1、1第 2 课时 平行四边形对角线的性质1.如图, AABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ABAC.若 AB=4,AC=6,则 BD 的长是( C )(A)8 (B)9 (C)10 (D)112.(2018 常州一模)如图, AABCD 中,AC=3 cm,BD=5 cm,则边 AD 的长可以是( A )(A)3 cm (B)4 cm(C)5 cm (D)6 cm3.如图, AABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB,CD 分别相交于点 E,F,则图中全等的三角形有几对( C )(A)4 对 (B)5 对 (C)6 对 (D)7 对4.AABCD 的周
2、长为 26 cm,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,BOC 的周长比AOB 的周长小 3 cm,则AB= 8 cm . 5.(2018 濮阳二模)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 平分BAD,AC=8,BD=6,AC 交 BD 于点 O,则ABC 的面积是 12 . 6.如图,已知 AABCD 的对角线交于 O,过 O 作直线分别交 AB,CD 的反向延长线于 E,F.求证:OE=OF.证明:四边形 ABCD 是平行四边形,OA=OC,DCAB,EAO=FCO,在AOE 与COF 中,2AOECOF(ASA),OE=OF.7.(2018 吉林模拟)已知,如图,在 AABCD 中,对角
3、线 AC,BD 交于点 O,ABAC,AB=1,BC= .5(1)求平行四边形 ABCD 的面积 SABCD;(2)求对角线 BD 的长.解:(1)在 RtABC 中,AC= =2,22则 SABCD=ABAC=2.(2)四边形 ABCD 是平行四边形,AO=OC,BO=OD,AO=1,在 RtABO 中,BO= = ,12+12BD=2 .8.如图,在 AABCD 中,AC 交 BD 于点 O,AEBD 于点 E,EAD=60,AE=2 cm,AC+BD=14 cm,求BOC 的周长.解:AE 垂直于 BD 于 E,AED=90,EAD=60,ADE=30,AD=2AE=4 cm.四边形 ABCD 是平行四边形,BC=AD=4 cm,OC= AC,OB= BD,AC+BD=14 cm,OB+OC=7 cm,C BOC =OB+OC+BC=7+4=11(cm).
