草履虫模型

1、数学基础 2.2 机器人运动学模型 2.3 机器人动力学模型,2.1 机器人数学基础,（1）位姿描述1.位置的描述刚体的位置可用它在某个坐标系中的向量来描述。
2.方位的描述刚体的方位也称刚体的姿态。
,（2）坐标变换坐标变换包括平移变换和旋转变换。
1.平移变换2.旋转变换3.复合变换：平移与旋转的结合,（3）齐次坐标变换 齐次坐标定义：用四维向量表示三维空间一点的位置P，即上式称为齐次坐标，其中w为非零常数。
齐次变换：为齐次变换矩阵， 为平移变换矩阵， 为旋转变换矩阵。
,2.2 机器人运动学模型,机器人运动学模型是基于坐标变换求得的。
D-H坐标变换法：严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。
用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴的夹角；另外两个参数来表示相邻连杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆法线的夹角。
缺点：很难正确地建立坐标系。
因为D-H方法是建立在按严格的规则建立正确地坐标系的基础上的，特别是等多个移动副，很难确定其各个参数。
,D-H坐标建立规则,A和B两坐标坐标原点，后一坐标分别绕前一坐标得x、y、z轴旋转的。

2、要作用。
桥梁模型 的制作它来源于学生的生活，贴近学生的实际，制作活动中将遇到许多新的问题，有待学生去合作学习、探究解决，通过问题形成、问题分析 和问题解决的亲历过程，可以使学生形成对技术设计活动的一个基本认识。
二、教学目标 1、知识与技能 学生通过亲历 对桥梁模型 的制作，丰富自己的技术体验，形成对技术设计的初步认识，了解技术设计的一般过程，提高学生的实践操作能力。
2、过程与方法 通过 桥梁模型 的制作 过程 ，培养学生探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。
3、情感、态度与价值观 学生通过 桥梁模型 制作活动，形成一种积极的、生动的、自主合作探究的学习方式 ，在制作过程中，让学生体验成功的喜悦 。
三、教学的重点、难点 重点： 桥梁模型 的制 作过程中学生合作探究能力的培养 ，和工具的正确使用 。
难点： 对模型制作工艺把握的准确性 及学习走进生活，生活也在学习，让学生养成好的学习习惯 。
2 四、教学用具 材料： 学生根据自己组设计的作品，进行材料的配备 。
用具：小刀、尺子、 锉刀 、钳 子 等。
五、教学课时： 1 课时 六、教学过程 ： 【。

3、型、拓扑矢量数据模型（coverage数据结构）；,第一节 地理关系数据模型,一 简单矢量数据模型 1）只记录空间对象的位置坐标和属性信息，不记录拓扑关系。
用点、线和面等几何对象表示简单的空间要素。
2）存储： 独立存储：空间对象位置直接跟随空间对象； 点位字典：点坐标独立存储，线、面由点号组成,标识码,属性码,空间对象编码 唯一 连接几何和属性数据,数据库,独立编码,点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( x1 , y1 ),点位字典,点: 点号文件,线: 点号串,面: 点号串,存储方法,1 简单矢量数据模型点实体编码,线实体编码,2 简单矢量数据模型线实体编码,由多边形边界的x,y坐标队集合及说明信息组成,对所有边界点数字化，将坐标对以顺序方式存储，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系,形成完整的拓扑结构,3 简单矢量数据模型面实体编码,多边形环路法,P1 x1，y1；x2，y2；x3，y3。

4、tion Problem (background),Mostly, we assumed the availability of a random sample from the population. But random samples are not always available. Sample Selection Problem: the observed sample is not random sample but systematically chosen from the population. Cause of nonrandom sample selection:-sample design;-the behavior of the units being sampled ( including nonresponse on survey questions and attrition from social programs);,Introduction to Sample Selection (examples),Examples (by survey。

5、日内趋势交易模型,日内交易模型编写要点,1、选择有趋势的品种和时段，规避盘整行情 2、开仓时间的控制（区分夜盘&非夜盘合约） 3、尾盘清仓语句的编写 4、坚决止损 5、如何实现只用当日数据计算,日内交易模型编写要点,选择有趋势的品种和时段，规避盘整行情,N:=BARSLAST(DATEREF(DATE,1)+1; H1:=VALUEWHEN(N=1,H); L1:=VALUEWHEN(N=1,L); HH:=HV(H,N); LL:=LV(L,N); (CH1|CHH) AUTOFILTER；,PANZHENG=0，当前这根k线不处于盘整状态，后市大涨或大跌的可能性大 PANZHENG=1，当前这根k线处于盘整状态，后市不会大涨或大跌,日内交易模型编写要点,选择有趋势的品种和时段，规避盘整行情,规避盘整行情时交易，资金曲线更为平滑,日内交易模型编写要点,开仓时间控制（区分夜盘&非夜盘合约）,开仓的时间要控制在清仓之前，否则清仓后又会开仓,日内交易模型编写要点,开仓时间控制（区分夜盘&非夜盘合约）,MID:=MA(CLOSE,26); TMP2:=STD(CL。

6、1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出新的结论并证明。
2. 如图 1，等腰 Rt ABC中， AB=CB， ABC=90，点 P在线段 BC上（不与 B、 C重合） ，以 AP为腰长作等腰直角 PAQ， QE AB于 E ， 连 CQ交 AB于 M。
（ 1）求证： M为 BE的中点 （ 2）若 PC=2PB，求MBPC的值 （ 2）以原等腰直角三角形的两直角边为对应直角边，必定可以构造 一对全等的直角三角形： (2) (3)(1)DDEECCECAB BAAB( 2 )FEDCBAAB CDEF( 1 )DEFFED(2)(1)CCAB BA2 3、如图： RtABC 中， BAC=90， AB=AC，点 D 是 BC 上任意一点，过 B 作 BE AD 于点 E，交 AC于点 G，过 C作 CF AC交 AD的延长线与于点 F。
（ 1）求证： BG=AF； （ 2）若 D在 BC的延长线上（如图（ 2），（ 1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出新的结论并证明。
变式 1：如图，在 Rt ABC中， ACB=45º。

7、加速后匀速 (3)可能先以 a1加速后以 a2 加速 * 情景 3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以 a1加速后以 a2 加速 * 情景 4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 *先是靠摩擦力加速到与传送带同速度 a1=F/m，后是 a2=（ Gsina-f 摩擦力） /m 这 个加速度加速 水平传送带问题 ： 求解的关键在于 正确分析出 物体所受摩擦力 判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移 x(对地 )的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻 倾斜传送带问题 ： 求解的关键在于 正确 分析物体与传送带的相对运动情况 ，从而 判断 其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变 小结 ： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时 (静止释放或有初速度的释。

8、S S S 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径 。
通过 构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系 ；另一方面， 也可以得到与面积对应的对角线的比例关系 。
【例 1】 (小数报竞赛活动试题 )如图，某公园的外 轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、 BD 分成四个部分， AOB 面积为 1 平方千米， BOC 面积为 2 平方千米 ， COD 的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是6 92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ ODCBA【分析】 根据蝴蝶定理求得 3 1 2 1 . 5A O DS 平方千米，公园四边形 ABCD 的面积是 1 2 3 1 .5 7 .5 平方千米，所以人工湖的面积是 7.5 6.92 0.58平方千米 【巩固】 如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：三角形 BGC 的面积； :AG GC ？ ABCDG 321【解析】 根据蝴蝶定理， 1 2 3BGCS ，那么 6BGC。

9、 A B A C A D A E EDCBAEDCBA图 图 【例 1】 如图在 ABC 中， ,DE分别是 ,ABAC 上的点，且 : 2 : 5AD AB ， : 4 : 7AE AC ， 16ADES 平方厘米，求 ABC 的面积 EDCBAEDCBA【解析】 连接 BE ， : : 2 : 5 ( 2 4 ) : ( 5 4 )A D E A B ES S A D A B ， : : 4 : 7 ( 4 5 ) : ( 7 5 )A B E A B CS S A E A C ，所以 : ( 2 4 ) : ( 7 5 )A D E A B CSS ， 设 8ADES 份，则 35ABCS 份 ， 16ADES 平方厘米 ， 所以 1 份是 2 平方厘米， 35 份就是 70 平方厘米， ABC 的面积是 70 平方厘米 由此我们得到一个重要的定理，共角定理： 共角三角形的面积比等于对应角 (相等角或互补角 )两夹边的乘积之比 【巩固】。

10、角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要 发生变化但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化比如当高变为原来的 3 倍，底变为原来的 13，则三角形面积与原来的一样这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状 在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论： 等底等高的两个三角形面积相等； 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它 们的高之比； 如图 12:S S a bbaS2S1DCBA夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCDSS ； 反之，如果ACD BCDSS ，则可知直线 AB 平行于 CD 等底等高的两个平行四边形面积相等 (长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形 )； 三角形面积等于与它等底等高的平 行四边形面积的一半； 两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比 三角形等高模型与鸟头模型 page 2。

11、理该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用， 它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径 . 通过一道例题 证明燕尾定理 ： 如右图， D 是 BC 上任意一点，请你说明 ：1 4 2 3: : :S S S S B D D CS 3S 1 S 4S 2 EDCBA【解析】 三角形 BED 与三角形 CED 同高，分别以 BD 、 DC 为底，所以有14:S S BD DC； 三角形 ABE 与三角形 EBD 同高，12:S S ED EA； 三角形 ACE 与三角形 CED 同高，43:S S ED EA， 所以1 4 2 3:S S S S； 综上可得 ， 1 4 2 3: : :S S S S B D D C. 例题精讲 燕尾定理 page 2 of 17 【例 1】 （ 2009 年第七届希望杯五年级一试试题）如图，三角形 ABC 的面积是 1 ， E 是 AC 的中点，点 D 在BC 上，且 : 1 : 2BD DC ， AD 与 BE 交于点 F 则四边形 DFEC 的面积等于 。

12、1,xk+2,=x0, yk+1,yk+2, =y0,数学模型,设x1偏离x0,x1,P0是稳定平衡点,P0是不稳定平衡点,曲线斜率,蛛 网 模 型,数学模型,在P0点附近用直线近似曲线,P0稳定,P0不稳定,方 程 模 型,方程模型与蛛网模型的一致,数学模型, 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度, 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量,考察 , 的含义, 消费者对需求的敏感程度, 生产者对价格的敏感程度,小, 有利于经济稳定, 小, 有利于经济稳定,结果解释,xk第k时段商品数量；yk第k时段商品价格,数学模型,经济不稳定时政府的干预办法,1. 使 尽量小，如 =0,以行政手段控制价格不变,2. 使 尽量小，如 =0,靠经济实力控制数量不变,结果解释,数学模型,模型的推广,生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量。
,生产者管理水平提高,设供应函数为,需求函数不变,二阶线性常系数差分方程,x0为平衡点,研究平衡点稳定，即k, xkx0的条件,数学模型,方程通解,(c1, c2。

13、则整个过程人和船相对于水面移动的距离？ 分析： “人船模型”是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船 相互作用下各自运动，运动过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。
解答： 设人在运动过程中，人和船相对于水面的速度分别为 和 u，则由动量守恒定律得： mv=Mu 由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度 和 u均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均速度大小 u 和 也应满足相似的关系，即 m =Mu 而 xt， yut，所以上式可以转化为： mx=My M L m M L x y 又有， x+y=L,得： MxLmM myLmM 以上就是典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情 况无关。
该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向 (如水平方向或者竖直方向 )动量守恒。
2、“人船模型”的变形 变形 1：质量为 M的气球下挂着长为 L的绳梯，一质量为 m的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，现人从绳梯的下端往上爬到顶端。

14、示概念间的意义联系，并用具体事例加以说明，来展示概念间层级结构的示意图。
其主要目的和作用是理清生物学概念之间的独立关系、从属关系等，使分散的生物学概念系统化，一般采用集合、知识树的形式呈现。
,类型一 概念模型类,核心考点 归纳整合,一集合的类型 1集合形式之一独立型：理清具有独立关系的生物学概念 (1)模式图：,知能储备,核心考点 归纳整合,(2)实例运用：,核心考点 归纳整合,2集合形式之二包含型：理清一系列具有从属关系的生物学概念 (1)模式图：,核心考点 归纳整合,(2)实例运用：,核心考点 归纳整合,3集合形式之三重合型：理清完全等同关系的生物学概念 (1)模式图：,核心考点 归纳整合,(2)实例运用：,核心考点 归纳整合,4集合形式之四重叠型：理清具有公共关系的生物学概念 (1)模式图：,核心考点 归纳整合,(2)实例运用：,核心考点 归纳整合,5集合形式之五混合型：将分散的生物学概念知识理顺为系统化 (1)模式图：以上几种图示的混合型。
,核心考点 归纳整合,(2)实例运用：,核。