1、1课时作业(二十四)17.5 第 3课时 实际问题中的函数关系式的求法一、选择题1李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24米，要围的菜园是如图 K241 所示的长方形 ABCD.设 BC边的长为 x米，AB边的长为 y米，则 y与 x之间的函数关系式是( )图 K241A y2 x24(018时， y关于 x的函数表达式；若小敏家某月交水费 81元，则这个月用水量为多少立方米？图 K247探究题 2017乐山 某公司从 2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产4品的成本不断降低，具体数据如下表：年度 2013 2014 2015 20
2、16投入技改资金 x(万元) 2.5 3 4 4.5产品成本 y(万元/件) 7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式(2)按照这种变化规律，若 2017年已投入资金 5万元预计生产成本每件比 2016年降低多少万元？若打算在 2017年把每件产品成本降低到 3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？(结果精确到 0.01万元)5详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2解析 D 观察发现：VP1961.5642482.538.433296，故P与 V之间的函数关系式为 P .故选 D.96V3解析 C A
3、根据图象可得，乙前 4秒行驶的路程为 12448(米)，正确； B.根据图象得，在 0到 8秒内甲的速度每秒增加 4米，正确； C.根据图象可得两车到第 3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D.在 4至 8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确故选 C.4答案 y 25x（ 0 x 20， 且 x为 整 数 ） ，20x 100（ x20， 且 x为 整 数 ） )5答案 12解析 设函数的表达式为 ykxb，由图知，函数图象经过点(5，14.5)，(20，22)，代入，得 解得 所以函数的表达式为 y0.5x12.当 x0 时，5k b 14.5，20k b 22， ) k 0.5，b 12，
4、 )y12，所以弹簧不挂物体时的长度为 12 cm.6答案 或43 237答案 七8解：(1)y40 10400.1x.x100(2)由(1)可知，汽车油箱中最少剩余的油量为 40 10( L)14当 y10 时，400.1x10，解得 x300.该辆汽车最多行驶的路程为 300 km.9解析 (1)利用待定系数法即可解决问题；(2)绿化面积是 1200平方米时，求出两家的绿化养护费用即可判断解：(1)设 ykxb，则 b 400，100k b 900， )解得 k 5，b 400， )y5x400.(2)绿化面积是 1200平方米时，甲公司的费用为 6400元，乙公司的费用为55004(12
5、001000)6300(元)630018)直线 ykxb(x18)过点(18，45)，(28，75)， 解得18k b 45，28k b 75， ) k 3，b 9， )当 x18时，y 关于 x的函数表达式为 y3x9.由 81元45 元，得小敏家这个月的用水量超过 18立方米，6当 y81 时，3x981，解得 x30.即这个月用水量为 30立方米素养提升解：(1)反比例函数能表示 y与 x之间的变化规律理由：若一次函数能表示 y与 x之间的变化规律，则可设 ykxb(k，b 为常数，k0)把(3，6)，(4，4.5)代入，得 6 3k b，4.5 4k b， )解得 k 1.5，b 10.5， )y1.5x10.5.当 x2.5 时，y6.757.2，一次函数不能表示 y与 x之间的变化规律设 y (m为常数，m0)mx把(2.5，7.2)代入，得 7.2 ，m2.5m18，y .18x当 x3 时，y6；当 x4 时，y4.5；当 x4.5 时，y4，所求函数表达式为 y .18x(2)当 x5 时，y3.6，43.60.4(万元)，生产成本每件比 2016年降低 0.4万元当 y3.2 时，x5.625，562550.6250.63(万元)，还需要投入技改资金约 0.63万元
