1、- 1 -河南省中牟县第一高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月第三次双周考试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 1、已知集合 13xA， 2,10,，则 A中的元素个数是（ ）A B 2 C D 42、若直线 y的倾斜角为 ，则 等于（ ）A 0 B 45 C 90 D不存在3、下列函数中，在区间 ,上是增函数的是（ ）A 2yx B 1yx C 12xyD 2logyx4、在正方体 1DA中，异面直线 1C与 1A所成的角为（ ）A 30 B 45 C 60 D 905、平行线 0943yx和 620xmy的距离是A 8 B C 51
2、 D 576、方程 2log的解所在的区间为（ ）A 10, B 1, C ,2 D ,27、在空间中，下列结论正确的是（ ）A平行于同一直线的两直线平 B垂直于同一直线的两直线平行C平行于同一平面的两直线平行 D垂直于同一平面的两直线垂直8、函数 yfx的图象如图所示观察图象可知函数 yfx的定义域、值域分别是（ ）A 5,02,6， ,5 B 5,6， 0,C ， D ， 2- 2 -（第 8 题图） （第 10 题图）9、下列命题：经过点 0,xy的直线都可以用方程 00ykx表示；经过定点 ,bA的直线都可以用方程 kxb表示；经过任意两个不同点 1,xy， 2,y的直线都可以用方程
3、1122yx表示；不经过原点的直线都可以用方程 1ab表示其中真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 310、如图，给出了函数： xy， logax， 1layx， 21yx的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）A B C D11、已知 P 为 所在平面外一点，AC, , PH平面 ABC于 H,则 H 为 的（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心12、已知点 A(1,3)， B(2，1)若直线 lykx:()1与线段 AB 相交，则 k的取值范围是( )A. B(，212， )C(，2 D.12， ) 2， 12二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）1
4、3、若直线 1:l0xmy与直线 2:l30xy平行，则 m的值为 14、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰为 ，上底为 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 15、函数 1xya（ 0且 1a）的图象必经过定点 - 3 -16、由 yx和 3所围成的封闭图象，绕 y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17、 （本小题满分 10 分）直线 l 经过直线 x y20 和直线 x y40 的交点，且与直线3x2 y40 平行，求直线 l 的方程.18、 （本小题满分 12 分）已知函数 f（ x）
5、= （1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数 y=f（ x）值域，单调区间及零点（19 题图）19、 （本小题满分 12 分）如图， AB是圆 O的直径，PA垂直圆 O所在的平面， C是圆 O上 的点 （1）求证：BC平面 ；（2）设 Q为 PA的 中点， G为 C的重心，求证： G/平面 B20、 （本小题满分 12 分）已知圆 C 过点 A(4,7)， B(3,6)，且圆心 C 在直线l：2 x y50 上，求圆 C 的方程21、 （本小题满分 12 分）已知直线 l1的方程为 3x+4y12=0（1）若直线 l2与 l1平行，且过点（1，3） ，求直线
6、l2的方程；（2）若直线 l2与 l1垂直，且 l2与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求直线 l2的方程22（本小题满分 12 分）如图，已知矩形 中， ， ，将矩形沿对角线ABCD106BC把 折起，使 移到 点，且 在平面 上的射影 恰在 上，即BDA1 OD平面 1OC- 4 -（）求证： ； （）求证：平面 平面 ；1BCAD1ABC1D（III）求点 到平面 的距离- 5 -三次周文科考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B C B B A C A B B D二、填空题13. 5 14. 42 15 1,2 6 9 三、解答题17 解
7、 由Error!，得Error! 即直线 l 过点(1,3)直线 l 的斜率为 ，直线 l 的方程为 y3 (x1)，即 3x2 y90-10 分32 3218 解 （1）（2）由（1）中草图得函数 y=f（ x）的值域为 R，单调递增区间为（，0） ， （1，+） ；单调递减区间为（0，1） ，函数的零点为 x=1-12 分19 证明：(1) AB是圆 O的直径,得 ACB,由 P平面 , 平面 ,得 C,又 , P平面 , AC平面 P,所以 平面 . 6 分(2)连 G并延长交 A于 M,连接 ,QO,由 G为 的重心，得 M 为 AC中点 由 Q为 P中点，得 /PC,又 O为 B中点
8、，得 B,因为 ,平面 , 平面 ,C平面 , 平面 PBC,所以平面 /M平面 PC.- 6 -因为 QG平面 MO,所以 /QG平面 PBC. 12 分20 解：设圆 C：( x a)2( y b)2 r2(r0)， A， B圆 C， C l，Error!解得Error!-12 分21 解 （1）由直线 l2与 l1平行，可设 l2的方程为 3x+4y+m=0，以 x=1， y=3 代入，得3+12+ m=0，即得 m=9，直线 l2的方程为 3x+4y9=0（2）由直线 l2与 l1垂直，可设 l2的方程为 4x3 y+n=0，令 y=0，得 x= ，令 x=0，得 y= ，故三角形面积 S= | | |=4得 n2=96，即 n=4直线 l2的方程是 4x3 y+4 =0 或 4x3 y4 =0-12 分22 解：（） 平面 ， ，1AODBC1AOB又 ， ，BC 平面 ， 4 分1 1（） ， ， ，ADBCAB 平面 ，11又 平面 ，平面 平面 8 分1ABC1D（III）设 到平面 的距离为 ， h ， ，11CABDCV1 13ABDBCSAO又 ， ， 12 分1BS1682405Oh
