1、UNIT TWO,第二单元 方程(组)与不等式(组),第 7 课时 一元二次方程及其应用,考点一 一元二次方程的概念及一般形式,考点聚焦,一,2,考点二 一元二次方程的四种解法,考点三 一元二次方程的根的判别式,两个不相等,两个相等,没有,两个,考点四 一元二次方程的应用,考点五 一元二次方程根与系数的关系*,对点演练,题组一 教材题,A,B,C,-1,-5,题组二 易错题,【失分点】求一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项时,不将方程化为一般形式或不注意前面的符号;利用一元二次方程的定义求字母系数的取值时,不注意二次项系数不为0这一隐含条件;在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中
2、含有字母,不注意二次项系数不为0这个限制条件;用因式分解法解一元二次方程时,不将方程右边化为0.,C,A,D,C,0,方法模型已知一元二次方程的一个根,求系数中待定字母的值,有两种方法:一是将已知根代入到方程中,得到关于待定字母的方程,再解之即得;二是利用根与系数的关系求出另一个根,再利用两根之和(积)求得待定字母的值.,针对训练,探究二 一元二次方程的解法,【命题角度】 (1)会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程; (2)选择合适的方法解一元二次方程.,针对训练,探究三 一元二次方程根的判别式,【命题角度】 (1)不解方程判断一元二次方程的根的情况; (2)根据一元二次方程的根的情况求一元二次方程字母系数的取值范围.,针对训练,方法模型 (1)在判断一元二次方程的各项系数时,应先将一元二次方程化为一般式; (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件.,探究四 一元二次方程的根与系数的关系*,【命题角度】 (1)求方程的两根之和(积); (2)已知一元二次方程的一个根求另一个根及待定字母的值; (3)与根的判别式综合考查.,B,C,针对训练,探究五 一元二次方程的应用,【命题角度】 (1)用一元二次方程解决增长(降低)率问题; (2)用一元二次方程解决商品销售问题; (3)用一元二次方程解决面积问题.,针对训练,26,
