1、- 1 -四川省江油中学 2018-2019 学年高一数学下学期入学考试试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、选择题(每个小题有且只有一个正确答案，每小题 4 分，共 48 分)1下列表示正确的是（ ）A B C D2下列四组函数中，其函数图象相同的是 ( ).A 01yx与 B 2yx与 C2xy与D 3yx与3已知函数 ，则 的值为（ ）03log)(2fx 14fA B C D191234已知 ， ，则 等于（ ）(,0)2x4tan3xsin()xA B C D3555455已知 ，则 等于（ ）tansiconA
2、B C D 1362326若 ，则 （ ） 02baba1A B1 C D27已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）52loga1.20.8cabcA B C Dcbbab8函数 的递减区间为（ ）23l14yxA B C D,8,1,29已知 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 上单调递增。若实数 满足，则 的取值范围是 （ ）- 2 -A B C D10将函数 的图象向右平移 个单位后得到的函数为 ，则函数 的图象（ ）A关于点（ ，0）对称 B关于直线 对称C关于直线 对称 D关于点（ ）对称11已知函数 的图象与直线 y=m 有三个交点的横坐标分别为 x1，x 2，x 3（x
3、1x 2x 3） ，那么 x1+2x2+x3的值是（ ）A B C D函 数时 ，且 当满 足已 知 函 数 ,)(1,)()(. xfxfxfRxfy 上 的 零 点 个 数 为在 区 间则 函 数 5,-)()(,0,1sin)( gfhxgA8 B9 C10 D11第 II 卷（非选择题)二、填空题（每个小题 3 分，共 12 分）13. 若幂函数 ( 为常数）的图像过点 ，则 的值为 .xf) )2,()9(f14求值： _231580loglg15 的值为_.sin7csin16.对于函数,0,2()1()()2xff，有下列 4 个命题：任取 120,x、 ，都有 12fx恒成立；
4、 ()()fkf*kN，对于一切 0,恒成立；函数 lnyx有 3 个零点；对任意 x，不等式 2()fx恒成立- 3 -则其中所有真命题的序号是 三、解答题（每个小题大 10 分，共 40 分）17.已知全集 集合 .(1)求 (2)若 求 a 的取值范围.18已知函数 f(x)cos(2x ) sinxcosxsinxcos 求函数 f(x)的单调减区间； 若 x0, ，求 f(x)的最值； 若 f() ，2 是第一象限角，求 sin2 的值.- 4 -19. 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)， ABCD 是一块边长为 50 m 的正方形地皮，扇形 CEF 是运动场
5、的一部分，其半径为 40 m，矩形 AGHM 就是拟建的健身室，其中 G、 M 分别在 AB 和 AD 上， H 在 上。设矩形 AGHM 的面积为 S， HCF= ，请将 SAEF表示为 的函数，并指出当点 H 在 的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 20设函数 ， 3xg9xh（）解方程 810- 5 -（）令 ，求 的3gxp1220132044pp值（）若 是定义在 上的奇函数，且1gxafbR对任意 恒成立，求实数 的取值范围20fhxfkxk- 6 -入学考试数学参考答案1-5：DDADB 6-10:BDADC 11-12:CC 133 14 32152 16、17【解
6、析】(1) ， ，或(2)若 C 为空集，则 ，解得 a .若 C 不是空集，则 ，解得综上所述， , 即 的取值范围是18：解： f(x) cos2x sin2xcos2x sin2x sin2x cos2xsin(2x ) 令 2k 2x 2k ，解得 kx k f(x)的减区间是 k, k(kZ) x0, ，2x , ， 当 2x ，即 x0 时，f(x) min , 当 2x ， 即 x 时，f(x) max1 f() sin(2 ) ,2 是第一象限角,即 2k 2 2k 2k 2 2k, cos(2 ) , sin2 sin(2 ) sin(2 )cos cos(2 )sin -
7、7 -19=0 或 = 2解：延长 GH 交 CD 于 N，则 NH=40 sin,CN=40 cos HM=ND=50-40 cos, AM=50-40 sin 故 S=(50-40 cos)(50-40 sin) =10025-20(sin+cos)+16sincos(0 ) 2令 t=sin+cos= sin(+ ) 则 sincos= 且 t1, 2412t 2S=10025-20t+8(t 2-1)=800(t- )2+450 又 t1, 当 t=1 时，S max=500 5此时 sin(+ )=1 sin (+ )= 244 + + = 或 即 =0 或 = 433220, (1) ;(2) ;(3) 的取值范围是： .2x01k,解：（） 即： ，解得： ， 8hgxh9830xx39x2（） ，10731242p，13133xxxx 122020620414pp（） 是实数集 上的奇函数， ， ， ， fxRfx1ff3a，1b ， 在 上单调递增，由 得：231xffx20fhxfkgx，又 是 上的奇函数，,fhfkgfxR，又 在 上单调递增， ，2xx12hxkgx即 对任意的 都成立，即 对任意 都成立，231xkR13xkR又 ， 故实数 的取值范围是： x,2
