1、12.2 等差数列的性质高考频度： 难易程度：（1）在等差数列 中，若 ，则 _；（2）在等差数列 中，若 ，则_；（3）已知 为等差数列，若 ，则 _【参考答案】 （1） ；（2） ；（3） 【试题解析】 （1）方法 1：设等差数列 的公差为 ，则 ，即 ，即 方法 2：由等差数列的性质可得 ，即 （2）由题易知 ，即 ，所以 （3）方法 1：设出首项 及公差 ，则由题意列方程组即可求解，此处不再赘述方法 2：因为 为等差数列，所以 , 也成等差数列，设其公差为 ， 为第一项，则 为第四项，所以 ，即 26 ，解得 ，所以 方法 3：因为 为等差数列，所以 成等差数列，所以 ，所以 【解题必
2、备】由等差数列的定义可得公差为 的等差数列 具有如下性质：2（1）若 ，则 （2）若 ，则 特别地，若 ，则 ；若 ，则有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末两项的和：（3）下标成等差数列的项 组成以 md为公差的等差数列（4）数列 是常数 是公差为 td的等差数列（5）若数列 为等差数列，则数列 是常数 仍为等差数列（6）等差数列中依次 k项之和仍组成等差数列，即数列是以 为公差的等差数列1已知数列 是等差数列，且 ，则A12 B16C20 D242已知等差数列 的公差为 ，则（ 为常数且 ， ）是A公差为 的等差数列 B公差为 的等差数列C非等差数列 D公差为 的等差数列3已知数列 ，其中 是首项为 1，公差为 1的等差数列；是公差为 的等差数列； 是公差为 的等差数列（3） （1）若 ，求公差 ；（2）试写出 关于 的关系式，并求 的取值范围
