1、河北专接本数学（线性代数）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 行列式 =( )（A）abcd；（B） abcde；（C） abcdef；（D）02 设行列式 D1= ，若 D1=D2，则 的取值为( )。（A）0 或 1；（B） 0 或 2；（C）一 1 或 1；（D）一 1 或 23 下列行行列式中，不等于零的是( )4 设A是三阶行列式，A=(a 1，a 2，a 3)，则A =( )。（A）a 1 一 a1，a 2 一 a3，a 3a1 （B） a1+a2，a 2+a3，a 3+a1（C） a1+2a2，a 3，a 1+a2（D）a 1，
2、 a2+a3，a 1+a25 设 A 为四阶方阵，则行列式一 3A的值为( )（A）3A，（B） 34A；（C）一 3A（D）(一 3)4A6 行列式 =( )（A）(a 1a4b1b2)(a2a3 一 b2b3)，（B） (a1a2 一 b1b2)(a3a4 一 b3b4)（C） a1a2a3a4b1b2b3b4，（D）a 1a2a4a4+b1b2b3b47 设 A 为三阶矩阵，A j 是 A 的第 j 列(j=1 ，2，3)，矩阵 B=(A3，3A 2 一A3，2A 1+5A2)，若A =2，则B=( )（A）16（B） 12（C） 10；（D）7二、填空题8 行列式 =_9 A= ，则
3、A11+A21+A31+A41=_10 设 A 为三阶矩阵，A=一 5，则3A=_11 设 A，B 均为三阶矩阵，且A=2，B=一 1，则AB =_12 A= 则 Ak=_(其中 k 为正整数)13 设 A= (1 1 1)，列 A*=_三、综合题14 计算下列行列式15 计算行列式16 解方程求 x17 为何值时，齐次线性方程组 有非零解18 计算下列矩阵的乘积19 设 A= ，求：(1)AB BA(2)ABBA 20 设矩阵 A= ，且 aA+bBcC=I(a，b，c为实数)，求 a，b c 的值21 已知 A= ，n 为正整数，计算 An 一 2An122 设 A= ，求 A123 设
4、A= ，求 A124 设 A= ，计算 (A 一 3I)1(A2 一 9I)25 已知 A= ，(1)矩阵 A，B 是否可逆?(2)求满足方程 3A2X=B 的 X河北专接本数学（线性代数）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数2 【正确答案】 C【知识模块】 线性代数3 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数4 【正确答案】 C【知识模块】 线性代数5 【正确答案】 D【知识模块】 线性代数6 【正确答案】 A【知识模块】 线性代数7 【正确答案】 B【知识模块】 线性代数二、填空题8 【正确答案】 (a+
5、3b)(a 一 b)3：【知识模块】 线性代数9 【正确答案】 0【知识模块】 线性代数10 【正确答案】 135【知识模块】 线性代数11 【正确答案】 一 2【知识模块】 线性代数12 【正确答案】 【知识模块】 线性代数13 【正确答案】 【知识模块】 线性代数三、综合题14 【正确答案】 (1)a 2+b2+c2+1 (2)1 (3)a1a2a3a4 (4)6 (5)160【知识模块】 线性代数15 【正确答案】 x 4【知识模块】 线性代数16 【正确答案】 (1)x 1=1， x2=7，x 3=一 2 (2)x1=0，x 2=3，x 3=9【知识模块】 线性代数17 【正确答案】
6、=4 或 =一 1【知识模块】 线性代数18 【正确答案】 (1) (3)a11x12+a22x22+a33x32+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3【知识模块】 线性代数19 【正确答案】 【知识模块】 线性代数20 【正确答案】 a=1，b=一 1，c=3【知识模块】 线性代数21 【正确答案】 0【知识模块】 线性代数22 【正确答案】 A 1=【知识模块】 线性代数23 【正确答案】 A 1=【知识模块】 线性代数24 【正确答案】 (A 一 3I)1(A29I)=【知识模块】 线性代数25 【正确答案】 (1)A ，B 均可逆； (2)2X=【知识模块】 线性代数
