1、12018-2019 石嘴山市第三中学高三年级 12 月月考试卷文科数学第 I 卷一. 单选题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1复数 ( )A B C D 2已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为( )A B C D 3从某社区 65 户高收入家庭，280 户中等收入家庭，105 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )A 系统抽样 B 分层抽样 C 简单随机抽样 D 各种方法均可4抛物线 的焦点坐标是（ ）A B C D 5已知函数 的最大值为 ，最小值为 两条对称轴间最短距离为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则符合条件的函
2、数解析式为（ ）A B C D 6下列关于命题的说法错误的是（ ）A 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则”B “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件C 命题“ ，使得 ”的否定是：“ 均有 ”2D “若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题7正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是( )A B C D 8某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 ，以下结论中不正确的为( )A 15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差B
3、 15 名志愿者身高和臂展成正相关关系，C 可估计身高为 190 厘米的人臂展大约为 189. 65 厘米，D 身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11. 6 厘米，9已知函数 的零点是 和 ，则（ ）A B C D 10已知圆 ，点 及点 ，若直线 与圆 没有公共点， 则 的取值范围是（ ）A B C D 311设 是两条不同的直线, 为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是( )A 且 ，则 B 且 ，则C 且 ，则 D 且 ，则12设函数 ， ，给定下列命题不等式 的解集为 ； 函数 在 单调递增，在单调递减； 时，总有 恒成立； 若函数有两个极值点，则实数 则正确的命题的个数为(
4、 )A 1 B 2 C 3 D 4第 II 卷二. 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知 ，且 与 垂直，则 与 的夹角为_. 14阅读右图所示的流程图，输出的结果为_. 15函数 的图象在点 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为_. 16过双曲线 的右焦点，且斜率为 2 的直线与 的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是_三、解答题：共 70 分。17（本小题满分 12 分）设数列 是公比为正数的等比数列， ， .na12a321（1）求数列 的通项公式；（2）设数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 .nb12nabnS18（本小题满
5、分 12 分）4某校高一（2）班共有 60 名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段 40,56,901 ，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求 7080 分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80 分及以上为优分）、中位数、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于 30 分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率19（本小题满分
6、 12 分）如图，在三棱锥 中， ， ， 是PABCPCABM的中点.点 在棱 上，点 是 的中点. ABNDN求证：（1） 平面 ；/M（2）平面 平面 .PC20（本题满分 12 分）已知直线 与椭圆 相交于 两个不同的点，记 与)0(1:kxyl ayx23BA、 l轴的交点为 yC（）若 ，且 ，求实数 的值；1k210|ABa（）若 ，求 面积的最大值，及此时椭圆的方程C2O521（本小题满分 12 分）已知函数 .(1)当 时，若 在 上恒成立，求 的取值范围；(2)当 时，证明： .22（本小题满分 10 分）已知函数 ，()|2|4|fxx（1）作出函数 的图像；)(fy（2） 成立，求 a 的取值范围。,xR12ax77
