1、第二章 一元二次方程周周测 92.6 应用一元二次方程一、填空题1.某加工厂九月份加工了 10吨干果，十一月份加工了 13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为 .2.用一条长 40cm的绳子围成一个面积为 64cm2的矩形设矩形的一边长为 xcm，则可列方程为 3.某公司今年 4月份营业额为 60万元，6 月份营业额达到 100万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为 4.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016 年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100套，3 月份的住房销售量为 169套假设该公
2、司这两个月住房销售量的增长率为 x，根据题意所列方程为 5.如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m6.某种药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为 81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 二、选择题1.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560元降为 315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ）A560（1+x） 2=315 B560（1-x） 2=315C560（1-
3、2x） 2=315 D560（1-x 2）=3152.某文具店三月份销售铅笔 100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A100（1+x） B100（1+x） 2 C100（1+x 2） D100（1+2x）3.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3月份与 5月份完成投递的快递总件数分别为 6.3万件和 8万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）A6.3（1+2x）=8 B6.3（1+x）=8C6.3（1+x） 2=8 D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+
4、x） 2=84.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20万人次，2016年约为 28.8万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x） 2=20C20（1+x） 2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x） 2=28.85.有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了 45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A x（x-1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x-1）=45 Dx（x+1）=4512126.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地
5、进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015年底某市汽车拥有量为 16.9万辆己知 2013年底该市汽车拥有量为 10万辆，设 2013年底至 2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 x，根据题意列方程得（ ）A10（1+x） 2=16.9 B10（1+2x）=16.9C10（1-x） 2=16.9 D10（1-2x）=16.97.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4万元，已知 2月份和 3月份利润的月增长率相同设 2，3 月份利润的月增长率为 x，那么 x满足的方程为（ ）A10（1+x） 2=36.4 B10+10（1+x）
6、 2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D10+10（1+x）+10（1+x） 2=36.48. 2016年某市仅教育费附加就投入 7200万元，用于发展本市的教育，预计到 2018年投入将达 9800万元，若每年增长率都为 x，根据题意列方程（ ）A7200（1+x）=9800 B7200（1+x） 2=9800C7200（1+x）+7200（1+x） 2=9800 D7200x 2=98009.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长设原正方形
7、的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ）A（x+1）（x+2）=18 Bx 2-3x+16=0 C（x-1）（x-2）=18 Dx 2+3x+16=010. 2015年某县 GDP总量为 1000亿元，计划到 2017年全县 GDP总量实现 1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 GDP总量的平均增长率为（ ）A1.21% B8% C10% D12.1%11.从正方形铁片上截去 2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，则原来正方形的面积为（ ）A100cm 2 B121cm 2 C144cm 2 D169cm 212.广州亚运会的某纪念品原价 188元，连续两次
8、降价 a%，后售价为 118元，下列所列方程中正确的是（ ）A188（1+a%） 2=118 B188（1-a%） 2=118C188（1-2a%）=118 D188（1-a 2%）=118三、解答题1.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？2.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率3.某种商品的标价为 400元/件，经过两次降价
9、后的价格为 324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为 300元/件，两次降价共售出此种商品 100件，为使两次降价销售的总利润不少于 3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？4.在直角墙角 AOB（OAOB，且 OA、OB 长度不限）中，要砌 20m长的墙，与直角墙角 AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形 AOBC的面积为 96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为 0.800.80和 1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为 55元/块和 80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一
10、种规格的地板砖费用较少？5.如图，一块长 5米宽 4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 1780（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200元，其余部分每平方米造价 100元，求地毯的总造价答案一、填空题1. 10（1+x） 2=13；2. x（20-x）=64；3. 60（1+x） 2=100；4. 100（1+x） 2=169；5.2；6. 10%.二、选择题1.B；2.B；3.C；4.C；5.A；6.A；7.D；8.B；9.C；10.C；11.A；12.B三、解答题1. 解：设要邀请 x
11、支球队参加比赛，由题意，得x（x-1）=28，12解得：x 1=8，x 2=-7（舍去）答：应邀请 8支球队参加比赛2.解：设该种药品平均每场降价的百分率是 x，由题意得：200（1-x） 2=98解得：x 1=1.7（不合题意舍去），x 2=0.3=30%答：该种药品平均每场降价的百分率是 30%3.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为 x%，依题意得：400（1-x%） 2=324，解得：x=10，或 x=190（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为 10%（2）设第一次降价后售出该种商品 m件，则第二次降价后售出该种商品（100-m）件，第一次降价后的单件利润为：400（1-10%）-
12、300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324-300=24（元/件）依题意得：60m+24（100-m）=36m+24003210，解得：m22.5m23答：为使两次降价销售的总利润不少于 3210元第一次降价后至少要售出该种商品 23件4.解：（1）设这地面矩形的长是 xm，则依题意得：x（20-x）=96，解得 x1=12，x 2=8（舍去），答：这地面矩形的长是 12米；（2）规格为 0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为 1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为 82507680，所以采用规格为 1.001.00所需的费用较少5.解：（1）设条纹的宽度为 x米依题意得2x5+2x4-4x2= 54，1780解得：x 1= （不符合，舍去），x 2= 414答：配色条纹宽度为 米（2）条纹造价： 54200=850（元）780其余部分造价：（1- ）45100=1575（元）1总造价为：850+1575=2425（元）答：地毯的总造价是 2425元
