1、- 1 -第 3讲 解一元二次方程直接开平方法题一： 用直接开方法解下列方程(1) 13x2=1(2)2x224=0题二： 用直接开方法解下列方程(1)x2 49=0(2)2x232=0题三： 解下列方程(1)(x+6)2=16(2) (x 5)2 14=0题四： 解下列方程(1)2(x1) 2=8(2) 13(x+2)22=0题五： 解下列方程(1)(t2) 2+(t+2)2=10(2)x22x+1=4(3)x2 6x+9=0(4)9x2 30 x+25=0题六： 解下列方程(1)(y2) 2+(2y+1)2=25(2)16x28x+1=2(3)(x+2)2=8x(4)x2+2x+1=(3+
2、2x)22第 3讲 解一元二次方程直接开平方法题一： (1)x1= ， x2=3；( 2)x1=2 3， x2=2 3详解：(1)由原方程，得 x2=3，直接开平方，得 x= ， x1= ， x2=3；(2)由原方程，得 2x2=24， x2=12，直接开平方，得 x=2 ， x1=2 ， x2= 2 题二： (1)x1=7， x2=7；(2) x1=4， x2=4详解：(1)由原方程，得 x2=49，直接开平方，得 x=7， x1=7， x2=7；(2)由原方程，得 2x2=32， x2=16，直接开平方，得 x=4， x1=4， x2= 4题三： (1)x1=2， x2= 10；(2) x
3、1=3， x2=2详解：(1)方程两边直接开平方得： x+6=4，则 x+6=4， x+6=4， x1= 2， x2=10；(2)由原方程移项，得( x 5)2= 4，直接开平方，得x 52= 1， x= 1， x1=3， x2=2题四： (1)x1=3， x2=1；(2) x1= 6， x2= 6详解：(1)( x1) 2=4， x1= 4， x1=2 ， x1=3， x2= 1；(2)由原方程移项，得 3(x+2)2=2，方程两边同时乘以 3，得( x+2)2=6，直接开平方，得 x+2 = 6， x=2 6， x1= 6， x2= 6题五： 见详解详解 ：(1)原方程可化为 t2+44t
4、+t2+ + t=10， t2=1， t1=1， t2= 1；(2)将方程进行整理，得( x1) 2= ， x1=2 ， x1=3， x2=1；(3)将方程进行整理，得( x3) 2=0， x3=0 ， x1=x2=3；(4)将方程进行整理，得(3 x5) 2=0，3 x5=0 ， x1=x2= 53题六： 见详解详解：(1)原方程可化为 y2+4 y+ y2+1+4y=25，5 y2=20， y2=4， y1=2， y2=2；(2)16x28x+1=2，则(4 x1) 2=( 2，4 x1= ，即 x1= ， x2= 4；(3)将方程进行整理，得 x 2 x+ =0，( x2) 2=0， x1=x2=2；(4)方程化为( x+1)2=(3+2x)2，开方得： x+1= (3+2x)， x+1=3+2x或 x+1=(3+2x)， x1=2， x2= 43
