1、1力与曲线运动1(多选)如图 1 所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动已知图中双向四车道的总宽度为 15 m，内车道内边缘间最远的距离为 150 m假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.7 倍 g 取 10 m/s2，则汽车的运动( )图 1A所受的合力可能为零B只受重力和地面支持力的作用C所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供D最大速度不能超过 3 m/s702(多选)2018 年 1 月 12 日 7 时 18 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成 功发射第 26、27 颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为 10 354 k
2、m 的圆形轨道上卫星轨道平面与赤道平面成 55倾角关于该卫星，以下说法正确的是( )A两颗卫星的周期相等、运行速率相等B两颗卫星均为通讯使用，故均为地球同步卫星C两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空D两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度3利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏如图 2 所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从 P 点以速度 v 水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( )图 2A在 P 点将纸团以小于 v 的速度水平抛出2B在 P 点将纸团以大于 v 的
3、速度水平抛出C在 P 点正上方某位置将纸团以小于 v 的速度水平抛出D在 P 点正下方某位置将纸团以大于 v 的速度水平抛出4演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离 s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的 ，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标23的水平距离应为(不考虑空气阻力)( )A. sB. sC. s D. s13 23 23 2235如图 3 所示，将小球从空中的 A 点以速度 v0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B 点若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的 B 点右侧，下列方法可行的是( )图 3A在 A 点正上
4、方某位置将小球以小于 v0的速度水平抛出B在 A 点正下方某位置将小球以大于 v0的速度水平抛 出C在 A 点将小球以大于 v0的速度水平抛出D在 A 点将小球以小于 v0的速度水平抛出6如图 4 所示，一细线系一小球绕 O 点在竖直面做圆周运动， a、 b 分别是轨迹的最高点和最低点， c、 d 两点与圆心等高，小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图 4A小球从 a 点运动到 b 点的过程中，先失重后超重B小球从 a 点运动到 b 点的过程中，机械能先增大后减小C小球从 a 点运动到 b 点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D小球运动 到 c、
5、 d 两点时，受到的合力指向圆心7如图 5 甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点 O 在竖直面内做圆周运动，小球3经过最高点时的速度大小为 v，此时绳子的拉力大小为 FT，拉力 FT与速度 v 的关系如图乙所示，图象中的数据 a 和 b 包括重力加速度 g 都为已知量，以下说法正确的是( )图 5A数据 a 与小球的质量有关B数据 b 与圆周轨道半径有关C比值 只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关baD利用数据 a、 b 和 g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径8(多选)如图 6 所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为 m 的小球从轨道的最低
6、点以初速度 v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为 R，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图 6A若 v02 ，则小球在整个运动过程中克服摩擦力做功等于 mgRgRB若使小球在最低点的速度 v0大于 ，则小球在整个运动过程中机械能守恒5gRC若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度 v0必须大于等于 5gRD若小球第一次运动到最高点，内环对小球的支持力为 0.5mg，则小球在最低点对外圆环的压力为 5.5mg9(多选)如图 7 所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为 R，上部侧面 A 处开有小口，在小口 A 的正下方 h 处亦开有与 A 大小相同的小口 B，小球从小口
7、A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，小球进入 A 口的速度大小为 v0时，小球恰好从 A 点的正下方的 B 口处飞出，则( )4图 7A小球到达 B 点时的速率为 v02 2ghB小球的运动时间是2 Rv0C小球的运动时间是2hgD沿 AB 将圆筒竖直剪开，看到小球的运动轨迹是一条直线10我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018 年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号 ”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )A周期 B角速度C线速度 D向心加速
8、度11(多选) (2018天津卷6)如图 8 所示，2018 年 2 月 2 日 ，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )图 8A密度 B向心力的大小C离地高度 D线速度的大小12(多选)2017 年 10 月 16 日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星合并引力波事件，如图 9 为某双星系统 A、 B 绕其连线上的 O 点
9、做匀速圆 周运动的示意图，若 A 星的轨道半径大于 B 星的轨道半径，双星的总质量为 M，双星间的距离为5L，其运动周期为 T，则( )图 9A A 的质量一定大于 B 的质量B A 的线速度一定大于 B 的线速度C L 一定， M 越大， T 越大D M 一定， L 越大， T 越大13(多选)如图 10 所示，质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 Ep ，其中 G 为引力常量， M 为地球质量，该卫星原来在半径为 R1的轨道GMmr上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道的变轨过程进入半径 R3圆形轨道 继续绕地球运动，其中 P 为轨道与轨道的切点， Q 点为轨道
10、与轨道的切点，下列判断正确的是( )图 10A卫星在轨道上的动能为 GMm2R1B卫星在轨道上的机械能等于 GMm2R3C卫星在轨道经过 Q 点时的加速度小于在轨道上经过 Q 点时的加速度D卫星在轨道上经过 P 点时的速率大于在轨道上经过 P 点时的速率14如图 11 所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 a、 b、 c 三颗卫星均做圆周运动， a 是地球同步卫星， a 和 b 的轨道半径相同，且均为 c 的 k 倍，已知地球自转周期为 T.则( )6图 11A卫星 b 也是地球同步卫星B卫星 a 的 向心加速度是卫星 c 的向心加速度的 k2倍C卫星 c 的周期为 T1k3D a、
11、 b、 c 三颗卫星的运行速度大小关系为 va vb vck7参考答案1.答案 CD2.答案 AD3.答案 C解析 在 P 点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则小球不能进入篓中，故 A 错误在 P 点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故 B 错误；在 P 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出，根据 x v0 知，水平位移可以减小，也不会与篓的左上沿相碰，落在篓底的正中2hg间，故 C 正确；在 P 点正下方某位置将小球以大于 v 的速度水平抛出，则小球能进篓，但不能击中篓底正中间，故 D 错误4.答案 C解析 设原来的速
12、度大小为 v，高度为 h，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h gt2，解得： t ，在水平方向： s vt v ，现战机高度减半，速度大小减为原12 2hg 2hg来的 ，要仍能命中目标，则有 s vt， h gt 2，联立以上各式解得：23 23 12 12s s，故 C 正确，A、B、 D 错误235.答案 B6.答案 A解析 小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0，重力提供向心力，处于完全失重状态，到最低点 b 时，拉力大于重力处于超重状态，所以小球从 a 点运动到 b 点的过程中，先失重后超重，故 A 正确；在运动过程中拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故 B、C错误； c、
13、 d 两点重力方向向下，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，故 D 错误7.答案 D解析 当 v2 a 时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，则 mg ，解mv2r得 v2 gr，故 a gr，与小球的质量无关，故 A 错误；当 v22 a 时，对小球受力分析，则mg b ，解得 b mg，与圆周轨道半径无关，故 B 错误；根据 A、B 可知 ，既与小mv2r ba mr球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，故 C 错误；由 A、B 可知， r ， m ，故 D 正ag bg8确8.答案 AB解析 若 v02 ，则若圆环内圆外表面也光滑，则上升的最大高度 h 2 R，即gRv022
14、g恰好能上升到轨道最高点；因内圆外表面粗糙，外圆内表面光滑，则小球在上半个圆内要克服内圆的摩擦力做功，往复运动的高度逐渐降低，最后小球将在下半圆轨道内往复运动，故克服摩擦力做功为 Wf mv02 mgR mgR，选项 A 正确小球沿外圆运动，在运动过程中12不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时对外圆恰无压力时速度设为 v，则有mg m ，由机械能守恒定律得： mv02 mg2R mv2，小球在最低点时的最小速度 v0v2R 12 12，所以若小球在最低点的速度大于 ，则小球始终做完整的圆周运动，机械能守恒，5gR 5gR故 C 错误，B 正确若小球第一次运动到最高点，内圆对小球的支持
15、力为 0.5mg，则mg0.5 mg m ，解得 v ，若圆环内圆外表面光滑，则到达最低点的速度满足：v2R 12gRmv 2 mv2 mg2R，在最低点： FN mg m ，解得 FN5.5 mg；但是由于内圆外表12 12 v 2R面不光滑，且小球与内圆有摩擦力，故小球在最低点的速度比无摩擦时的速度小，故对外圆环 的压力小于 5.5mg，选项 D 错误9.答案 AC解析 由机械能守恒 mv2 mgh mv02，所以： v ，故 A 正确；小球在竖12 12 v02 2gh直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为： t ，在水平方向，以圆周运2hg动的规律来研究，得到： t n (n
16、1,2,3)，故 B 错误，C 正确；该小球竖直方向做2 Rv0自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动；沿 AB 将圆筒竖直剪开，则小球沿水平方向的运动可以看作是匀速直线运动，所以看到小球的运动轨迹是一条曲线，故 D 错误10.答案 A解析 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即 r 五 四 ，B 错GMr3 1r39v ， v 五 v 四 ，C 错GMr 1ra ， a 五 a 四 ，D 错GMr2 1r211.答案 CD解析 设人造地球卫星的周期为 T，地球质量和半径分别为 M、 R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面： G mg， GM gR2MmR2对卫星：根据万有引力提供向
17、心力，有G m 2rMmr2 (2T)联立式可求轨道半径 r，而 r R h，故可求得卫星离地高度由 v r r ，从而可求得卫星的线速度2T卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力 Fn G 也不能求出故选项 A、BMmr2错误，C、D 正确12.答案 B D解析 设双星质量分别为 mA、 mB，轨道半径分别为 RA、 RB，角速度相等且为 ，根据万有引力定律可知： G mA 2RA， G mB 2RB，距离关系为： RA RB L，联立解得：mAmBL2 mAmBL2 ，因为 RARB，所以 A 的质量一定小于 B 的质量，故 A 错误；根据线速度与角速度的mAmB RBRA关系有：
18、vA R A、 vB R B，因为角速度 相等，半径 RARB，所以 A 的线速度大于 B 的线速度，故 B 正确；又因为 T ，联立可得周期为： T2 ，所以总质量 M2 L3G mA mB一定，两星间距离 L 越大，周期 T 越大，故 C 错误，D 正确13.答案 AB解析 在轨道上，根据万有引力提供向心力，有： G m ，解得： v1 ，则MmR12 v12R1 GMR1动能为 Ek1 mv12 ，故 A 正确；在轨道上，根据万有引力提供向心力，有：12 GMm2R1G m ，解得： v3 ，则动能为 Ek3 mv32 ，引力势能为 Ep ，则机械MmR32 v32R3 GMR3 12
19、GMm2R3 GMmR3能为 E Ek3 Ep ，故 B 正确；根据万有引力提供向心力，有： G ma，解得：GMm2R3 MmRQ2a ，两个轨道上 Q 点到地心的距离相同，故加速度的大小相同，故 C 错误；卫星从GMRQ2轨道要变到轨道上去，故经过 P 点时必须点火加速，即卫星在轨道上经过 P 点时的速10率小于在轨道上经过 P 点时的速率，故 D 错误14.答案 C解析 卫星 b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A 错误；根据公式G ma，可得 a ，即 ，B 错误；根据开普勒第三定律 ，可得Mmr2 GMr2 aaac rc2ra2 1k2 ra3Ta2 rc3Tc2Tc Ta T， C 正确；根据公式 G m 可得 v ，故 va vb ，Drc3ra3Ta2 1k3 1k3 Mmr2 v2r GMr vck错误
