1、1专题 04 带电粒子在电场中的运动1如图所示，电子由静止开始从 A板向 B板运动，到达 B板的速度为 v，保持两极间电压不变，则A当减小两板间的距离时，速度 v增大 B当减小两极间的距离时，速度 v减小C当减小两极间的距离时，速度 v不变 D当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长【答案】C2 （多选）如图所示，在真空中 A、 B两块平行金属板竖直放置并接入电路。调节滑动变阻器，使A、 B两板间的电压为 U时，一质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，以初速度 v0从 A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从 A、 B两板的中点处沿原路返回，不计重力，则下列说法正确的是A使初速度
2、变为 2v0时，带电粒子恰能到达 B板B使初速度变为 2v0时，带电粒子将从 B板中心小孔射出 C使初速度 v0和电压 U都增加为原来的 2倍时，带电粒子恰能到达 B板D使初速度 v0和电压 U都增加为原来的 2倍时，带电粒子将从 B板中心小孔射出【答案】BC2速度变为 v0；或使 A、 B两板间的电压变为 U；或使初速度 v0和电压 U都增加到原来的 2倍，故 B、C212正确，A、D 错误。 6 （多选）如图甲，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。 t0 时刻，质量为 m的带电微粒以初速度 v0沿中线射入两板间，0 时间内微粒匀速运动， T时刻微粒恰好经金属板边缘T3
3、飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0 T时间内运动的描述，正确的是A末速度大小为 v0 2B末速度沿水平方向C重力势能减少了 mgd 12D克服电场力做功为 mgd【答案】BC7如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的 ABCD面与 EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电， EFGH面带负电。从小孔 P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、 B、 C，最后分别落在 1、2、3 三点。则下列说法正确的是3A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间 不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同 D液滴 C所带电荷量最多【答案
4、】D8 （多选）如图的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑。如果只逐渐增大 M1M2之间的电势差，则A在荧屏上的亮斑向上移动B在荧屏上的亮斑向下移动C偏转电场对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小【答案】C【解析】电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动，故在电场中运动时间不变。电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A 项正确，B 项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，D 项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移规律可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知，电场力做功增大，C 项正确。 9
5、 （多选）如图所示，在正方形 ABCD区域内有平行于 AB边的匀强电场， E、 F、 G、 H是各边中点，其连线构成正方形，其中 P点是 EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从 F点沿 FH方向射入电场后恰4好从 D点射出。下列说法正确的是A粒子的运动轨迹一定经过 P点B粒子的运动轨迹一定经过 PE之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由 E、 D之间某点（不含 E、 D）射出正方形 ABCD区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由 E点射出正方形 ABCD区域【答案】BD10 （多选）如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度 v
6、0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球A将打在下板中央 B仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央【答案】BD【解析】由题意可知电容器所带电荷量不变，因 E ，所以上板上移一小段距离，电容Ud QCd 4 kQ rS器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动由下板边缘飞出，选项 B正确，A、C 错误；若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能 打在下板的中央，选项 D正确。11如图所示，在竖直向上的 匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着
7、一个带电小球，另一端固定于 O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b。不计空气阻力，则下列说5法正确的是A小球带负电 B电场力跟重力平衡C小球在从 a点运动到 b点的过程中，电势能减少 D小球在运动过程中机械能守恒【答案】B12 （多选）美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图，平行板电容器两极板 M、 N相距 d，两极板分别与电压为 U的恒定电源两极连接，极板 M带正电。现有一质量为 m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则A油滴带电荷量为 mgdUB电容器的电容为kmgdU2
8、C将极板 M向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动D将极板 N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【答案】ABC【解析】由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又因上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带6电荷量为 q，则极板带电荷量为 Q kq，由 qE mg、 U Ed、 Q CU，联立解得 q ， C ，选项mgdU kmgdU2A、B 正确；当两极板间距离 d减小时，板间场强 E 增大，电场力大于重力，油滴将向上运动 ，选项 CUd正确；当两极板间距离 d增大时，板间场强 E 减小，重力大于电场力，油滴将向下运动 ，选项 D错误。Ud13 （多选）有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电
9、的小球，从左上同一点以相同的水平速度先后射入匀强电场中， A、 B、 C三个小球的运动轨迹如图所示， A、 B小球运动轨迹的末端处于同一竖直线上，则如图运动轨迹对应的过程A小球 A带负电， B不带电， C带正电 B三小球运动的时间 tA tB tCC小球 B和小球 C的末动能可能相等D小球 A和小球 C的电势能变化绝对值可能相等【答案】AD14 （多选）如图所示，一个电荷量为 Q（ Q0）的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的 O点，另一个电荷量为 q（ q0） 、质量为 m的点电荷乙，从 A点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动，到 B点时速度减小到最小值 v。已知点电荷乙与水平面间的动摩擦因数
10、为 ， A、 B间距离为 L0，静电力常量为 k，则下列说法中正确的是7A O、 B间的距离为 kQq mgB在点电荷甲产生的电场中， B点的场强大小为 mgqC点 电荷乙在 A点的电势能小于在 B点的电势能D在点电荷甲产生的电场中， A、 B间的电势差 UABmv2 mv202q【答案】AB【解析】因点电荷乙到 B点时速度减小到最小值 v，说明加速度为零，有 k mg ，解得Qqr2r ，A 对；联立点电荷场强公式得 E k ，B 对；点电荷乙由 A点向 B点运动过程中，电场kQq mg Qr2 mgq力对点电荷乙做正功，点电荷乙的电势能必减少，C 错；点电荷乙从 A点到 B点过程中，由动能
11、定理可知W mgL 0 mv2 mv ，此过程中电场力对点电荷乙做功为 W qUAB，联立可得12 12 20UAB ，D 错。2 mgL0 mv2 mv202q15如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强度为 E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为 q、质量为 m的带电粒子，重力不计，以垂直于电场线方向的初速度 v0射入电场中， v0方向的延长线与屏的交点为 O。试求：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值 tan ；（3）粒子打在屏上的点 P到 O点的距离 x。【答案】 （1） （2）
12、（3）2Lv0 qELmv20 3qEL22mv20（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为： aEqm所以 vy a Lv0 qELmv08所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值为 tan 。vyv0 qELmv20（3）解法一 设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y a（ ） 2 又 x y Ltan ，12 Lv0 12 qEL2mv20解得： x3qEL22mv20解法二 x y vy Lv0 3qEL22mv20解法三 由 y a（ ） 2 ， 12 Lv0 12qEL2mv20 xyL L2L2得： x3 y 。
13、3qEL22mv2015如图，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为 R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场 E中。一质量为 m、带电荷量为 q的物块（可视为质点） ，从水平面上的 A点以初速度 v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点 C，场强大小 E ， g为重力加速度。mgq（1）试分析说明物块在 AB段做什么性质的运动；（2）试计算物块在 AC段运动过程中克服摩擦力做的功；（3）证明物块从离开轨道到落回水平面的水平距离与场强 E大小无关，且为一常量。【答案】 （1）匀速直线运动（2） mv02 （ Eq mg） R（3）见解析12 52（3）物块离开半圆形轨道
14、后做类平抛运动，水平方向有 x vCt 竖直方向有 2R （ g ） t212 qEm由式联立解得 x2 R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小 E无关，大小为 2R。916质谱仪可对离子进行分析。如图，在真空状态下，脉冲阀 P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为 q、质量为 m的正离子，自 a板小孔进入 a、 b间的加速电场，从 b板小孔射出，沿中线方向进入M、 N板间的偏转控制区，到达探测器。已知 a、 b板间距为 d，极板 M、 N的长度和间距均为 L， a、 b间的电压为 U1， M、 N间的电压为 U2。不计离子重力及进入 a板时的初速度。求：（1）离子从 b板小孔射出时的速度大小；（2）离子自 a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；（3）为保证离子不打在极板上， U2与 U1应满足的关系。【答案】 （1） （2） （2 d L） （3） U22 U12qU1m m2qU1
