1、1平行四边形本章中考演练1.(上海中考)已知平行四边形 ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是 (B)A. A= B B. A= CC.AC=BD D.AB BC2.(营口中考)如图,在 ABC 中, AB=AC,E,F 分别是 BC,AC 的中点,以 AC 为斜边作 Rt ADC,若 CAD= CAB=45,则下列结论不正确的是 (C)A. ECD=112.5 B.DE 平分 FDCC. DEC=30 D.AB= CD23.(黄石中考)如图,已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等,且 DBE= ABE+ CBD,AC=1,则 BD必定满足 (A)A.BD2D.以上情况均有可能
2、4.(葫芦岛中考)如图,将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 C 落在 AD 边的中点 C处,点 B落在点 B处,其中 AB=9,BC=6,则 FC的长为 (D)A. B.4 C.4.5 D.510325.(徐州中考)如图,在 Rt ABC 中, ABC=90,D 为 AC 的中点,若 C=55,则 ABD= 35 . 6.(威海中考)矩形 ABCD 与 CEFG 如图放置,点 B,C,E 共线,点 C,D,G 共线,连接 AF,取 AF 的中点 H,连接 GH.若 BC=EF=2,CD=CE=1,则 GH= . 227.(聊城中考)如图,在 Rt ABC 中, B=90,E 是 A
3、C 的中点, AC=2AB, BAC 的平分线 AD 交BC 于点 D,作 AF BC,连接 DE 并延长交 AF 于点 F,连接 FC.求证:四边形 ADCF 是菱形 .证明: AF CD, AFE= CDE.E 是 AC 的中点, AE=CE.在 AFE 和 CDE 中, AFE= CDE, AEF= CED,AE=CE, AFE CDE(AAS),AF=CD.AF CD, 四边形 ADCF 是平行四边形 . B=90,AC=2AB, ACB=30, BAC=60.AD 平分 BAC, DAC= DAB=30= ACD,DA=DC , 平行四边形 ADCF 是菱形 .38.(兰州中考)如图
4、在四边形 ABCD 中, AB CD,AB CD,BD=AC.(1)求证: AD=BC;(2)若 E,F,G,H 分别是 AB,CD,AC,BD 的中点,求证:线段 EF 与线段 GH 互相垂直平分 .解:(1)如图,过点 B 作 BM AC 交 DC 的延长线于点 M,则 ACD= M.AB CD, 四边形 ABMC 为平行四边形,AC=BM.BD=AC ,BD=BM , BDC= M= ACD.在 ACD 和 BDC 中, AC=BD, ACD= BDC,CD=DC, ACD BDC(SAS),AD=BC.(2)连接 HE,HF,FG,EG.E ,F,G,H 分别是 AB,CD,AC,BD 的中点,HE AD,且 HE= AD,FG AD,且 FG= AD,EG= BC,12 12 12HE FG,HE=FG, 四边形 HFGE 为平行四边形 .由(1)知 AD=BC,HE=EG , 平行四边形 HFGE 为菱形, 线段 EF 与线段 GH 互相垂直平分 .
