1、机器人控制概述及建模,浙工大,机器人控制概述,1.1 机器人发展现状及趋势 1.2 机器人控制技术,1.1 机器人现状及趋势,发展史：第一代：示教再现型机器人第二代：具有感觉的机器人第三代：智能机器人 发展趋势：标准化、模块化、开放化、网络化 存在问题：1.驱动系统笨重2.机械臂过重3.移动机器人能源携带4.计算机信息传输、处理能力不够快,1.2 机器人控制技术,机器人模型的建立,2.1 机器人数学基础 2.2 机器人运动学模型 2.3 机器人动力学模型,2.1 机器人数学基础,（1）位姿描述1.位置的描述刚体的位置可用它在某个坐标系中的向量来描述。2.方位的描述刚体的方位也称刚体的姿态。,（
2、2）坐标变换坐标变换包括平移变换和旋转变换。 1.平移变换2.旋转变换3.复合变换：平移与旋转的结合,（3）齐次坐标变换 齐次坐标定义：用四维向量表示三维空间一点的位置P，即上式称为齐次坐标，其中w为非零常数。 齐次变换：为齐次变换矩阵， 为平移变换矩阵， 为旋转变换矩阵。,2.2 机器人运动学模型,机器人运动学模型是基于坐标变换求得的。 D-H坐标变换法：严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴的夹角；另外两个参数来表示相邻连杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆法线的夹角。缺点：很难正确地建立坐标系。因为D-H方法是
3、建立在按严格的规则建立正确地坐标系的基础上的，特别是等多个移动副，很难确定其各个参数。,D-H坐标建立规则,A和B两坐标坐标原点，后一坐标分别绕前一坐标得x、y、z轴旋转的坐标变换矩阵为,当后一坐标与前一坐标原点不重合的时候先进行平移变换,机器人运动学方程建立对于具有n个连杆的机械手，运动学方程是要确定与末端坐标系n固联的手爪相对于基坐标系0的变换。根据其次变换的乘法规则可得：式中， 表示末端坐标系n相对于基座0的位姿。,机器人运动学方程求解 1.代数法代数法求解过程中，通过逐次在运动学方程式的两边同时乘上一个齐次变换的逆，达到分离变量的目的。2.几何法通过几何图形求解角度值，求解过程中利用正弦定理、余弦定理、反正切公式等求解角度。,2.3 机器人动力学模型,机器人动力学问题,机器人动力学正向问题：已知机器人各关节所需的驱动力或力矩，求解机器人各关节的位移、速度和加速度。从控制角度讲，正向问题用于运动的动态仿真。,机器人动力学逆向问题：已知各关节的位移、速度和加速度（即已知关节空间的轨迹或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹已确定），求解机器人各关节所需的驱动力或力矩。,拉格郎日方法,简化得： 其中,将M（q）带入得,
