12.4 等比数列的通项公式高考频度： 难易程度：（1）在等比数列 中，若 则 _；（2）在等比数列 中，已知 若 ，则_；（3）已知单调递增的等比数列 满足 ，且 是 ， 的等差中项，则数列 的通项公式为 _【参考答案】 （1） ；（2） ；（3） （3）因为 是 ， 的等差中项，所以2，所以 或 ，因为数列 单调递增，所以 ，所以数列 的通项公式为 【解题必备】 （1） 和 是等比数列的基本量，只要求出这两个量，便可写出数列的通项公式（2）已知数列 为等比数列时，可利用条件构建方程（组）求出基本量 与 ，即可写出数列 的通项公式；（3）当已知等比数列 中的某项，求出公比 后，可绕过求 而直接写出其通项公式，即 1若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则_2设等比数列 满足 ， ，则 _3已知数列 为等比数列，首项 ， ，且公比为正数（1）写出等比数列 的通项公式；（2） 是否为 中的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由1 【答案】32 【答案】【解析】设等比数列 的公比为 ，很明显 ， 因为 ， ，所以根据等比数列的通项公式可得，由 可得 ，解得 ，代入可得 ，所以 3 【答案】 （1） ；（2） 是 中的第 8 项
