1、1课时 35角的概念及任意角的三角函数模 拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1 （2018广东珠海,5 分）下列说法正确的是( )A第二象限的角比第一象限的角大B若 sin ，则 12 6C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径 的大小无关【答案】：D【解析】：排除法可解第一象限角 370不小于第二象限角 100，故 A错误；当 sin 时，也12可能 ，所以 B错误；当三角形内角为 时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角 56 22 （2018湖南省浏阳一中高三第二次月考试卷,5 分）已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2
2、 cm2，则扇形的中心角的弧度数是( )A1 B4C1 或 4 D 2或 4【答案】：C3 （2018河南省长葛市第三实验高中高三调研考试,5 分）已知角 是第二象限角，且|cos |cos ，则角 是( )2 2 2A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【答案】：C【解析】： 由 是第二 象限角知， 是第一或第三象限角2又|cos |cos ，cos 0，2 2 2 是第三象限角 224 （2018湖北省 100所重点中学 10月高三联合考试,10 分）如果点 P在角 的终边上，且23OP2，那么点 P的坐标是( )A(1， ) B(1， )3 3C( ，1) D(1， ) 3
3、 3【答案】：B【解析】：设 P(x， y)，则由三角函数的定义知x| OP|cos 2 1， y| OP|sin 2 ，故 P(1， )23 ( 12) 23 32 3 35(2018山东聊城东阿实高月考,5 分)已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边在( )A x轴上 B y轴上 C直线 y x上 D直线 y x上【答案】：A【解析】：由角 的余弦线长度为 1分析可知，角 的终边与 x轴重合6 （2018大同市高三学情调研,5 分）设 0 2，如果 sin 0且 cos 2 0，则 的取值范围是( )A B. 232 32C. D. 4 34 54 74【答案】： D【解析】
4、0 2，且 sin 0， 2.又由 cos 2 0，得2k 2 2k ，即 k k (kZ) 2， k1，即 的取值范围是2 32 4 34 ，选 D.54 747(2018年常州模拟) 点 P从点(0,1)沿单位圆 x2 y21 顺时针第一次运动到点( ， )时，转22 22过的角是_弧度【答案】： 34【解析】：点 P转过的角的绝对值为 ，顺时针旋转应为负角所以转过的角是 .34 348(2018东北三校联考,5 分)已知角 的终边落在直线 y3 x(x0)上，则 _.|sin |sin |cos |cos 3【答案】： 2【解析】：角 的终边落在直线 y3 x(x0)上，在角 的终边上
5、取一点 P(x0，3 x0)(x00)，3 x00， P在第二象限， 11 2 . |sin |sin |cos |cos sin sin cos cos 9 （2018山东实验中学第一次诊断考试,10 分）一扇形周长为 20 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？10 （2018东北育才中学一模,10 分）已知角 的终边上一点 P( ， m)，且 sin ，求32m4cos ，tan 的值【解析】：由题设知 x ， y m，所以 r2| OP|2( )2 m2，得 r ，从而 sin 3 3 3 m2 ，解得 m0 或 m .2m4 mr m3 m2 5当 m0 时，
6、r ， x ，cos 1 ，tan 0；3 3xr yx当 m 时， r2 ， x ，c os ，tan ；5 2 3xr 64 yx 153当 m 时， r2 ， x ，cos ，tan .5 2 3xr 64 yx 153新题训练 （分值：1 5分 建议用时：10 分钟）11 （5 分）某时钟的秒针端点 A到中心点 O的距离为 5 cm，秒针均匀地绕点 O旋转，当时间 t0 时 ，点 A与钟面上标 12的点 B重合，将点 A走过的路程 d(cm)表示成 t(s)的函数，则 d_，其中t0,60【答案】： t6【解析】： AOB 2 ， d 5 t.t60 t30 t30 6412 （10 分）如图所示，动点 P、 Q从点 A(4,0)出发沿圆周运动，点 P按逆时 针方向每秒钟转 弧度，3点 Q按顺时针方向每秒钟转 弧度，求 P、 Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及 P、 Q点各自走过6的弧长
