1、1四川省泸州市泸化中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 设全集 ，集合 ， ，则 图中阴影部=1, 2, 3, 4, 5=1, 3, 5=2, 5分表示的集合是（ ）A . B . C . 5 1, 3D . 2, 4 2, 3, 42. 函数 的定义域为（ ） =1+A . B . C . |1 |1 |1或 0D . |013. 若 ， ，则 10=5 10=2 +=()A . B . C . 1 0D . 1 24. 若 ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的是（ ） =0.32 =20.3=20.3
2、 A . B . C . D . 5. 函数 的零点所在的区间为（ ） ()=(12)A . B . C . (0, 1) (1, 2) (2, 3)D . (3,4)6. 已知 ，则 的值为（ ） ()= 21(2)2+3(10 ，则 的取值范围是（ ） ()=()=()A . B . C . (1, 10) (5, 6) (10, 12)D . (20, 24)二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若幂函数 的图象过点 ，则 _ ()(2,14) ()=314. 函数 ， 的值域为_ ()=2+22, 115. 若偶函数 在 内单调递减，则不等式 的解集是(
3、)(, 0) (2)0 1若函数 的图象经过点 ，求 的值；(1) () (2, 4)(1)解不等式： (2) ()()21. ( 12 分) 已知函数 ()=2+2+2若方程 有两不相等的正根，求 的取值范围；(1) ()=0 若函数 对任意 都有 成立，且对任意 都有不等式(2) () ()=(2) (0, 3)恒成立，求实数 的取值范围；()2+1 【解答】解： 函数 的图象经过点 ， ， ，(1) ()= (2, 4)2=4 =2函数 ， ; 由 ，可得 ，()=2(1)=12 (2)()() 2+1当 时， ，求得 1 2+1 1当 时， ，求得 001+2=2012=20 24+2
4、而 在 上，=24+2=(2)22 (0, 3)当 时取得最大值 ，=0 2故 ；; （3）2 ()=(+)2+22图象的对称轴为 ，() =当 ，即 时， 在 上是增函数，5 ()5, 5 ()=(5)=2710当 ，即 时， 55 55 ()=()=22当 ，即 时， 在 上是减函数，5 5 ()=2710当 时， ；55 ()=22当 时， ；522,5527+10,210 ，(1)(2)即 在 上为减函数; ()(, +) 在 上为减函数，且为奇函数，(3)()(, +)原不等式 等价为 ，(22)+() ，=22=(1)211 ，20=1 故选： 5. 【答案】B【解析】据函数零点的
5、判定定理，判断 ， ， ， 的符号，即可求得结论(1)(2)(3)(4)【解答】解： ，(1)=260，(4)=8+460 ，(2)(3)x10%且(x200)20%30，x400，即他购买的商品的标价应高于 400 元故选 B本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础12. 【答案】C【解析】画出函数的图象，根据 ，不妨 ，求出 的范围即()=()=() 2 2 10002+1 【解答】解： 函数 的图象经过点 ， ， ，(1) ()= (2, 4)2=4 =2函数 ， ; 由 ，可得 ，()=2(1)=12 (2)()() 2+1当 时， ，求得 1 2+1 1
6、当 时， ，求得 001+2=2012=20 24+2而 在 上，=24+2=(2)22 (0, 3)当 时取得最大值 ，=0 2故 ；; （3）2 ()=(+)2+22图象的对称轴为 ，() =当 ，即 时， 在 上是增函数，5 ()5, 5 ()=(5)=2710当 ，即 时， 55 55 ()=()=22当 ，即 时， 在 上是减函数，5 5 ()=2710当 时， ；55 ()=22当 时， ；522,5527+10,210 ，(1)(2)即 在 上为减函数; ()(, +) 在 上为减函数，且为奇函数，(3)()(, +)原不等式 等价为 ，(22)+() ，=22=(1)211 ，1即 的取值范围是 1【解析】 利用函数是奇函数，建立方程关系解 ， ; 利用定义法证明函数的单调(1) (2)性; 利用函数的奇偶性将不等式 转化为(3) (22)+()0，然后利用单调性求 的取值范围(22)()=()
