1、第17章 一元二次方程,知识点2 运用根与系数的关系求字母系数的取值与另一根 5.若a,b是关于x的一元二次方程x2+( m+1 )x+m=0的两根,且a2b+ab2=-2,则m的值为( C ) A.-2 B.1 C.-2或1 D.-1或2 6.已知,满足+=6,=5,则以,为两根的一元二次方程可以是 x2-6x+5=0( 本题答案不唯一 ) .( 写出一个即可 ),7.若-3是一元二次方程2x2-6x+m=0的一个根,则另一个根为( B ) A.-6 B.6 C.-9 D.9 8.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,则 1 2 + 2 2 的值为( C ) A.1 B.5 C.7
2、D.-5 9.已知m,n是关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的两个根,若( m-1 )( n-1 )=6,则a的值为( B ) A.8 B.2 C.-8 D.-2 10.( 泰州中考 )已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是( A ) A.x1x2 B.x1+x20 C.x1x20 D.x10,x20 11.关于x的一元二次方程x2+( a2-2a )x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为( C ) A.2 B.1 C.0 D.2或0,16.已知关于x的一元二次方程x2-( k+2 )x+2k=0. ( 1 )求证:方程总有两个实数根; ( 2 )若方程两根为x1,x2,且 1 2 + 2 2 =13,求k的值.,解:( 1 )=( k+2 )2-42k=k2+4k+4-8k=( k-2 )2, 又( k-2 )20,该方程总有两个实数根. ( 2 )由题意得x1+x2=k+2,x1x2=2k, 1 2 + 2 2 =13, 1 2 + 2 2 =( x1+x2 )2-2x1x2=( k+2 )2-22k=13, 解得k=-3或3.,
