1、1一元一次不等式和不等式组本章中考演练1.(宿迁中考)若 a- D.a2 -4A.-1 B.0C.1 D.23.(滨州中考)把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正x+1 3,-2x-6 -4确的为 (B)4.(雅安中考)不等式组 整数解的个数是 (C)2x-13 -5x+12 1,5x-11 的解集是 x10 . x-827.(攀枝花中考)关于 x 的不等式 -12 . 3x+1x+3,x-20 9.(盐城中考)解不等式:3 x-12( x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 .解:去括号,得 3x-12 x-2,移项,得 3x-2x -2+1,合并同类项,得 x -1.该不
2、等式的解集在数轴上表示如下:210.(金华中考)解不等式组: x3+23;由 可得 2x+23 x-3,解得 x5 . 原不等式组的解集为 312(1)当 m=1 时,求该不等式的解集;(2)m 取何值时,该不等式有解,并求出解集 .解:(1)当 m=1 时, x-1,2-x2 12解得 x122m-mxx-2,(m+1)x-1 时,原不等式的解集为 x2.12.(黄石中考)已知关于 x 的不等式组 恰有两个整数解,求实数 a 的取5x+13(x-1),12x 8-32x+2a值范围 .解:由 5x+13(x-1),12x 8-32x+2a,得 x -2,x a+4, 不等式组的解集为 -2x
3、 a+4. 恰有两个整数解为 -1,0.易知 0 a+41, 实数 a 的取值范围为 -4 a-3.13.(常德中考)某水果店 5 月份进的甲、乙两种水果共花费 1700 元,其中甲种水果 8 元 /千克,乙种水果 18 元 /千克 .6 月份,这两种水果的进价上调为甲种水果 10 元 /千克,乙种水果20 元 /千克 .3(1)若该店 6 月份运进两种水果的数量与 5 月份都相同,将多支付货款 300 元,求该店 5 月份购甲、乙两种水果分别是多少千克?(2)若 6 月份这两种水果进货总量减少到 120 千克,且甲种水果不超过乙种水果的 3 倍,则 6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是
4、多少元?解:(1)设 5 月份购进甲、乙两种水果分别为 x 千克和 y 千克,根据题意得解得8x+18y=1700,10x+20y=1700+300, x=100,y=50,答:该店 5 月份购进甲种水果 100 千克、乙种水果 50 千克 .(2)设 6 月份购进乙种水果 m 千克,则购进甲种水果(120 -m)千克,因为甲种水果不超过乙种水果的 3 倍,所以 120-m3 m,解得 m30 .所以 6 月份该店需要支付这两种水果的货款为 10(120-m)+20m=10m+1200,因为 m30,所以这两种水果的货款最少应是 1030+1200=1500 元 .14.(山西中考)“春种一粒
5、粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物 .我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一 .2016 年全国谷子种植面积为2000 万亩,年总产量为 150 万吨,我省谷子平均亩产量为 160 kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为 60 kg.请解答下列问题:(1)求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩?(2)2017 年,若我省谷子的平均亩产量仍保持 160 kg 不变,要使我省谷子的年总产量不低于52 万吨,那么今年我省至少应多种植多少万亩的谷子?解:(1)设我省 2016 年谷子的种植面积为 x 万亩,由题意得 x+ (2000-x)=150,解得1601000601000x=300.答:我省 2016 年谷子的种植面积是 300 万亩 .(2)设我省今年应再多种植 y 万亩谷子,由题意得 (300+y)52,解得 y25 .1601000答:我省今年至少应多种植 25 万亩谷子 .
