1、1第 3 课时 单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点 单项式与多项式相乘1.计算 -2a(a2-1)的结果是 (C)A.-2a3-2a B.-2a3+aC.-2a3+2a D.-a3+2a2.一个长方形的长为 3x-4,宽为 x,则这个长方形的面积为 (C)A.3x-4 B.3x2-4C.3x2-4x D.4x-43.计算(4 ab-b2)(-ab)= -4a2b2+ab3 . 4.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2);解:原式 =-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)(xy+3x2y).解:原式 =-4x2y2-12x3y2.综合能力提升练5.化简 x(2x-1)-x2(2
2、-x)的结果是 (B)A.-x3-x B.x3-xC.-x2-1 D.x3-16.已知 xy2=-2,则 -xy(x2y5-xy3-y)的值为 (C)A.2 B.6C.10 D.147.化简: a(a+1)-a(1-a)的结果是 2a2 . 8.规定一种新运算: a b=(a+b)b,则( x+y)( x-y)= 2x2-2xy . 9.解方程: x(3x-1)=10+3x(x-2).解:原方程可化为 3x2-x=10+3x2-6x,化简得 5x=10,解得 x=2.210.先化简,再求值: x(x+1)-3x(x-2),其中 x=3.解:原式 =x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,当 x
3、=3 时,原式 =-232+73=-18+21=3.11.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为 2a m,宽为(2 a-24)m.试用含 a 的代数式表示地基的面积,并计算当 a=25 时地基的面积 .解:根据题意得 2a(2a-24)=(4a2-48a) m2,当 a=25 时,4 a2-48a=4252-4825=1300 m2.拓展探究突破练12.当 m,n 为何值时, xx(x+m)+nx(x+1)+m的展开式中,不含有 x2和 x3的项?12解: xx(x+m)+nx(x+1)+m12= x(x2+mx+nx2+nx+m)12= (1+n)x3+ (m+n)x2+ mx,12 12 12由于结果中不含 x2和 x3的项,则 1+n=0,m+n=0,解得 m=1,n=-1.
