1、第8章 整式乘法与因式分解,8.4 因式分解,知识点1 用平方差公式因式分解1.因式分解x2-4的结果是( C ) A.x( x-4 ) B.x( x-2 )2 C.( x-2 )( x+2 ) D.x( x+2 )2 2.因式分解:-4m2+25n2= ( 5n+2m )( 5n-2m ) .,3.把下列各式因式分解: ( 1 )x2-25y2;( 2 )a4-1;( 3 )mx2-4my2.,解:原式=( x+5y )( x-5y ).解:原式=( a2+1 )( a2-1 )=( a2+1 )( a+1 )( a-1 ).解:原式=m( x2-4y2 )=m( x+2y )( x-2y
2、).,知识点2 用完全平方公式因式分解 4.多项式4y2-12y+9因式分解的结果为( A ) A.( 2y-3 )2 B.( y-3 )2 C.( y+3 )2 D.( 2y-9 )2 5.计算:1002-210099+992=( B ) A.0 B.1 C.-1 D.39601,6.把下列各式分解因式: ( 1 )a2-14ab+49b2;( 2 )4n2-12mn+9m2.,解:原式=( a-7b )2.解:原式=( 2n-3m )2.,7.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( A ) A.-21 B.21 C.-10 D.10 8.多项式( x+y )2+6( x+y )+9
3、分解因式的结果是( B ) A.( x+y-3 )2 B.( x+y+3 )2 C.( x-y+3 )2 D.( x-y-3 )2 9.若a=2,b= 3 2 ,则a2+4ab+4b2的值是( D ) A. 25 4 B.13 C.15 D.25 【变式拓展】当a=9时,代数式a2+2a+1的值为 100 . 10.把9m2-36n2分解因式的结果是 9( m-2n )( m+2n ) . 11.当x=56,y=44时,代数式 1 2 x2+xy+ 1 2 y2的值为 5000 .,12.因式分解:9( m+n )2-( m-n )2.,13.已知x2-4y2=36,x+2y=18,求x,y的
4、值.,14.用简便方法计算:20172-40342018+20182. .,解:原式=3( m+n )+( m-n )3( m+n )-( m-n )=( 4m+2n )( 2m+4n )=4( 2m+n )( m+2n ).,解:原式=( 2017-2018 )2=1,15.已知不等边ABC的三边长分别为整数a,b,c,且满足a2+b2-4a-6b+13=0,求c的长.,解:a2+b2-4a-6b+13=0, a2-4a+4+b2-6b+9=0, ( a-2 )2+( b-3 )2=0,得a=2,b=3,1c5, 又ABC是不等边三角形,c是整数,c=4.,16.计算:1002-992+982-972+962-952+22-12.,解:原式=( 1002-992 )+( 982-972 )+( 962-952 )+( 22-12 ) =( 100+99 )+( 98+97 )+( 96+95 )+( 2+1 ) =( 100+1 )+( 99+2 )+( 51+50 ) =50101 =5050.,
