1、第二章 一元二次方程周周测 10一、填空题1方程 x22x=0 的解为 2如果 x2x1=（x+ 1） 0，那么 x 的值为 3学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽若设小道的宽为 x 米，则可列方程为 4已知：关于 x 的方程 x2+3x+m2=0 的有两个相等实数根，m= 5某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 1640 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为_6小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b
2、）进入其中时，会得到一个新的实数a23b5，例如把（ 1，2）放入其中，就会得到 123（2）5=2现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数 5，则 m=_ _ 二、选择题1若关于 x 的方程（m1）x 2+5x+2=0 是一元二次方程，则 m 的值不能为（ ）A1 B1 C D012一元二次方程 x2x2=0 的解是（ ）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=23若关于 x 的一元二次方程为 ax2+bx+6=0（a0）的解是 x=1，则 2016ab 的值是 （ ） A2020 B2008 C2014 D20224关于 x 的方
3、程 kx2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 9 Bk 94且 k0 Ck 94 D k 94且 k05方程 3()5(3)x的根是（ ）A、 B、3 C、 和 3 D、 和-35356若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（ ）7餐桌桌面是长为 160cm，宽为 100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2 倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为 xcm，则所列方程为（ ）A（160+x）（100+x）=1601002B(160+2x)( 100+2x) =1601002C（
4、160+x）（100+x）=160100D2(160x+100x)=1601008关于 x 的一元二次方程 x2-5x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为（ ）A6 B5 C4 D39三角形的两边长分别为 3 米和 6 米，第三边的长是方程 x26x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A11 B12 C11 或 13 D1310定义：如果一元二 次方程 ax2+bx+c=0（a0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知 ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程， 且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Aa=c Ba=b Cb=c Da
5、=b=c三、解答题1解方程（1） （2） （3）2410x50x210x（4） （5） （6）3()()x324(3)2.已知一元二次方程 k +（2k-1）x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围.2x3.已知关于 x 的方程 x2+mx+m2=0（1）求证：无论 m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为 x1，x 2，且满足 x12+x22=3x 1x2， 求实数 m 的值4.某蛋糕产销公司 A 品牌产销线，2015 年的销售量为 9.5 万份，平均每份获利 1.9 元，预计以后四年每年销售量按 5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减
6、；受供给侧改革的启发，公司早在 2104 年底就投入资金 10.89 万元，新增一条 B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B 品牌产销线 2015 年的销售量为 1.8 万份，平均每份获利 3 元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的 2 倍逐年递增；这样，2016 年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到 11.4 万份，B 品牌产销线 2017 年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求 A 品牌产销线 2018 年的销售量；（2）求 B 品牌产销线 2016 年平均每份获利增长的百分数5.商场某种新商品每件进价是 120 元，在试 销期间发现，当每
7、件商品售价为 130 元时，每天可销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为 140 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达 1500 元？6.如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为 2 米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为 90 立方米的无盖长方体箱子，已知 长方体箱子底面积的长比宽多 4 米，求矩形铁皮的面积7.如图，用长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做 了宽为 1 米的两扇小门（1）设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长为 米；（2）若此时花圃的面积刚好为 45m2，求此时花圃的长与宽
