1、1第 2课时 平行四边形的判定(2)1.如图,在 RtABC 中,B=90,D,E,F 分别是边 BC,CA,AB的中点,AB=6,BC=8,则四边形AEDF的周长是( B )(A)18 (B)16 (C)14 (D)122.如图,在ABC 中,D,E,F 分别为 AB,AC,BC的中点,若DEF 的周长为 6,则ABC 的周长为( C )(A)3 (B)6 (C)12 (D)243.(2018达州)如图,ABC 的周长为 19,点 D,E在边 BC上,ABC 的平分线垂直于 AE,垂足为 N,ACB 的平分线垂直于 AD,垂足为 M,若 BC=7,则 MN的长度为( C )(A) (B)2
2、C) (D)34.如图,A,B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点 C,连接 CA,CB,分别延长到点 M,N,使 AM=AC,BN=BC,测得 MN=200 m,则 A,B间的距离为 100 m. 5.(2017黔南州)如图,在四边形 ABCD中,P 是对角线 BD的中点,E,F 分别是 AB,CD的中点,AD=BC,FPE=100,则PFE 的度数是 40.6.如图,在ABC 中,点 E,F分别是边 AB,AC的中点,连接 BF,若AEF 的面积为 6,则ABC的面积为 24 . 27.如图,在ABC 中,M,N 分别是边 AB,AC的中点,D 是边 BC延长线上
3、的一点,且 CD= BC,连接 CM,DN.求证:四边形 MCDN是平行四边形.证明:M,N 分别是边 AB,AC的中点,MNBC,MN= BC.CD= BC,MNCD,MN=CD,四边形 MCDN是平行四边形.8.ABC 的中线 BD,CE相交于 O,F,G分别是 BO,CO的中点,求证:EFDG,且 EF=DG.证明:连接 DE,FG,BD,CE 是ABC 的中线,D,E 分别是 AC,AB边中点,DEBC,DE= BC,同理:FGBC,FG= BC,DEFG,DE=FG,四边形 DEFG是平行四边形,EFDG,EF=DG.9.如图,等边ABC 的边长是 4,D,E分别为 AB,AC的中点,延长 BC至点 F,使 CF= BC,连接CD和 EF.3(1)求证:DE=CF;(2)求 EF的长;(3)求四边形 DEFC的面积.(1)证明:在ABC 中,D,E 分别为 AB,AC的中点,DE 为ABC 的中位线,DE= BC,CF= BC,DE=CF.(2)解:AC=BC,AD=BD,CDAB,BC=4,BD=2,CD= =2 ,4222 3DECF,DE=CF,四边形 DEFC是平行四边形,EF=CD=2 .3(3)解:过点 D作 DHBC 于 H.DHC=90,DCB=30,DH= DC= ,3又易知 DE=CF=2,S 四边形 DEFC=CFDH=2 =2 .
