1、1第一部分 第四章 课时 17命题点 1 解直角三角形第 1 题图1(2018贵阳)如图， A， B， C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则tan BAC 的值为( B )A B112C D33 32.(2014贵阳)在 Rt ABC 中， C90， AC12， BC5，则 sinA 的值为( D )A B 512 125C D1213 5133.(2018贵阳)如图 1，在 Rt ABC 中，以下是小亮探究 与 之间关系的方法：asinA bsinBsin A ，sin B ，ac bc c ， c ，asinA bsinB .asinA bsinB根据你掌握的三角函数知识在
2、图 2 的锐角 ABC 中，探究 ， ， 之间的关asinA bsinB csinC系，并写出探究过程解： asinA bsinB csinC.探究过程如下：2如答图，过点 A 作 AD BC 于点 D，过点 B 作 BE AC 于点 E.在 Rt ABD 中，sin B ，即 AD csinB；ADc在 Rt ADC 中，sin C ，即 AD bsinCADb csinB bsinC，即 ，bsinB csinC同理可得 ，asinA bsinB则 .asinA bsinB csinC命题点 2 解直角三角形的实际应用4(2017贵阳)贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，
3、消防官兵利用云梯成功救出在 C 处的求救者后，发现在 C 处正上方 17 米的 B 处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出已知点 A 与居民楼的水平距离是 15 米，且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角 CAD60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角 BAD的度数(结果精确到 1)解：如答图，延长 AD 交 BC 所在直线于点 E.由题意，得 BC17 米， AE15 米， CAE60， AEB90.在 Rt ACE 中，tan CAE ，CEAE CE AEtan6015 米3在 Rt ABE 中，tan BAE ，BEAE 17 153153 BAE71.答：第二次施救时云
4、梯与水平线的夹角 BAD 的度数约为 71. 5(2016贵阳)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台 DE 观景，然后再沿着坡脚为 29的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇石”A 点， “蘑菇石” A 点到水平面 BC 的垂直距离为 1 790 m如图， DE BC， BD1 700 m， DBC80，求斜坡 AE 的长度(结果精确到 0.1 m)解：如答图，过点 D 作 DF BC 于点 F，延长 DE 交 AC 于点 M.由题意可得，EM AC， DF MC， AEM29.在 Rt DFB 中，sin80 ， DF BDsin80，DFBD AM
5、AC CM1 7901 700sin80.在 Rt AME 中，sin29 ，AMAE AE 238.9 m.AMsin291 790 1 700sin80sin29答：斜坡 AE 的长度约为 238.9 m. 6(2015贵阳)小华为了测量楼房 AB 的高度，他从楼底的 B 处沿着斜坡向上行走 20 m，到达坡顶 D 处已知斜坡的坡角为 15.(以下计算结果精确到 0.1 m)(1)求小华此时与地面的垂直距离 CD 的值；(2)小华的身高 ED 是 1.6 m，他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为 45，求楼房 AB 的高度解：(1)在 Rt BCD 中， CBD15， BD20 m， CD B
6、Dsin155.2 m.4答：小华与地面的垂直距离 CD 的值约为 5.2 m.(2)在 Rt AFE 中， AEF45， AF EF BC在 Rt BCD 中， CBD15， BD20 m， BC BDcos1519.3 m， AB AF DE CD19.31.65.226.1 m.答：楼房 AB 的高度约为 26.1 m.7(2014贵阳)如图，为了知道空中一静止的广告气球 A 的高度，小宇在 B 处测得气球 A 的仰角为 18，他向前走了 20 m 到达 C 处后，再次测得气球 A 的仰角为 45.已知小宇的眼睛距地面 1.6 m，求此时气球 A 距地面的高度(结果精确到 0.1 m)解析：如答图，过点 A 作 AD BC 于点 D，交 FG 的延长线于点 E. AGE45， AE GE.在 Rt AFE 中，设 AE x m，则 tan AFE ，AEEF即 tan18 ，xx 20解得 x9.63. ED FB1.6 m， AD9.631.611.2 m.答：此时气球 A 距地面的高度约为 11.2 m.
