1、14 数形结合思想突破“铝三角”的图像与计算问题1Al 3 、Al(OH) 3、AlO 之间的转化关系2上述各步转化的离子方程式如下：(1)Al 3 3NH 3H2O=Al(OH)33NH ，4Al 3 3AlO 6H 2O=4Al(OH)3，2Al 3 3OH =Al(OH)3；(2)Al(OH)33H =Al3 3H 2O; (3)Al3 4OH =AlO 2H 2O；2(4)AlO 4H =Al3 2H 2O；2(5)AlO CO 22H 2O=Al(OH)3HCO ， AlO H H 2O=Al(OH)3；2 3 2(6)Al(OH)3OH =AlO 2H 2O。22四个基本图像(1)
2、可溶性铝盐溶液与 NaOH溶液反应的图像操作向可溶性铝盐溶液中逐滴加入 NaOH溶液至过量向 NaOH溶液中逐滴加入可溶性铝盐溶液至过量现象立即产生白色沉淀 渐多 最多 渐少 消失无沉淀(有但即溶) 出现沉淀 渐多 最多 沉淀不消失图像离子方程式Al3 3OH =Al(OH)3Al(OH)3OH =AlO 2H 2O2Al3 4OH =AlO 2H 2O2Al3 3AlO 6H 2O=4Al(OH)32(2)偏铝酸盐溶液与盐酸反应的图像操作向偏铝酸盐溶液中逐滴加入稀盐酸至过量向稀盐酸中逐滴加入偏铝酸盐溶液至过量现象立即产生白色沉淀 渐多 最多 渐少 消失无沉淀(有但即溶) 出现沉淀 渐多 最多
3、 沉淀不消失2图像离子方程式AlO H H 2O=Al(OH)32Al(OH)33H =Al3 3H 2OAlO 4H =Al3 2H 2O2Al3 3AlO 6H 2O=4Al(OH)323.四个拓展图像(1)向 AlCl3溶液中逐滴加入氨水或 NaAlO2溶液至过量，图像如图 1所示。(2)向 NaAlO2溶液中逐滴加入 AlCl3溶液或通入 CO2至过量，图像如图 2所示。(3)向 MgCl2、AlCl 3和盐酸的混合溶液(即将 Mg、Al 溶于过量盐酸所得的溶液)中逐滴滴入 NaOH溶液至过量，图像如图 3所示。(4)向 MgCl2、AlCl 3混合溶液中先加入 NaOH溶液，后加入盐
4、酸(NaOH 与盐酸的物质的量浓度相等)，图像如图 4所示。4可溶性铝盐与强碱反应的计算规律(1)求产物 Al(OH)3的量当 n(OH )3 n(Al3 )时， nAl(OH)3 n(OH )；13当 3n(Al3 ) n(OH )4 n(Al3 )时， nAl(OH)34 n(Al3 ) n(OH )；当 n(OH )4 n(Al3 )时， nAl(OH)30，无沉淀。(2)求反应物碱的量若碱不足(Al 3 未完全沉淀)， n(OH )3 nAl(OH)3；若碱使生成的 Al(OH)3部分溶解， n(OH )4 n(Al3 ) nAl(OH)3。1某无色溶液中，已知含有 H 、Mg 2 、
5、Al 3 三种阳离子，逐滴加入 NaOH溶液，则消耗 NaOH溶液体积( x轴)和生成沉淀量( y轴)之间的函数关系可用下列图像表示，其中正确的是( )3解析：选 B。向含有 H 、Mg 2 、Al 3 三种阳离子的溶液中逐滴加入 NaOH溶液时，首先应中和溶液中的 H ，然后才能与 Mg2 、Al 3 产生沉淀，因此开始一段时间内没有沉淀生成，故 C项错误；随着 NaOH的增多，Mg 2 、Al 3 均转化为沉淀，继续滴加 NaOH溶液，Al(OH)3沉淀被 NaOH溶解，最后只剩余 Mg(OH)2沉淀，此时沉淀的量不再改变，故 A、D 两项错误，B 项正确。2向 0.1 L浓度均为 0.1
6、 mol/L的 NaOH和 NaAlO2混合溶液中逐滴加入同浓度的盐酸。下列图像正确的是( )解析：选 B。往混合液中滴加盐酸，NaOH 首先反应，然后 NaAlO2与 HCl反应产生Al(OH)3，最后 Al(OH)3溶解变为 AlCl3，有关化学方程式为NaOHHCl= =NaClH 2O，NaAlO 2HClH 2O=Al(OH)3 NaCl，Al(OH)33HCl= =AlCl33H 2O，结合数值关系，可知 B正确。3向 30 mL 1 molL1 的 AlCl3溶液中逐渐加入浓度为 4 molL1 的 NaOH溶液，若产生 0.78 g白色沉淀，则加入的 NaOH溶液的体积可能为(
7、 )A3 mL B7.5 mLC15 mL D17.5 mL解析：选 B。解法一：把该题的信息转化为图像，用图像法求解，如图所示：当生成沉淀 0.01 mol时需 NaOH 0.03 mol或 0.11 mol，即 V(NaOH)7.5 mL或 27.5 mL，显然 B项符合题意。解法二：已知 n(AlCl3)0.03 mol， nAl(OH)30.01 mol，由沉淀的物质的量小于4氯化铝的物质的量可推知此题可能有两个答案：一是氢氧化钠不足，二是氢氧化钠过量。当碱的量不足时，则 V(NaOH) L0.007 5 L7.5 mL；当碱过量时，则0.0134V(NaOH) L0.027 5 L2
8、7.5 mL。0.034 0.0144现有 AlCl3和 MgSO4混合溶液，向其中不断加入 NaOH溶液，得到沉淀的量与加入NaOH溶液的体积如图所示。原溶液中 Cl 与 SO 的物质的量之比为( )24A13 B23C61 D31解析：选 C。 OA上升的直线表示 Al(OH)3和 Mg(OH)2一起沉淀， AB下降的直线表示Al(OH)3沉淀溶解， B点表示 Al(OH)3完全溶解。 AB段完全溶解 Al(OH)3 消耗 NaOH溶液0.1 L，则 Al3 生成 Al(OH)3消耗 NaOH溶液 0.3 L，沉淀 Mg2 消耗 NaOH溶液 0.1 L，因而n(AlCl3) n(MgSO
9、4)21，所以， n(Cl ) n(SO )61。245将一定质量的镁铝混合物投入 200 mL硫酸中，固体全部溶解后，向所得溶液中加入 5 mol/L的 NaOH溶液，生成沉淀的物质的量 n与加入 NaOH溶液的体积 V的变化如图所示：则下列说法不正确的是( )A镁和铝的总质量为 9 gB最初 20 mL NaOH溶液用于中和过量的硫酸C硫酸的物质的量浓度为 2.5 mol/LD生成的氢气在标准状况下的体积为 11.2 L解析：选 D。由图像知， nMg(OH)20.15 mol， nAl(OH)30.35 mol0.15 mol0.2 mol，则 m(Mg) 0.15 mol24 g/mo
10、l3.6 g， m(Al)0.2 mol27 g/mol5.4 g，所以，镁和铝的总质量为 9 g；由图像知，最初 20 mL NaOH溶液用于中和过量的硫酸；当沉淀达到最大值时，溶液中的溶质只有 Na2SO4，则有 n(Na )2 n(SO )，24即 n(NaOH)2 n(H2SO4)，所以，硫酸的物质的量浓度为 2.5 5 mol/L0.2 L20.2 L5mol/L；0.15 mol的 Mg生成的氢气在标准状况下的体积为 3.36 L，0.2 mol的 Al生成的氢气在标准状况下的体积为 6.72 L，所以镁和铝混合物生成的氢气在标准状况下的体积为10.08 L，故选 D项。一、选择题
11、1如图表示 AlCl3溶液与 NaOH溶液相互滴加混合，由图中判断错误的是( )A线表示 Al3 物质的量的变化B x表示 AlCl3的物质的量C线表示 Al(OH)3物质的量的变化D线表示 AlO 物质的量的变化2解析：选 B。往 AlCl3溶液中逐滴加入 NaOH发生反应：Al 3 3OH =Al(OH)3，Al(OH) 3OH =AlO 2H2O，此时图像中 x表示 NaOH的量，线表示 Al3 物质的2量的变化，线表示 AlO 物质的量的变化，、线表示 Al(OH)3物质的量的变化。往2NaOH溶液中逐滴加入 AlCl3时发生反应：Al3 4OH =AlO 2H 2O， 3AlO Al
12、 3 6H 2O=4Al(OH)3，此过程与图像表示的不2 2相符。2某实验小组对一含有 Al3 的未知溶液进行了如下分析：(1)滴入少量氢氧化钠，无明显变化；(2)继续滴加 NaOH溶液，有白色沉淀；(3)滴入过量的氢氧化钠，白色沉淀明显减少。实验小组经定量分析，得出如图所示沉淀与滴入氢氧化钠体积的关系。下列说法错误的是( )A该未知溶液中至少含有 3种阳离子B滴加的 NaOH溶液的物质的量浓度为 5 mol/LC若另一种离子为二价阳离子，则 a10D若将最终沉淀过滤、洗涤、灼烧，其质量一定为 6 g解析：选 D。A滴入少量氢氧化钠无沉淀，说明含有 H ；继续滴入氢氧化钠溶液生6成白色沉淀且
13、氢氧化钠过量后沉淀减少但不消失，说明溶液中含有 Al3 和另一种金属阳离子，该未知溶液中至少含有 3种阳离子，故 A正确；B根据图像分析溶解的氢氧化铝物质的量为 0.20 mol0.15 mol0.05 mol，消耗氢氧化钠溶液体积 110 mL100 mL10 mL，氢氧化钠的浓度 5 mol/L，故 B正确；C若另一种阳离子为二价金属阳0.05 mol0.01 L离子，生成氢氧化铝最大沉淀量为 0.05 mol，二价金属物质的量为 0.15 mol，开始消耗氢氧化钠体积为 a mL，消耗氢氧化钠物质的量为 0.05 mol30.15 mol2 a103 L5 mol/L0.1 L5 mol
14、/L， a10，故 C正确；D最后得到的沉淀不能确定其成分，所以不能计算灼烧后得到的固体的质量，故 D错误。3某同学研究铝及其化合物的性质时设计了如下两个实验方案：方案：2.7 g Al X溶液 Al(OH)3沉淀 100 mL稀 盐 酸 NaOH溶 液 方案：2.7 g Al Y溶液 Al(OH)3沉淀 100 mL NaOH 稀 盐 酸 NaOH溶液和稀盐酸的浓度均是 3 mol/L，如图是向 X溶液中加入 NaOH溶液和向 Y溶液中加入稀盐酸时产生沉淀的物质的量与加入氢氧化钠溶液和盐酸体积之间的关系，下列说法正确的是( )AX 溶液的溶质为 AlCl3，Y 溶液的溶质为 NaAlO2B
15、b曲线表示的是向 X溶液中加入 NaOH溶液C在 O点时两方案中所得溶液的物质的量浓度相等D a、 b曲线表示的反应都是氧化还原反应解析：选 C。A n(Al)0.1 mol， n(HCl)3 mol/L0.1 L0.3 mol， n(NaOH)3 mol/L0.1 L0.3 mol，根据反应：2Al6HCl= =2AlCl33H 2， 2Al2NaOH2H 2O=2NaAlO23H 2可知，X 为 AlCl3溶液，Y为 NaAlO2和 NaOH的混合液，A 错误；B根据以上分析可知图像中 a曲线表示向 X溶液中加入 NaOH溶液，B 错误；C在 O点时，沉淀达到最大，所得溶液中只有氯化钠溶质
16、，向 X溶液和 Y溶液中分别加入 NaOH溶液和稀 HCl的浓度及体积相等，根据原子守恒， O点时两方案中所得溶液浓度相等，C 正确；D a曲线表示的是氯化铝和氢氧化钠的复分解反应， b曲线表示的是氢氧化钠和偏铝酸钠与盐酸的反应，均不存在化合价的变化，不属于氧化还原反应，D 错误。4向含 Na2CO3、NaAlO 2的混合溶液中逐滴加入 150 mL 1 molL1 HCl溶液，测得溶液中的某几种离子物质的量的变化如图所示(忽略盐的水解)，则下列说法不正确的是( )7Aa 曲线表示的离子方程式为 AlO H H 2O =Al(OH)32Bb 和 c曲线表示的离子反应是相同的CM 点时，溶液中沉
17、淀的质量为 3.9 gD原混合溶液中的 CO 与 AlO 的物质的量之比为 1223 2解析：选 D。Na 2CO3、NaAlO 2的混合溶液中加入 HCl溶液，先发生反应：AlO H H 2O=Al(OH)3 ，a 曲线表示 AlO 减少；第二阶段，AlO 反应完毕，发生2 2 2反应：CO H =HCO ， b曲线表示 CO 减少，c 曲线表示 HCO 增加；第三阶段，23 3 23 3CO 反应完毕，发生反应：HCO H =CO2H 2O，d 曲线表示 HCO 减少，此阶段23 3 3Al(OH)3不参与反应。ANa 2CO3、NaAlO 2 的混合溶液中加入 HCl溶液，先发生反应：A
18、lO H H 2O=Al(OH)3 ，故 A正确；B第二阶段，AlO 反应完毕，发生反应：CO2 2H =HCO ，b 曲线表示 CO 减少，c 曲线表示 HCO 增加，所以 b和 c曲线表示23 3 23 3的离子反应是相同的，故 B正确；C加入盐酸 50 mL时 NaAlO2中铝元素全部转化为氢氧化铝沉淀，加入 50 mL盐酸之后 CO 参与反应，氢氧化铝沉淀不溶解，则 M点沉淀的质23量和加入盐酸 50 mL时沉淀的质量相同，由 NaAlO2HClH 2O=NaClAl(OH) 3知，nAl(OH)3 n(NaAlO2) n(HCl)0.05 mol， mAl(OH)30.05 mol7
19、8 g/mol3.9 g，故 C正确；D第一、第二两阶段消耗的盐酸的体积都是 50 mL，所以消耗的氯化氢的物质的量相等，依据第一阶段、第二阶段分别发生反应 AlO H H 2O=Al(OH)23、CO H =HCO ，可知 CO 与 AlO 的物质的量之比为 11，故 D错误。23 3 23 25向含 Al2(SO4)3和 AlCl3的混合溶液中逐滴加入 1 molL1 Ba(OH)2溶液至过量，加入 Ba(OH)2溶液的体积和所得沉淀的物质的量的关系如图，下列说法不正确的是( )A图中 C点铝元素存在形式是 AlO2B向 D点溶液中通入 CO2气体，立即产生白色沉淀C原混合溶液中 cAl2
20、(SO4)3 c(AlCl3)12D OA段反应的离子方程式为 2Al3 3SO 3Ba 2 4OH =2AlO 3BaSO 424 2解析：选 D。C 点沉淀为 BaSO4沉淀，其物质的量为 3 mol，此时铝元素以 AlO 的形2式存在；B 点沉淀为 Al(OH)3 和 BaSO4沉淀，此时 Al(OH)3的物质的量为 734(mol)，故原混合液中有 1 mol Al2(SO4)3，AlCl 3为 4 mol1 mol22 mol，即 cAl2(SO4)3c(AlCl3)12； OA段反应的离子方程式为82Al3 3SO 3Ba 2 6OH =3BaSO42Al(OH) 3。24二、非选
21、择题6铝土矿(主要成分为 Al2O3、SiO 2、Fe 2O3)是提取氧化铝的原料。提取氧化铝的工艺流程如下：(1)滤液甲的主要成分是_(写化学式)。(2)写出反应的离子方程式：_。(3)结合反应，判断下列微粒结合质子(H )的能力，由强到弱的顺序是_(填字母)。AAlO BOH 2CSiO 23(4)取滤液甲少许，加入过量盐酸，过滤；再用惰性电极电解其滤液，两极均有气体产生，且全部逸出，在阴极区还有沉淀生成，最后沉淀消失。沉淀消失的原因可用离子方程式表示为_。(5)取(4)电解以后的溶液 10.0 mL，经分析，该溶液中只含有两种等物质的量浓度的碱性溶质，向其中逐滴加入 0.100 molL
22、1 盐酸溶液，当加入 50.0 mL盐酸溶液时，生成的沉淀恰好溶解。加入 50.0 mL盐酸溶液发生的离子反应的先后顺序依次为_。请画出生成沉淀的物质的量与加入盐酸体积的关系图。解析：(1)铝土矿中加入过量的 NaOH溶液，其中的 Al2O3、SiO 2发生反应得到NaAlO2、Na 2SiO3和过量的 NaOH溶液，所以滤液甲的主要成分是 NaAlO2、Na 2SiO3、NaOH；不溶性的固体是 Fe2O3。(2)由题图可知，向含有 NaAlO2、Na 2SiO3、NaOH 的溶液中通入 CO2，CO 2先与 NaOH反应，再与 NaAlO2反应，Na 2SiO3没有参与反应，所以反应的离子
23、方程式为 CO22OH =COH 2O；CO 23H 2O2AlO =2Al(OH)3CO ，得到 Al(OH)3沉淀。23 2 239(3)H2O是中性物质，Al(OH) 3是两性物质，H 2SiO3是弱酸，再结合反应发生的化学反应，所以微粒结合质子(H )的能力，由强到弱的顺序是 BAC。(4)向含有 NaAlO2、Na 2SiO3、NaOH 的溶液中加入过量盐酸发生反应得到AlCl3、NaCl、H 2SiO3；滤液为 AlCl3、NaCl、HCl 的混合溶液。用惰性电极电解滤液，在阴极发生反应：2H 2e =H2，由于破坏了附近的水的电离平衡，溶液中 OH 的浓度增大，OH 与溶液中的
24、Al3 发生反应形成 Al(OH)3沉淀。在阳极发生反应：2Cl 2e =Cl2。当溶液呈碱性时，又发生反应：Al(OH) 3OH =AlO 2H 2O，沉淀又逐渐溶解而消失。2(5)两种碱性溶质是 NaOH和 NaAlO2，设其物质的量浓度为 x molL1 ，根据题意有x10.0 x10.040.10050.0，则 x0.100，即 NaOH和 NaAlO2的浓度均为 0.100 molL1 。加入 50.0 mL盐酸溶液发生的离子反应的先后顺序是H OH =H2O、AlO H H2O=Al(OH)3、Al(OH) 33H =Al3 3H 2O。由于2NaOH和 NaAlO2的物质的量浓度相等，所以它们的物质的量都是 0.100 molL1 0.01 L0.001 mol。NaOH 与 HCl反应消耗 10 mL 盐酸；NaAlO 2与盐酸反应形成 Al(OH)3沉淀消耗 10 mL 盐酸；溶解 Al(OH)3沉淀消耗 30 mL 盐酸。答案：(1)NaOH、NaAlO 2、Na 2SiO3(2)CO22OH =CO H 2O、CO 23H 2O2AlO =2Al(OH)3CO23 2 23(3)BAC (4)Al(OH) 3OH =AlO 2H 2O2(5)H OH =H2O、AlO H H 2O=Al(OH)3、Al(OH) 33H =Al3 3H 2O2图像如图所示
