1、- 1 -江西省景德镇市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）姓名： 本卷选择第 10 题，填空第 15,16 题，解答第 19,22 题分为 AB 题。 理科平行班（19 班）的学生做 A 题，培优班（1012 班）的学生做 B 题。否则，该题零分。一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.已知 a b 0, 则下列不等式成立的是（ ）A.a ab a b b2B.a a b b ab2C.a b a b ab2D.a a b 2ab b2.下列选项叙述错误的是（ ）A. 若“ p”是假命题，则“p q”为真命题B. “x 5”是“x2 3x
2、 10 0”的充分不必要条件C. 命题“若方程 x2 x q 0 有实数解, 则 q 1 ”的逆否命题为真命题4D. 若命题 p : x R, x2 x 1 0, 则 p : x R, x2 x 1 03. 已知向量 a (2,0,1),b (3,4,5)，若 k a b 与 a b 互相垂直，则 k 的值是( )A. 16- 2 -B. 76- 3 -C. 112- 4 -D. 1324. 使不等式 x2 2x 15 0 成立的一个充分不必要条件是 ( )A.x 3, 5- 5 -B.x 5, 3- 6 -C.x , 3- 7 -5, - 8 -D.x 5, 35. 已知向量 n (2,1,
3、1) 与平面 垂直，且点 A(1,0,2)在平面 上，则点 P（3,2,1）到 的距离为（ ）A. 7 66- 9 -B. 5 66- 10 -C. 73- 11 -2D.76. 设 x, y 是满足 x 2 y 40 的正数，则 lg x lg y 的最大值是（ ）A.1+lg2 B.2+lg2 C.1+2lg2 D.2+2lg27. 椭圆 x- 12 -y2 1 的焦点为 F , F ,AB 是椭圆过焦点 F1 的弦，则ABF 的周长是（）16 25- 13 -1 2 2A.20 B.16 C.12 D.108. 已知 x,y 满足- 14 -2x y4- 15 -则 2x y 的取值范围
4、是（ ）4x y 2A.5, 1- 16 -B.5, 2- 17 -C.6, 1- 18 -D.4 ，19.直三棱柱 ABCA1B1C1 中，BCA=90，M,N 分别是 A1B，A1C1 的中点，BC=CA=CC1,则 BM 与 AN 所成角的余弦值 为（ ）A. 155- 19 -B. 1515- 20 -C. 155- 21 -D. 151510. （A 组）已知 a b c 0, a 3, b 5, c 7, 则向量 a 与 b 之间的夹角 a,b 为（ ）A.30 B.60 C.120 D.150（B 组） 抛物线 E：x2=4y 与圆 M:x2+(y-1)2=16 交于 A、B 两
5、点，圆心 M(0,1),点 P 为劣弧 AB 上不同于 A、B 的一个 动点，平行于 y 轴的直线 PN 交抛物线于点 N PMN 的周长的取值范围是（ ）A.(6,10) B. (6,12) C. (8,10) D. (8,12)11.如图，已知一个八面体的各条棱长均为 1 ，四边形 ABCD 为正方形，给出下列命题：不平行的两条棱所在的直线所成的角是 60 或 90 ；四边形 AECF 是正方形；点 A 到平面 BCE 的距离小于 1 ；平面 ADE 与平面 BCE 所成的锐二面角的余弦值为 1 2其中正确的命题有（ ） A 0 个 B- 22 -1 个 C- 23 -2 22 个 D 3 个12. 已知椭圆： + - 24 -= 1( 0) ，若 A(2,0)，B(1,1)是椭圆内的两定点，点 M 是椭圆上的动点，9 5则|MA|MB|的最大值为（ ） A.9 B.5 17- 25 -C.6 10- 26 -B.12 2二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.已知向量 a (1,1,1)在向量 b (2,2,1) 上的投影为 214.已知函数 f ( x) - 27 -xx 1- 28 -的定义域为1 ，+ ，则函数 f ( x)的最小值是 + 2 015. （A 组）若变量, 满足约束条件- 29 -3 6 0- 30 -，则 = +3+2
