1、- 1 -湖南省张家界市民族中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线 y28x 的焦点坐标是 ( )A(2,0) B(2,0) C(4,0) D(4,0)2已知命题 p：xR，cos x1，则 ( )Ap： xR ，cos x1 Bp：xR，cos x1Cp： xR ，cos x1 Dp：xR，cos x13椭圆 25x29y 2225 的长轴长、短轴长、离心率依次是 ( )A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0
2、.64以双曲线 1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )x24 y212A. 1 B. 1 C. 1 D. 1x216 y212 x212 y216 x216 y24 x24 y2165设 F1(-c，0)、F 2(c，0)是椭圆 + =1(ab0)的两个焦点，P 是以 F1F2为直径的圆与2椭圆的一个交点,若PF 1F2=5PF 2F1,则椭圆的离心率为( )(A) (B) (C) (D)3263236中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为( )A. B. C. D. 6 552 627设 ，则方程 不能表示的曲线为( )0,22sincos1
3、xyA椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆8已知条件 p： 0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点 P，满足x2a2 y2b2F 1PF260，|OP| a，则该双曲线的渐近线方程为( )7Ax y0 B. xy0 Cx y0 D. xy03 3 2 2二 填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13命题“ 2,390xRax”为假命题，则实数 a 的取值区间为 14以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为： 。(1,)8y15 的顶点 ， 的内切圆圆心在直线 上，则顶点 C 的轨ABC(5,),BAC3x迹方程是 16. 若 AB 是过椭圆 1 (
4、ab0)中心的一条弦， M 是椭圆上任意一点，且 AM、 BM 与坐x2a2 y2b2标轴不平行， kAM、 kBM分别表示直线 AM、 BM 的斜率，则 kAMkBM_.三 解答题（每大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分）求双曲线 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心219yx- 3 -率18.（本题满分 12 分）已知椭圆 C 的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12,0,F-、求椭圆 C 的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度.19（本题满分 12 分）命题 p：
5、x24 mx10 有实数解，命题 q： x0R，使得mx 2 x010 成立20(1)若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；(2)若命题 p q 为真命题，且命题 p q 为真命题，求实数 m 的取值范围20（本题满分 12 分）已知长方形 ABCD, AB=2 , BC=1. 以 AB 的中点 为原点建立如图2O- 4 -20 所示的平面直角坐标系 .xoy(1)求以 A、 B 为焦点，且过 C、 D 两点的椭圆的标准方程;(2)过点 P(0,2)的直线 交()中椭圆于 M,N 两点,是否存l在直线 ,使得以弦 MN 为直径的圆恰好过原点?若存在,求出l直线 的方程;若不存在,说明理由.21 （本小题满分 12 分）已知平面内一动点 P到点 的距离与点 P到 y轴的距离的差等于 1)0,1(F（1）求动点 的轨迹 C的方程；（2）过点 作两条斜率存在且互相垂直的直线 12,l，设 1l与轨迹 C相交于点 ,AB， 2l与轨迹 C相交于点 ,DE，求 的最小值BA22 （本小题满分 12 分）已知椭圆 经过点 ，且离心率为2:1(0)xyCab3(1,)2M12（1）求椭圆 的方程；（2）设直线 与椭圆 相较于 两点，:()2lykxmC,AB以线段 为邻边作平行四边形 ，顶点 恰好在椭,OABOP圆 上， 为坐标原点，求 的取值范围。CO xyA BCD图 20
