1、1第五节 直角三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )Aa1，b 2，c3 Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5 Da3，b4，c52(2018宜宾中考)在ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E， 则AED 的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图，长为 8 cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3 cm 至 D 点，则橡皮筋被拉长了( )A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm4如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3， 高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B
2、点，那么它所爬行的最短路线的长是( )A(3 8) cm B10 cm2C14 cm D无法确定5(2018贺州中考)如图，在ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，ADED3，则 BC 的长为( )A3 B32 3C6 D6 226(2018哈尔滨中考)在ABC 中，ABAC，BAC100，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若ABD 为直角三角形，则ADC 的度数为_7(2018福建中考)把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上若 AB ，则2CD
3、_8 如图，正方形网格的边长为 1，点 A，B， C 在网格的格点上，点 P 为 BC 的中点，则 AP_9(2018深圳中考)在 RtABC 中，C90，AD 平分CA B，BE 平分ABC，AD，BE 相交于点 F，且AF4，EF ，则 AC_210如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，CDAB 于点 D，CE 是ABC 的角平分线(1)求DCE 的度数； (2)若CEF135，求证：EFBC.311(2018南充中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC2，则 EF 的长度为( )A. B1 C. D.12 32 3
4、12(2018枣庄中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F.若 AC3，AB5，则 CE 的长为( )A. B. C. D.32 43 53 8513(2018泰州中考)如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90，E，F 分别为 AC，CD的中点，D，则BEF 的度数为_(用含 的式子表示)14(2019原创题)如图，四边形 ABCD 中，ABBC，ADCD，C120，AB3，CD1，则边BC_15(2018盐城中考)如图，在直角ABC 中，C90，AC6，BC8，P，Q 分别为边 BC，AB
5、 上的两个动点，若 要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形，则 AQ_416(2019易错题)如图，MAN90，点 C 在边 AM 上，AC4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 A E.当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_17已知，在直角三角形 ABC 中，ACB90，D 是 AB 上一点，且ACDB.(1)如图 1，求证：CDAB；(2)将ADC 沿 CD 所在直线翻折，A 点落在 BD 边所在直线上，记为 A点如图 2，若B34，求AC
6、B 的度数；若 Bn，请直接写出ACB 的度数(用含 n 的代数式表示)518(2019改编题)如图，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点若 AM3，MN5，则 BN 的 长为_参考答案【基础训练】1D 2.B 3.A 4.B 5.D6130或 90 7. 1 8. 9. 35 22 8 10510解：B30，CDAB 于 D，DCB90B60.CE 平分ACB，ACB90，ECB ACB45，12DCEDCBECB604515.(2)证明：C EF135，ECB ACB45，12CEFECB180，EFBC.【拔高训练】11B 12.A132703 14.3 2 15. 或 16.4 或 43154 307 317(1)证明：ACB90，ACDBCD90. ACDB，BBCD90，BDC90，CDAB.(2)解： 当B34时，ACDB，ACD34.6由(1)知，BCDB90，BCD56.由折叠知ACDACD34，ACBBCDACD563422.当Bn时，同的方法得ACDn，BCD90n，ACBBCDACD90nn902n.【培优训练】184 或 34
