1、1第 8 章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算第 1 课时 同底数幂的乘法知识要点基础练知识点 1 同底数幂的乘法1.计算 a2a3的结果是 (B)A.a6 B.a5 C.2a6 D.2a52.计算:(1) x3(-x4); (2)(-x)2(-x).解:(1) x3(-x4)=-x3x4=-x7.(2)(-x)2(-x)=(-x)2+1=(-x)3=-x3.知识点 2 逆用同底数幂的乘法3.已知 xm=-4,xn=2,则 xm+n的值是 -8 . 知识点 3 同底数幂的乘法的实际应用4.一个长方形菜地的长是 2103米,宽是 3102米,求这个长方形菜地的面积 .解:(2 103)(310
2、2)=6105(平方米) .答:这个长方形菜地的面积是 6105平方米 .综合能力提升练5.计算( -x)x2(-x)3的结果是 (D)A.-x5 B.x5C.-x6 D.x66.已知 a3ama2m+1=a25,则( -1)m= -1 . 【变式拓展】若 2m2n22=32,则 m+n= 3 . 7.按一定规律排列的一组数:2,2 2,23,25,28,213,221,若 x,y,z 表示这组数中的连续三个数,猜想 x,y,z 满足的关系式是 xy=z . 8.计算:(1)22212-8211;解:原式 =22212-23211=214-214=0.(2)(x-y)(x-y)5(y-x)2.
3、解:原式 =(x-y)(x-y)5(x-y)2=(x-y)8.9.已知 x3x2axa+1=x19,求 2a2-(a2+2a-3)的值 .解: x 3x2axa+1=x19, 3+2a+a+1=19,解得 a=5, 2a2-(a2+2a-3)=a2-2a+3=18.210.已知 2a=3,2b=5,2c=30,判断 a,b,c 之间的等量关系 .解:由题意,得 2a2b=15, 22a2b=30, 2a+b+1=2c,a+b+ 1=c.11.我国有 9.6106平方千米的领土 .如果在 1 平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.3105千克煤所产生的能量,那么一年内,我国从太
4、阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?解:1 .31059.6106=1.2481012.答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.2481012千克的煤 .拓展探究突破练12.我们规定:对于正整数 m,n,一种新运算“”的意义为 m n=10m10n,如 23=102103=105.(1)求 129 的值;(2)想一想( a+b) c 与 a c+b c 相等吗?请验证你的结论 .解:(1)129 =1012109=1021.(2)(a+b) c 与 a c+b c 不相等 .因为( a+b) c=10a+b10c=10a+b+c,a c+b c=10a10c+10b10c=10a+c+10b+c,所以( a+b) c a c+b c.
