1、1安徽省安庆市三校 2018-2019 年高一数学上学期第一次联考试题时间:120 分钟满分:150 分一选择题1下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）AM=（3，2），N=（2，3） BM=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1 DM=1，2，N=（1，2）2、如下图所示， 是全集， ， 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是 ( )A . B .C .D .3下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A 与 B 与 y=x+1=2=33 =211C 与 Dy=x 与()=| ()=()2 ()=334函数 的定义域是( )A ( 1， ) B 1，) C (1,1)(1
2、 ，) D 1,1)(1，)5、函数 的图象关于( )A. 原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称6、已知 时，函数 和 的图象只可能是( )A. B. C. D.7、设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )A. B. C. D.28已知函数 ，则 f（1）- f（9）=（ ）12,()()32xfxfA1 B2 C6 D79已知幂函数 的图象过 ，若 ， 则 值为（ ）()= (4,2) 3fmlog3mA 1 B C 3 D 9310已知函数 ，其中 是偶函数，且 ，则 （ 1gxfxgx21f2f） A. B. C. D. 13311若函数 是 上的减函数，则实数 的取
3、值范围是（ ）,231xafxRaA B C D ,1,42,323,412. 已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 上是单调递增，若实数 a 满)(xf ),0足 ，则 a 的取值范围是（ ）313(logl2()faf.0,A.0,B.1,3C1.,3D二 .填空题：13、函数 恒过定点_14已知函数 若 f(x)10，则 x 的值是_21,()xf 015.已 知 ， 则_.2log3x4=x16已知函数 若函数 y=f（x）的图象与 y=k 的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为 a，b，c，且 abc，则 的取值范围是 _cab三解答题17 （本题满分 12 分
4、）（ ）设全集 ，A,B 都是 U 的子集， ，11,2345,6U 1,2A()4,6UAB 写出所有符合题意的集合 B。3（ ）计算： 。2341lg2l5og2l9418 （本题 10 分）判断函数 f（x） 在区间（1，）上的单调性，并用单调性定义证明219、（本题满分 12 分）已知函数 ( 为实数， )，若 ，且函数 的值域为 .(1)求函数 的解析式；(2)当 时， 是单调函数，求实数 的取值范围.20 （本题满分 12 分）已知函数 的定义域为集合 ，2log1fxxA函数 的值域为集合 0gB（1）求 ；AB（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围,21CaCa21、（本题满
5、分 12 分）已知定义域为 R 的函数 是奇函数.(1)求 的值；(2)用定义证明 在 上为减函数；(3)若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.22、 （本题满分 12 分）若函数 满足对其定义域内任意 成立)(xf 121212,()()xfxfxf都 有则称 为 “类对数型”函数。（1）求证： 为 “类对数型”函数；3()logx（2） 若 为 “类对数型”函数 h（i）求 的值()（ii）求 的11()()()2(3)(2018)20873hhhh 值。4五校联盟 18-19 年度第一学期期中考试高一数学答案一选择题答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答
6、案 B C D C A B A A B C D D二填空题答案：13. ,14. 3 ， 15. ， 16. 103(,1)三解答题17解：（ ）集合 B 为 -6 分14,61,24,6,（ ）23lglg5olg922ll13(g5)l10 -12 分218解：f（x）在区间（1，）上是减函数 2 分证明如下：取任意的 x1，x 2（1，） ，且 x1x 2，则 3 分f（x 1）f（x 2） 5 分2121221()2121()()xxx 1x 2，x 2x 10 分又x 1，x 2（1，） ，x 2x 10， 10， 10，22x（ 1） （ 1）0 （x 2x 1） （x 2x 1）
7、0 8 分2f（x 1）f（x 2）0 9 分根据定义知：f（x）在区间（1，）上是减函数 10 分第 19 题答案（1） ；（2） .第 19 题解析5解：（1）因为 ，所以 ，因为 得值域为 所以，可得 ，解得 ，所以. 6 分（2）因为8 分所以当 或 时，函数 在 上单调， 10 分即 的范围是 时， 是单调函数，故实数 的取值范围是. 12 分20.解（1） ，即 ，解得 ，2log10x1x2x其定义域为集合 ； 2 分,A， ， ，集合 4 分12xg01gx1,2B 6 分B（2） ， CB当 时， ，即 ； 9 分21aa当 时， ，21a32综上所述，12 分3,第 21 题解析为 上的奇函数, 又 4 分因为任取 且 ，则. 又6为 上的减函数。 8 分不等式 恒成立， 为奇函数， ，为减函数， 即 恒成立，而. 12 分22 解：(1)证明： 123123132()log()loglgxxx2132logx成立，1212()()xx所以 为 “类对数型 ”函数；-5 分3log（2） （i） 1212()()hxhx令 ，有 (1-7 分()（ii） 令 ，则有12x12()()hxh-9 个12()h)()(1)2(3)(2018)0873hhh 1()(208-12 分1457
