1、12018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 13 天一、选择题:1.2014 年金华市实现生产总值（GDP）3206 亿元,按可比价计算,比上年增长 8.3%.用科学记数法表示 2014 年金华市的生产总值为（ ）A32.0610 12元 B3.20610 11元 C3.20610 10元 D3.20610 12元2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%，15%和 5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市
2、 5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m 3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：年用水量不超过 180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过 240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在 150180 之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180.其中合理的是（ ）A B C D24.一个两位数，个位上是 a，十位上是 b，用代数式表示这个两位数 ( )Aab Bba C10ab D10ba5.下列各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（ ）A正方形周长 y（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系B.圆的面积 y（平方厘米）与半径
3、x（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为 x，那么另一个锐角的度数 y 与 x 间的关系D.一棵树的高度为 60 厘米，每个月长高 3 厘米，x 月后这棵的树高度为 y 厘米6.八校 2017-2018 学年七年级上学期第二阶段测试数学试题）甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）7.如图，在平面直角坐标系中，以 A（1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（1，1）
4、 D（3，1）8.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转 60后得到AB /C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）3A B C2 D4二、填空题:9.函数 中自变量x的取值范围是 10.用“”或“”填空：若 m+2n+2，则 m4 n4；11.如图，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且ABC=AED.若 DE=4，AE=5，BC=8，则 AB 的长为_12.如图，坐标平面上，二次函数 y=x 2+4xk 的图形与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于C 点，其顶点为 D，且 k0，若ABC 与ABD 的面积
5、比为 1：4，则 k 的值为 三、解答题:13.解方程：414.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？15.2015 年 12 月 16 日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在 B 处测得塔顶的仰角 =63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了 13.
6、1m 到达 E 处，再次测得塔顶的仰角 =71.6测角仪 BD 的高度为 1.4m，那么该塔 AC 的高度是多少？（参考数据：sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）16.如图,D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；5（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长17.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）
7、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 6参考答案1.B2.B；3.D4.A5.C6.C7.C.8.C.9.答案为：x310.答案为： 11.答案为：10.12.答案为：0.813.x=1；14.解：（1）设每年市政府投资的增长率为 x，根据题意得：3（1+x） 2=6.75，解得：x=0.5，或 x=2.5（不合题意，舍去），x=0.5=50%，即每年市政府投资的增长率为 50%；（2）12（1+50%）
8、 2=27，2015 年建设了 27 万平方米廉租房15.解：延长 DF 交 AC 于点 G，设 AG=xm由题意知：DF=13.1 m，DB=FE=GC=1.4 m在 RtADG 中，tanADG= ，DG= = ，在 RtAFG 中，tanAFG= ，FG= = ，DF=DGFG， =13.1，解得 x=78.6，AG=78.6 m，AC=AG+GC，AC=78.6+1.4=80（m）答：该塔 AC 的高度约 80m16.717. 解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1）（x5）=0.8x 24.8x+4=
9、0.8（x3） 24.8，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.6）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图 1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得 6k+b=4,k+b=0，解得k=0.8,b=-0.8，y=0.8x0.8，点P的横坐标为 3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8 t 24.8t+4）（0t5），如图 2，过点N作NGy轴交AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=0.8x+4，把x=t代入得：y=0.8t+4，则G（t，0.8t+4），此时：NG=0.8t+4（0.8t 24.8t+4）=0.8t 2+4t，AD+CF=CO=5，S ACN =SANG +SCGN =0.5AMNG+0.5NGCF=0.5NGOC=0.5（0.8t 2+4t）5=2t 2+10t=2（t2.5） 2+12.5，当t=2.5 时，CAN面积的最大值为 12.5，由 t=2.5，得：y=0.8t 24.8t+4=3，N（2.5，3）8
