1、1专题训练(一) 一元二次方程常见解法的选择策略 类型一 缺少一次项或可化为形如( x m)2n(n0)的方程可选择直接开平方法1方程 4x210 的根是( )A x B x12 12C x2 D x22解方程：(1)(x1) 24; (2)(2 x1) 23. 类型二 移项后一边为 0，另一边能分解因式的方程可选择因式分解法3解下列方程：(1)2x25x0；(2)5x24x.4解方程：2(x3) 25(3x) 类型三 二次项系数为 1，且一次项系数为偶数的方程可选择配方法5解方程：x 224x9856.26解方程：(1)2x24x10； (2)3x 26x20. 类型四 无明显特点的方程可选
2、择公式法7解下列方程：(1)x25x20；(2)(x3)(x2)40.3详解详析专题训练(一) 一元二次方程常见解法的选择策略1解析 B 4 x210， x2 ， x .故选 B.14 122解：(1)两边同时开平方，得 x12，则 x12 或 x12，解得 x11， x23.(2)两边同时开平方，得 2x1 ，3解得 x1 ， x2 .1 32 1 323解：(1) x(2x5)0，x0 或 2x50， x10， x2 .52(2)5x24 x0， x(5x4)0，x0 或 5x40， x10， x2 .454解：2( x3) 25(3 x)，2(x3) 25( x3)0，(x3)2( x3
3、)50，x30 或 2(x3)50， x13， x2 .125解：原方程可变形为 x224 x14410000，( x12) 2100 2，两边同时开平方，得 x12100， x1112， x288.6解：(1)方程整理，得 x22 x 0.12移项，得 x22 x .12配方，得 x22 x1 ，32即( x1) 2 .32开平方，得 x1 ，62解得 x11 ， x21 .62 62(2)移项，得 3x26 x2.二次项系数化为 1，得 x22 x .234配方，得 x22 x1 ，即( x1) 2 .13 13开平方，得 x1 ，33 x11 ， x21 .33 337解：(1) a1， b5， c2， b24 ac258330， x ，5332 x1 ， x2 .5 332 5 332(2)原方程可化为 x25 x20. a1， b5， c2， b24 ac(5) 2412170， x ，51721 x1 ， x2 .5 172 5 172
