f 具有二阶连续偏导数， 二阶可导，求15 设 其中 f(x)具有二阶导数，且 f(0)=0，f(0)=2 ，求 F(0)16 设函数 zz(z，y)由方程 x2+z2=2yex 所确定，求 dz17 计算二重积分 其中 D 是由直线 x=一 2， y=0，。

7、1 一 sinx（B） 1+sinx（C） 1 一 cisx（D）1+cosx4 不定积分 =( )（A）（B）（C）（D）5 无穷级数 ( )（A）当 时，为条件收敛（B）当 时，为绝对收敛（C）当 时，为绝对收敛（D）当 时，为发散的二、填空题6 极限 =_7 设 =_8 设 f(x)=(x 一 1)(x 一 2)(x 一 3)(x 一 50)，则 f(2)=_9 若级数 绝对收敛，则 P 需满足_10 微分方程 的通解为_三、综合题11 求极限12 设函数 y=y(x)是由参数方程13 求函数 y=ln(1+x2)的凹凸区间与拐点14 设 其中 f 与 g 具有二阶连续偏导数，求15 设 且 f(x)在 x=0 点连续求 k 的值及 f(x)16 计算：17 求二重积分 其中 D 为第一象限内圆 x2+y2=2x 及 y=0 所围成的平面区域18 计算曲线积分 I=L(2xy-x3)dx+(x2+x-y3)dy，其中 L 是从点 A(1，0)沿上半。

8、二重积分 =( )（A）（B）（C） e （D）14 幂级数 的和函数是( )（A）（B）（C）（D）5 设 a=2，5 ，一 4，b=1 ，2，一 2)，则 a 与 b 的夹角是( )（A）0（B）（C）（D）二、填空题6 =_.7 设 则 f(1)=_8 曲线 在点(1，1，1)处的切线方程为_9 函数 在点(1，2，3)处的全微分是_10 设函数 f(u)连续，而 D：x 2+y24，且_。
三、综合题11 求极限12 设由参数方程 所确定的函数为 y=y(x)，求13 设函数 ，求 f(x)的单调区间和极值，并求曲线 y=f(x)的凹凸区间和拐点14 求不定积分15 求曲线 y=x3 与直线 x=2，y=0 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周而成的立体体积16 设 ，其中 f 具有二阶连续偏导数，求17 在曲线 x=t，y=t 2，z=t 3 上找点，使在该点处的切线平行于平面 x+2y+z=418 计算曲线积分 L(exsiny-my)dx+(excosym)。

9、D）dyy04 设 z=(1+ey)cosx 一 yey，则 =( )（A）e y(cosxy)（B） ey(cosx 一 1)（C） ey(cosxy 一 1)（D）e y(sinxy 一 1)5 设 L 为闭区域 D 的取正向的边界曲线，则计算曲线积 能直接应用格林公式的闭曲线是( ) （A）2x 2+3y2=1（B） x2+y2=5（C） (x 一 2)2+(y 一 4)2=1（D）(x 一 1)2+(y 一 1)2=4二、填空题6 设函数 ，则 f(f(x)=_7 曲线 y=xe-x 的凹区间为_8 设函数 则 f(n+1)(0)=_9 积分 的值=_10 点 M(一 1，4，5)到平面 x+2y+3z=5 的距离是_ 三、综合题11 求12 设参数方程 确定了函数 y=y(x)，求13 求不定积分 14 设 具有连续偏导数，求 dz(v,v)15 求函数 y=x 一 2arctanx 的增减区间，极值及函数曲线的凹凸区间和拐点.16 设函数 f(x)连续且满足 ，。

10、（B）（C）（D）4 下列级数中绝对收敛的是( )（A）（B）（C）（D）5 直线 L 的一般式方程 化为对称式方程是 ( )（A）（B）（C）（D）二、填空题6 设函数 则 f(f(1)=_7 极限 =_.8 已知 a0，当 x0 时， eax 一 ax 一 1 与 1 一 cosx 是等价无穷小，则常数a=_9 =_10 微分方程 y+y=0 的通解 y=_三、综合题11 求 12 设参数方程 确定函数 y=y(x)，求 13 求函数 的单调区间和极值14 设 f(x)的一个原函数为 sinx，求xf(x)dx 15 已知 f()=1，且 求 f(0)16 设 z=(x2+y2),17 计算二重积分18 计算 I=L(2xcosy 一 y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy其中 L 是 x2+y2=a2 上从(a ，0)到(一 a，0)的上半圆周19 将函数 展开成 x 的幂级数，并指出其收敛区间20 设曲线积分 Lyf(。

11、f(x)的一个原函数为 e-x，则 ( )（A）lnlnx+C（B）（C） x+C（D）4 如果级数 发散，那么级数 ( )（A）收敛（B）发散（C）敛散性不定（D）上述结论都不正确5 微分方程 xy+(1+x)y=xex 的通解是( ) （A）y=e x+Ce-x（B） y=ex+2x+Ce-x（C）（D）y=2x(e x+Ce-x)二、填空题6 已知函数 f(x+y,ex-y)=4xyex-y，则函数 f(x，y)=_.7 曲面 在点 处的法线方程为_8 设 D=(x， y)0x 2+y24，则二重积分 在极坐标系下的二次积分是_.9 若 =_.10 微分方程 y=y的通解 y=_.三、综合题11 已知极限12 已知曲线 y=ax2+bx2+cx 在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，试求该曲线方程中的 a，b， c 的值13 设函数 z=f(xy2，x+y)，其中 f(u，v)具有二阶连续偏导数，求14 设函数 f(x)为连续函数，且。

12、垂直，则 k=( )（A）（B）（C）（D）5 二元函数 的定义域是( )（A）(x，y)0x1，且 0y2（B） (x，y)0z2，且 0y2（C） (x，y)0y2 ，且 xy（D）(x，y)1 0y2，且 yx二、填空题6 设 f(x)的一个原函数为 ，则xf(x)dx=_7 =_8 由曲线 y=4 一 x2 及 y=0 所围成的图形绕直线 x=3 旋转一周，所得旋转体的体积V=9 交换积分次序，则 =_.10 若 L 为右图中所示 A(0,a)与 B 之间的一段圆弧，则Lxds=_三、综合题11 求极限：12 设参数方程13 试问 a 为何值时，函数 处取得极值，它是极大值还是极小值? 并求出此极值14 设函数 ，其中函数 f(u，v)具有二阶连续偏导数，求15 设函数 f(x)在(一，+)内具有二阶导数，且 f(0)=f(0)=0，求 g(0)16 计算不定积分17 已知函数 f(x)具有二阶连续导数，且。

13、4 将二重积分 化为二次积分，其中 D 为 axb,cyd，则下列式子正确的是( )（A） aydycdx2y2dy （B） abdycxx2y2dy（C） cxdyayx2y2dx （D） cdy2dyabx2dx5 幂级数 的收敛域是( )（A）(一 9，9)（B） (一 3，3)（C） (一 2，4)（D）(一 2，4二、填空题6 已知极限 ，则常数 a 等于_7 设 f(x0)存在，则极限 等于_8 曲面 ex+y+x2+y2 一 z2=0 在(0，O，1)处的切平面方程是_9 =_.10 设积分区域 D=(x,y)0yx，x 2+y22x，则二重积分 等于_.三、综合题11 设 问 k 为何值时，函数 k(x)在定义域内连续12 已知当 x时，f(x)与 为等价无穷小，求 13 求函数 f(x，y，z)=x 2yz3 的梯度 gradf(x，y，z)及其在点(2，一 1，1)处方向导数的最大值14 设 z=f(yex，xy 2)，。

14、177;1，2，一 3（B） 2，4，一 6（C） 一 2，一 4，一 6（D）2 ，一 4，64 级数 的收敛域是( )（A）一 3，一 3)（B） 一 3，3（C） (一 3，3)（D）(一 3，35 方程 y一 4y一 5y=e-x 一+sin5x 的待定特解形式可设为( )（A）y=A 1e-x+B1sin5x （B） y=A1e-x+B1cos5x+B2sin5x（C） y=A1ex+B1cos5x （D）y=A 1xe-x+B1cos5x+B2sin5x二、填空题6 设函数 f(x)在点 x=x0 处可导，且 f(x0)=3，则 _.7 若 f(sin2x)=cos4x，则 f(x)=_8 设函数 f(x)=(2x 一 1)(x 一 3)(x 一 7)，则方程 f(x)=0 有_个实根9 设 z=xy，则=_.10 设 L 为椭圆 ，其周长为 a，则曲线积 L(3x2+4y2 一 2)ds=_三、综。

15、发散，则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是 （A） ； （B） ；（C） ；（D） 4 若 （A）必定发散； （B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 O： （D）必收敛于 au 05 若 收敛于 s，则级数 收敛于 （A）发散： （B）可能收敛，也可能发散：（C）收敛于 2s； （D）收敛于 2su 16 正项级数 收敛是级数 收敛的 （A）充分条件： （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件7 若正项级数 收敛，则级数 （A）条件收敛： （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定8 正项级数 收敛是级数 收敛的 。
（A）充分条件； （B）必要条件：（C）充分必要条件：（D）既不充分也不必要条件9 若级数 收敛，则 （A）条件收敛； （B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性不定10 若级数 收敛(u n0)，则必有 （A） 收敛； （B） 收敛；（C） 收敛； （D） 发散11 设正项级数 收敛，则下列级。

16、C）不能判定； （D）敛散性与 a 有关5 下列级数中为条件收敛的是 （A）（B）（C）（D）6 下列级数中绝对收敛的是 （A）（B）（C）（D）7 若幂级数 的收敛半径为 r，则该级数在 xr 处 （A）发散： （B）条件收敛：（C）绝对收敛： （D）敛散性无法确定8 若幂级数 在 x2 处收敛，则该级数在 x1 处 （A）发散； （B）条件收敛：（C）绝对收敛；（D）敛散性无法确定9 设幂级数 在 x3 处收敛，在 x1 处发散，则次幂级数的收敛半径 R 必然是 （A）等于 2； （B）小于 2： （C）大于 2；（D）小于 110 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）4： （B） 2； （C） ：（D） 11 幂级数 的收敛半径 R 为 （A）1 （B） （C） 2（D）不能确定12 幂级数 (3x3)的和函数是 （A） （B） （C） （D）13 函数 f(x)ln(1X)展成 x 的幂级数是 （A） （B）（C） （D）二、填空题14 级数 的和。

17、 一 1)n 在 x1=3 处收敛，在 x2=一 1 处发散，则此幂级数的收敛半径 R 必然是 ( )（A）等于 2；（B）小于 2；（C）大于 2；（D）小于 14 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）4；（B） 2；（C） ；（D） ；5 幂级数 的收敛半径 R 为( )（A）1；（B） ；（C） 2；（D）不能确定6 幂级数 (一 3x3)的和函数是( ) 7 函数 f(x)=ln(1+x)展成 x 的幂级数是( )二、填空题8 幂级数 的收敛域为_。
9 幂级数 的收敛区间是_10 幂级数 的收敛半径为_11 若幂级数的收敛半径为_12 若 的收敛半径是_三、综合题13 求幂级数的收敛半径和收敛域14 求幂级数的收敛半径和收敛域15 求幂级数的收敛半径和收敛域16 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数17 将函数 f(x)=将函数展开成 x 的幂级数，并指出收敛域 展开成 x 的幂级数18 将函数 f(x)=将函数展。

18、列级数中为条件收敛的是( )6 下列级数中绝对收敛的是( )二、填空题7 级数 的和是_8 对于 _9 若幂级数 的收敛半径 R=0，则此幂级数只在_收敛10 若幂级数 的收敛半径为 R0，则此幂级数必在区间_绝对收敛11 幂级数 的收敛半径是_三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛16 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛17 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛18 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛19 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛20 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛21 判断级数的敛散性若收敛，是绝对收敛还是条件收敛22 求幂级数的收敛半径和收敛域23 求幂级数的收敛半径和收敛域24 求幂级数的收敛半径和收敛域25 求幂级数的收敛半径和。

19、u n0)，则必有( )5 设正项级数 收敛，则下列级数中，一定收敛的是( )6 根据级数收敛的定义，下面各级数中收敛的是( )二、填空题7 若正项级数 _8 若级数 _9 对于 _10 级数 (a0)当一一时收敛，当_时发散11 当 a 的取值范围是 _时，级数 收敛。
三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性17 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性18 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性19 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性20 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性21 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性22 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性23 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性24 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性河北专接本。

20、则数列u n发散；（D）若级数 收敛，则数列u n收敛，且其极限为 03 级数 收敛的充要条件是( )4 若 (un 一 un1)( )（A）必定发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）必收敛于 0；（D）必收敛于 a 一 u05 若 (un+un+1)( )（A）发散；（B）可能收敛，也可能发散；（C）收敛于 2s；（D）收敛于 2s 一 u16 正项级数 收敛的( )（A）充分条件；（B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）既不充分也不必要条件二、填空题7 若级数 (un+1010)_8 若级数 (an+bn)_9 等比级数 当_时收敛，当_时发散10 级数 当_时收敛，当_时发散11 若正项级数 _三、综合题12 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性13 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性14 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性15 利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性16 利用级数的性质和判别方。