1、1鹤岗一中 20182019 学年度上学期期中考试高一数学文科试题一. 选择题（本题共 12 道小题，每题 5 分，共 60 分）1.设集合 A=1,2,3，B=2,3,4,则 AB=（ ）A. 123,4， ， B. 123， ， C. 234， ， D. 134， ，2.函数 f（x）=3x+1，则 f（1）=（ ）A-1 B2 C4 D13.化简 log 63log 62 等于( )A6 B5 Clog 65 D14.设集合 S x 5 ， T x 0)3(7.则 TS（ ）A. 7 5 B. 3 5 C. x 5 x3 D. x 7 5 5.已知 a0 且 a1，则 1=（ ） A-1
2、 B1 C2 D06.已知函数 f(x) (a0 且 a1)的图象恒过定点，则该定点的坐标是（ ）4xA （ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）7.已知函数 在 上为奇函数，且当 时， ，则()yfRx2()fxx()f（ ）A-3 B.-1 C.1 D. 28.设 ，则 a、 b 的大小关系是（ ）0,1,0xab且A.b a1 B. a b1 C. 1 b a D. 1 a b9.已知函数 f(x)Error!( aR)，若 ff(1)1，则 a( )A. B. C1 D214 1210.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意 x1， x20，)，且
3、x1 x2，都有( x1 x2)f(x1) f(x2)0，则( )A f(3) f(2) f(1) B f(1) f(2) f(3) C f(2) f(1) f(3) D f(3) f(1) f(2)11.函数 f(x)Error!( a0 且 a1)是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是( )A(0,1) B. C. D.13， 1) (0， 13 (0， 2312.若偶函数 y f(x)(xR)满足 f(x2) f(x)，当 x0,1时， f(x) x，则 y f(x)的2图象与 ylog 4|x|的图象的交点个数是( )A3 B4 C8 D6二、填空题（本小题共有 4 道小题，每题 5
4、 分，共 20 分）13.设集合 5,2,31,65,321BAU，则 )(BCAU= 14.已知幂函数 f(x) kxa则 k= 15.若定义在区间 上的函数 为偶函数，则 a= .,f16.设定义在2,2上的偶函数 f(x)在区间0,2上单调递减，若 f(1 m) f(m)，则实数m 的取值范围是_。三，解答题：（17 题 10 分，18,19,20,21,22 各 12 分）17.已知集合 A 1，3，2 m1 ，集合 B 3， 2m若 BA，则实数 m的值为。18 （1）求函数 f（x）= 1432x 的定义域 （2）若当 x -1,1时，求函数 f(x)=3x-2 的值域 19. 二
5、次函数 f(x)满足 f(x1)-2 x3 (1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在3,3上的值域；20.已知 f（x）（1-x）( a0 且 a1)（1）求 f（x）的定义域 ; （2） 求使 f（x）0 成立的 x 的取值范围.321 函数 f(x)对任意的 m， nR 都有 f(m n) f(m) f(n)1，并且 x0 时，恒有 f(x)1。(1)求证： f(x)在 R 上是增函数；(2)若 f(3)4，解不等式 f(a2 a5)2。22. 已知定义域为 R 的函数 abxfx12)(是奇函数.（1）求 a,b 的值；（2）若对任意的 t，不等式 0)()(2ktftf 恒成立
6、，求 k 的取值范围.4鹤岗一中 20182019 学年度上学期期中考试高一数学文科答案一 选择题：1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 11. B 12. D二填空题：13. 1，3 14. 1 15. -5 16. 1，12)三解答题：17.解： 由 2m， - 9 分经检验符合 集合元素的互异性， 1m为所求； -10 分18.解：（1）要使函数有意义，则即 -5 分430,2x3,24x且所以函数的定义域为 -6 分|,且（2） 函 数 f（ x） =3x 的 底 数 3 1 -7 分 函 数 f（ x） =3x 在 R
7、上 为 增 函 数 -8 分 函 数 f（ x） =3x-2 在 区 间 -1， 1为 增 函 数 -9 分当 x=-1 时 ， 函 数 有 最 小 值 3-1-2= -10 分当 x=1 时 ， 函 数 有 最 大 值 31-2=1 -11 分故 当 x -1， 1时 函 数 f（ x） =3x-2 的 值 域 是 -12 分19.解 ： （ 1） f（ x） =-4x+6 -6 分（ 2） 由 （ 1） f（ x） 的 对 称 轴 为 x=2 在 给 定 的 区 间 范 围 内 -7 分则 当 x=2 时 f（ x） 有 最 小 值 为 f（ 2） =2 -9 分当 x=-3 时 f（ x
8、） 有 最 大 值 为 f（ -3） =27 -11 分所 以 f（ x） 在 3,3的值域为 2,27 -5-12 分20. （1）依题意得 1-x0， -2 分解得 x0 得 -7 分当 a1 时，1-x1 即 x1 时，x 的取值范围是x|x0,当 0a1 时，x 的取值范围是x|0x1 -12 分21.(1)证明：设 x1， x2R，且 x1 x2， -1 分 x2 x10，当 x0 时， f(x)1， -2 分 f(x2 x1)1。 -3 分f(x2) f(x2 x1) x1 f(x2 x1) f(x1)1， -4 分 f(x2) f(x1) f(x2 x1)10 f(x1) f(x
9、2)， -5 分 f(x)在 R 上为增函数。 -6 分(2) m， nR，不妨设 m n1， -7 分 f(11) f(1) f(1)1 f(2)2 f(1)1， -8 分f(3)4 f(21)4 f(2) f(1)14 3f(1)24 ，-9 分 f(1)2， f(a2 a5)2 f(1)， -10 分 f(x)在 R 上为增函数， -11 分 a2 a513 a2，即 a(3,2)。 -6-12 分22.解：（1） 因为 )(xf是 R 上的奇函数，所以 1,021,0)( baf 解 得即 -2分从而有 .21)(axfx 又由 aff 14)1()知 ，解得 2 4分（2）由（1）知 ,12)(1xxf -5分由上式易知 )(f在 R 上为减函数 ，又因 )(f是奇函数，从而不等式 -7 分02(2kttf等价于 ).2()2(2 ktfktft -9 分因 )x是 R 上的减函数，由上式推得 . -11分即对一切 ,023ktt有 从而 31,0124k解 得 -12 分
