1、1专题 12 两种 UI 图象一、导体的伏安特性曲线1伏安特性曲线（1）概念：用纵坐标表示电流 I，横坐标表示电压 U 的 I U 图象。（2）形状：过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。（3）意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律。2线性元件的 U I 图象与 I U 图象的比较3对伏 安特性曲 线的理解（ 1）图中， 图线a、 b 表示线性元件，图 线 c、 d 表示非线性元件。（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 RaR22【解析】 （1）因为在 I U 图象中，电阻等于斜率的倒数，即 R ，所 以 U IR1 2， R2 ，故 R1
2、 R22（ ）311010 3510 3 1010 31510 3 23 23（2）由欧姆定律得 U1 I1R1， U2 I2R2，由于 I1 I2，则 U1 U2 R1 R231（3）由欧姆定律得 I1 ， I2 ，由于 U1 U2，则 I1 I2 R2 R113U1R1 U2R2点评：分析 I U 图象或 U I 图象时，首先要明确是什么图象，要明确图线斜率 k 的意义，究竟是k R 还是 k 。 1R二、电源 UI 曲线路端电压 U 与电流 I 的关系1 因为 U Ir，一般认为电源的电动势 和内阻 r 一定，其关系满足一次函数，图线为如图一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动
3、势，斜率的绝对值表示电源的内阻。 （纵坐标的起点必须是从 0 起）2由 U E Ir 知 ，路端电压随干路电流的增大而减小，如图。如果 r0，即电源无内阻，则无论R、I 怎样变化， U E，说明路端电压变化的根本原因在于电源有内阻，内阻上由于电流流过产生电势差（从负极到正极，测内电压的电压表正极必须与电池负极相连） 。3如图， U I 图线叫电源的伏安特性曲线， I 起点为 0 时，其在纵轴上的截距等于电动势 E，图线的斜率的绝对值 k| | 表示电源内电阻 r，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。 U 起点为 0 时， U I EIm其在横轴的截距为短路电流，即 Im 。Er4图线上任一点
4、对应的 U、 I 的比值为此时外电路的电阻，即 R 。UI5图线上每一点坐标的乘积面积 UI 为电源的输出功率，而电源的总功率 P 总 EI， P 总 P 出 EI UI为电源的发热功率。3【题 6】如图所示为闭合电路中两个不同电源的 U I 图象，则下列说法中正确的是A电动势 E1 E2，短路电流 I1 I2 B电动势 E1 E2，内阻 r1 r2 C电动势 E1 E2，内阻 r1 r2D当两电源的工作电流变化量相同时，电源 2 的路端电压变化较大【答案】D流，由图可知 I1 I2.A 正确而 r E/I，即图线的斜率表示电源的内阻，由图知 r1 r2，B、C 错误当工作电流变化量相同时，因
5、为 r1 r2，电源 2 内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律得 E U 外 U 内 所以电源 2 的路端电压变化较大。D 正确。 【题 7】右图为测量某电源电动势和内阻时得到的 U I 图线。用此电源与三个阻值均为 3 的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V。则该电路可能为【答案】B【题 8】 （多选）如图是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是A电源的电动势为 6.0 V4B电源的内阻为 12 C电源的短路电流为 0.5 AD电流为 0.3 A 时的外电 阻是 18 【答案】AD【解析】由于该电源的 U I 图象的纵轴坐标不是从 0 开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势
6、，即 E6.0 V，但横轴上的截距 0.5 A 不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r| | 2 。 U I 6.0 5.00.5 0由闭合电路欧姆定律可得电流 I0.3 A 时，外电阻 R r18 。故选项 A、D 正确。EI三、两种 UI 图线的比较1闭合电路欧姆定律的 UI 曲线和部分电路欧姆定律的 UI 曲线意义（1） UI 曲线不同。（2）图线表示的物理规律不同：如图（甲）是对固定电阻而言的，纵坐标和 横坐标分别代表了该电阻两端的电压 U 和通过该电阻的电流 I，反映了 I 和 U 的正比关系；图（乙）是对闭合电路整体而言的，U 表示路端电压， I 表示通过电源的电流，
7、图线反映 U 和 I 的相互制约的关系。 （3）图线的物理意义不同：图（甲）表示导体的性质， U 与 I 成正比的前提是电阻 R 保持不变；图（乙）表示电源的性质，外电阻变化使 U 和 I 变化，而电源电动势和内阻不变。（4）图线斜率意义不同：图（甲）表示导体的电阻 R I；图（乙）表示电源的内阻 r| IU|。2电源和电阻 U I 图象的比较（1）两种 U I 图象的比较物理意义图象上特征电源 U I 图象 电阻 U I 图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标 与纵轴交点表示电源电动势，与 过坐标轴原点，表示5轴交点
8、横轴交点表示短路电流 没有电压时电流为 0图线上每一点坐标的乘积 UI表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的 U、 I 比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应比值均等大，表示此电阻的大小不变图线斜率的大小 内阻 r 电阻大小（2）对电源的 U I 图象若纵坐标上的取值不从 0 开始图象与纵轴的交点表示什么？与横轴的交点还表示短路电流吗？电源内阻如何计算？纵轴交点仍表示电源的电动势，而横轴上的截距不表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻 r。（3）利用两种图象解题的基本方法利用电源的 U I 图象和电阻的 U I 图象解题。无论电阻的 U I 图象是线性还是非线
9、性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的 U I 图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点” ，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。【题 9】 （多选）如图所示的 U I 图象中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻 R 的 U I 图线，用该电源直接 与电阻 R 连接成闭合电路，由图象可知A R 的阻值为 1.5 B电源电动势为 3.0 V，内阻为 0.5 C电源的输出功率为 3.0 W D电源内部消耗功率为 1.5 W 【答案】AD【题 10】 （多选）如图所示，图中直线表示某电源的路端电压与 电流的关系图线，图中曲线表示6该电源的输出功率与电流的关
10、系图线，则下列说法正确的是A电源的电动势为 50 V B电源的内阻为 253C电流为 2.5 A 时，外电路的电阻为 15 D输出功率为 120 W 时，输出电压是 30 V【答案】AD【解析】电源的路端电压和电流的关系为： U E Ir，显然直线的斜率的绝对值等于 r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出 E50 V， r 5 ，A 正确，B 错误；当电流为 I12.5 A50 206 0时，由回路中电流 I1 ，解得外电路的电阻 R 外 15 ，C 正确；当输出功率为 120 W 时，由题图Er R外中 P I 关系图线看出对应干路电流为 4 A，再从 U I 图线读取对应的输出电压为
11、30 V，D 正确。 【题 11】如图所示，直线 A 为电源 a 的路端 电压与电流的关系图线；直线 B 为电 源 b 的路端电压与电流的关系图线；直线 C 为一个电阻 R 的两端电压与电流的关系图线。如果将这个电阻 R 分别接到 a、 b两电源上，那么有A R 接到 a 电源上，电源的效率较高B R 接到 b 电源上，电源的输出功率较大C R 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D R 接到 b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高【答案】C【题 12】如图甲所示的电路中， R1、 R2均为定值电阻，且 R1100 ， R2阻值未知， R3为一滑动变阻7器。当其滑片 P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、 B 两点是滑片 P 在变阻器的两个不同端点得到的。求：（1）电源的电动势和内 阻；（2）定值电阻 R2的阻值；（3）滑动变阻器的最大阻值。【答案】 （1）20 （2）5 （3）300
