1、1Sc 课时作业(七)17.1 一元二次方程一、选择题1下列方程是一元二次方程的是( )A xy21 B x2 9012xC x20 D ax2 bx c02关于 x 的方程( a1) x23 x20 是一元二次方程的条件是( )A a0 B a1C a1 D a 为任意实数3方程 2x23( x2)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )A2，3，6 B2，3，6C2，3，6 D2，3，642018盐城 已知一元二次方程 x2 kx30 有一个根为 1，则 k 的值为( )A2 B2 C4 D45如果 a b c0，那么一元二次方程 ax2 bx c0( a0)必有一根是(
2、 )A1 B1 C1 D0二、填空题6一元二次方程(13 x)(x3)2 x21 化为一般形式为_.7若关于 x 的一元二次方程( m1) x22 x m210 的常数项为 0，则 m 的值是_8已知一个一元二次方程有一个根是 3，那么这个方程可以是_(填上一个符合条件的方程即可)92018苏州 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx2 n0 有一个根是 2，则m n_10若方程( m3) x|m|1 3 mx0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为_图 K7111如图 K71，在一块长 22 米、宽 17 米的长方形地面上，要修建两条宽度相同且互相垂直的道路(两条道路分别与长方形的长和
3、宽平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米若设道路的宽为 x 米，则根据题意可列方程为_(将方程整理成一般形式)三、解答题12将下列方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)x(x2)4 x23 x；(2)(x8) 24 x(2 x1) 2；(3)(2x1)(3 x2)3.213列方程解决问题：餐桌桌面是长 120 cm、宽 80 cm 的长方形，妈妈准备买一块桌布，使四周垂下的边等宽，且桌布的面积是桌面面积的 2 倍，设四周垂下的边的宽度为 x cm，请你列出方程，并将其化为标准形式.探究题 已知关于 x 的方程(2 a4) x22 bx a0.(1)
4、当 a， b 满足什么条件时，该方程为一元二次方程？(2)当 a， b 满足什么条件时，该方程为一元一次方程？3详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，是一元二次方程 A 中含有两个未知数； B 不是整式方程； C 符合一元二次方程的定义；当 a0 时，D 不是一元二次方程故选 C.2解析 C 关于 x 的方程(a1)x 23x20 为一元二次方程，a10，即a1.3解析 C 方程 2x23(x2)化为一般形式为 2x23x60，所以它的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 2，3，6.4解析 B 把 x1 代入一元二次方程，得 12k
5、30，解得 k2.故选 B.5答案 A6答案 x 28x40解析 展开，得 x33x 29x2x 21.移项、合并同类项，得 x28x40.7答案 1解析 根据题意，得 m210，解得 m1.方程(m1)x 22xm 210 是关于x 的一元二次方程，m10，解得 m1，m1.8答案 答案不唯一，如 x23x0解析 答案不唯一，只要方程化为一般形式后，左边含有因式(x3)即可9答案 2解析 把 x2 代入方程，得 42m2n0，mn2.10答案 3解析 由题意知 解得 m3.m 3 0，|m| 1 2， )11答案 x 239x740解析 由题意可知，草坪的总长为(22x)米、宽为(17x)米
6、，则草坪的面积为(22x)(17x)平方米，故可列方程为(22x)(17x)300，整理成一般形式为x239x740.12解析 有括号的先去括号，再整理，并按未知数的降幂排列解：(1)去括号，得 x22x4x 23x.移项、合并同类项，得方程的一般形式：3x 2x0.它的二次项系数为 3，一次项系数为1，常数项为 0.(2)去括号，得 x216x64 4x4x 24x1.移项、合并同类项，得方程的一般形式：3x 216x630.它的二次项系数为 3，一次项系数为16，常数项为63.(3)去括号，得 6x24x3x23.移项、合并同类项，得方程的一般形式：6x 2x50.它的二次项系数为 6，一次项系数为 1，常数项为5.13解：根据题意，得(1202x)(802x)120802，整理，得 x2100x24000.素养提升解：(1)若该方程为一元二次方程，则 2a40，b 为任意实数即当 a2，b 为任意实数时方程为一元二次方程(2)若该方程为一元一次方程，则 x 的最高次数为 1，即二次项系数为 0，一次项系数4不为 0，所以 可得当 a2，b0 时方程为一元一次方程2a 4 0， 2b 0， )
