1、1课时作业(十一)17.2 第 4 课时 因式分解法一、选择题1我们解一元二次方程 3x26 x0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3 x0 或 x20，进而得到原方程的解为x10， x22.这种解法体现的数学思想是( )A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2一元二次方程 x22 x0 的根是( )A x1 x20 B x1 x22C x10， x22 D x10， x223解方程 2(x1) 23(1 x)最合适的方法是( )A配方法 B公式法C因式分解法 D直接开平方法4一元二次方程 x(x2)2 x 的根是( )A x1 B x
2、2C x11， x22 D x11， x22二、填空题5解一元二次方程 x22 x30 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：_.6若一元二次方程 x2 px q0 的两根分别是 1 和2，则将 x2 px q 分解因式的结果为_7下列一元二次方程的解法中，不正确的有_(填序号) x2 x 两边同时除以 x，得 x1；( x6) 29，开平方得 x63，解得x3；( x3)( x5)92， x39， x52， x112， x27；(25 x)(5 x2) 20，(5 x2)(5 x3)0， x1 ， x2 .25 35三、解答题8用因式分解法解下列方程：(1)x22 x
3、30； (2) x26 x9；(3)(t1) 2 t10；(4)2018齐齐哈尔 2( x3)3 x(x3)29用适当的方法解方程：(1)(2x1) 29； (2) x23 x40；(3)(x3)( x1)3；(4)(y3) 23( y3)20.分类讨论思想 阅读下面的例题：解方程： x2| x|20.解：(1)当 x0 时，原方程可化为 x2 x20，解得 x12， x21(不合题意，舍去)；(2)当 x0 时，原方程可化为 x2 x20，解得 x11(不合题意，舍去)， x22.原方程的解是 x2 或 x2.请参照例题解方程： x2| x1|10.3详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2
4、解析 C 将方程左边分解因式，得 x(x2)0.因此有 x0 或 x20，解得 x10，x 22.故选 C.3答案 C4解析 D 先移项，得 x(x2)(x2)0，再分解因式，得(x1)(x2)0.最后转化为两个一元一次方程求解即可5答案 答案不唯一，如 x30(或 x10)6答案 (x1)(x2)7答案 8解：(1)x 22x30，(x1)(x3)0，x10 或 x30，x 11，x 23.(2)方程变形为 x26x90，(x3) 20，x 1x 23.(3)(t1)(t11)0，t(t1)0，t0 或 t10，t 11，t 20.(4)2(x3)3x(x3)，移项，得 2(x3)3x(x3
5、)0，整理，得(x3)(23x)0，x30 或 23x0，解得 x13，x 2 .239解：(1)(直接开平方法)两边开平方，得 2x13，所以 x12，x 21.(2)(因式分解法)把方程左边分解因式，得(x4)(x1)0，所以 x40 或 x10，解得 x14，x 21.(3)(因式分解法)原方程可化为 x24x0，即 x(x4)0，所以 x0 或 x40，解得 x10，x 24.(4)(因式分解法)把方程左边分解因式，得(y3)2(y3)10，即(y1)(y2)0，所以 y10 或 y20，4解得 y11，y 22.素养提升解：(1)当 x10，即 x1 时，原方程可化为 x2(x1)10，即 x2x0，解得 x10(不合题意，舍去)，x 21；(2)当 x10，即 x1 时，原方程可化为 x2(x1)10，即 x2x20，解得 x12，x 21(不合题意，舍去)原方程的解是 x1 或 x2.
