1、第一轮 横向基础复习,第二单元 方程与不等式,第9课 一元二次方程,本节内容考纲要求考查一元二次方程有关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，不解方程判别方程根的情况，用一元二次方程解实际问题. 广东省近5年试题规律：只考简单的一元二次方程的解法，会在选择题中考查一元二次方程的根的情况，而一元二次方程的应用是高频考点，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视.,第9课 一元二次方程,知识清单,知识点1 一元二次方程的概念及解法,知识点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,知识点3 一元二次方程的应用,课前小测,1.（一般形式）一元二次方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系
2、数、常数项分别为（ ）A. 6，2，9 B. 2，-6，9 C. 2，-6，-9 D. -2，6，92.（直接开平方法）方程x2=4的解是（ ）A. x=2 B. x=-2 C. x1=1，x2=4 D. x1=2，x2=-2,C,D,3.（因式分解法）方程x（x-3）=0的解为（ ）A. x=0 B. x1=0，x2=3C. x=3 D. x1=1，x2=34.（配方法）一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为（ ）A. （x+2）2=5 B. （x+2）2=9 C. （x-2）2=9 D. （x-2）2=21,B,B,5.（判别式）方程x2-4x+5=0根的情况是（ ）A.有两个不相等的实
3、数根 B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根,D,经典回顾,考点一 一元二次方程的解法,例1 （2015广东）解方程：x2-3x+2=0,解：x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0， x-1=0或x-2=0， x1=1，x2=2,【点拨】灵活选择适当方法来解一元二次方程，事半功倍,考点二 一元二次方程的判别式,例2 （2018广东）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m B. m C. m D. m,A,解：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac=（-3）2-41m0， m 故选
4、：A.,【点拨】一元二次方程根的情况：（1）0 方程有两个不相等的实数根；（2）=0 方程有两个相等的实数根；（3）0 方程没有实数根,考点三 一元二次方程的应用,例3 （2017深圳）一个矩形周长为56厘米 （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=180，解得：x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10答：长为18厘米，宽为10厘米；,（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由,解：设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，得：x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，=2
5、82-4200=784-8000，原方程无实数根. 答：不能围成一个面积为200平方厘米的矩形,【点拨】长方形的长=周长的一半-宽,对应训练,1.（2017泰安）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为（ ）A. （x-3）2=15 B. （x-3）2=3 C. （x+3）2=15 D. （x+3）2=3,A,2.（2018锦州）一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是（ ）A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断,C,3.（2017广州）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）A. q16 B. q16 C.
6、q4 D. q4,A,4（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0,解：a=3，b=-2，c=-2，=（-2）2-43（-2）=280，,5.（2015广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元 （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；,解：设增长率为x，得：2500（1+x）2=3025，解得:x1=0.1，x2=-2.1（舍去） 答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%,（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元,3025（1+10%）=3327.5（万元） 答：预计2016年该地区将
7、投入教育经费3327.5万元,中考冲刺,夯实基础,1.（2018柳州）一元二次方程x2-9=0的解是 2.（2018淮安）一元二次方程x2-x=0的根是,x1=3，x2=-3,x1=0，x2=1,3.（2017嘉兴）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（ ）A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3,B,4.（2018上海）一元二次方程x2+x-3=0根的情况是（ ）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等实数根C. 有且只有一个实数根D. 没有实数根,A,5.（2018湘潭）若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数
8、根，则实数m的取值范围是（ ）A. m1 B. m1C. m1 D. m1,D,6.（2018日照）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为 ,x（x+40）=1200,7.（2018梧州）解方程：2x2-4x-30=0,解：a=2，b=-4，c=-30，b2-4ac=（-4）2-42（-30）=2560，x1=5，x2=-3,8.（2018沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元 假设该公司2、3、4月每个月生产成本
9、的下降率都相同 （1）求每个月生产成本的下降率；,解：设每个月生产成本的下降率为x，得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05，x2=1.95（舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%,（2）请你预测4月份该公司的生产成本,解：361（1-5%）=342.95（万元） 答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元,能力提升,9.（2018桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）A. 2 B. C. 2或3 D. 或,A,10.（2018泸州）已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A.
10、 k2 B. k0C. k2 D. k0,C,11.（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A. 9人 B. 10人C. 11人 D. 12人,C,12.（2018巴中）解方程：3x（x-2）=x-2,解：3x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（3x-1）=0，x-2=0或3x-1=0，x1=2或x2= .,13.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；,26,（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？,解：设每件商品应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，即：x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元,谢谢！,
