1、12018-2019学年高一上期 1月份考试数学试题一、 选择题1、已知集合 M=x | x N且 8 x N ， 则集合 M的元素个数为 （ ）A10 B9 C8 D72、 设 a ， b ， c ，则（ ）5.0434.0log43A B C Dcacabacb3、已知直线 、 ，平面 , / , / ,那么 与平面 的关系是（ ）1l21l21l2lA / B C / 或 D 与 相交2l4、在同一直角坐标系中，函数 ， 的图象可能是（ ）()0)afx(logaxA B C D5、如图， 是一平面图形的直观图，直角边 ，则这个平面图形的面积是RtOA=1OB（ ）A2 B1 C. D4
2、2 2 26、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2 cm，则球的表面积是（ ）A8 cm 2 B12 cm 2 C2 cm 2 D20 cm 27、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）A12 B1 C1 D 23 5 38、已知 ，则 ，则 值为（ ）ayx3221yxaA B C D 666269、定义在 的函数 满足下列两个条件：任意的 ，都有1, 1,x2；任意的 ，当 ，都有 0，则不等式0xff 1,0nmnnmff的解集是（ ） 131A. B. C. D.2,02,021, 1,3210、若函数 f(x)=lg(x2 ax3)在(,1)上是减函数，则 a
3、的取值范围是（ ）A a2 B a2 C a2 D a-211、对任意实数 规定 取 三个值中的最小值，则函数 （ ）xy14,(5)xxyA有最大值 2，最小值 1， B有最大值 2，无最小值，C有最大值 1，无最小值， D无最大值，无最小值。12下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是()fx00x()fx增函数；(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2fab28ba0的递增区间为 ；(4) 和 表示相等函数，其23yx1+， 1+yx2(1)yx中正确命题的个数是（ ）A 0 B C 2 D 3二、填空题13已知函数 的图象恒过点 P，则点 P坐标为 2
4、1logaxy14. 函数 有且只有一个正实数的零点，则实数 的取值范围为 .2fmm15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 _.16、 已知 是 上的减函数，那么1,43xaf ,的取值范围是 三、解答题17. (本小题 10分)3（）已知 求 的值.1,a243a（）求 的值2+lg0.llgl6g0.2318(本小题 12分) 已知关于 x的方程: ，2(1)260ax（）若方程有两个实根,求实数 的范围；（）若方程有两个实根，且两根都在区间 内, 求实数 的范围；a19.如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB/CD，ABAD,CD=2AB，平面 PAD底面ABCD，PAAD
5、，E 和 F分别是 CD和 PC的中点。求证：（1）PA底面 ABCD；（2）平面 BEF平面 PCD20如图，在四面体 ABCD中，ABC 是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，点 M为棱 AB的中点，N 为BCD 的重心，AB=2，AD=2 ，BAD=904（1）求证：AC/平面 DMN；（2）求异面直线 BC与 MD所成角的余弦值；（3）求直线 CD与平面 ABD所成角的正弦值21、某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，假设每箱售价不得低于 50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以 50元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱。（1）求平均每天的销售量 （箱）与销售单价 （元/箱， )之间的函数解析式；yxxN（2）求该批发商平均每天的销售利润 （元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析w式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22、（12 分）已知 是定义在 上的奇函数，当 时，函数的解析式为()fx1,1,0x1()42xafR（1）试求 的值； （2）写出 在 上的解析式；()fx0,（3）求 在 上的最大值()fx0,15678910
